安徽科技学院：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）电学——第八章 静电场中的导体和电介质（Conductors and Dielectrics in Electrostatic Field）

第八章1 静电场中的导体和电介质 (Conductors and Dielectrics in Electrostatic Field) 内容： 导体的静电平衡 电介质的极化 D的高斯定理 电容器与电容 静电场的能量

第八章 静电场中的导体和电介质 (Conductors and Dielectrics in Electrostatic Field) 导体的静电平衡 电介质的极化 的高斯定理 电容器与电容 静电场的能量 内容： D 

S8.1导体的静电平衡Electrostatic Equilibrium of Conductors) 导体内部和表面都没有电荷定向移 动的状态 1.静电平衡的条件 E内=0 E表⊥表面

1.静电平衡的条件 §8.1 导体的静电平衡(Electrostatic Equilibrium of Conductors) ——导体内部和表面都没有电荷定向移 动的状态     ⊥ = 表 表面 内 E E   0

2.静电平衡下的性质 (1)实心导体 ①关于Q i)Q仅分布于表面 理由：在导体内任取一体积元 则有fES=0→∑9纳=0 ·体积元大小和位置任意 ∴导体内处处没有净电荷

2.静电平衡下的性质 ⑴实心导体 ①关于Q 理由：在导体内任取一体积元  = 0 →  q 内 = 0 S E dS   则有 ∵体积元大小和位置任意 i)Q仅分布于表面 ∴导体内处处没有净电荷

11)表面oocE表（表面附近的场强值） (SeeP.87-88) 表面外法线方 向单位矢量 Note: E是导体上及导体以外电荷共同产 生的

ii)表面E表(表面附近的场强值) 0 0 E n     = 表 是导体上及导体以外电荷共同产 生的 E表  Note: (See P.87-88) 表面外法线方 向单位矢量 E表  

ii)孤立导体表面o分布规律： 曲率小处<曲率大处 eg.孤立带电导体球： o=const. 避雷针： 尖端放电

iii)孤立导体表面分布规律： 曲率小处曲率大处 孤立带电导体球： =const. 避雷针： 尖端放电 e.g. max

②关于V 整个导体是等势体 理由：在导体内任取两点A、B 则有V4-s=Ei=0 ..V=VB Note: “导体是等势体” 静电平衡条件 的另一种表述

②关于V 理由：在导体内任取两点A、B 则有 − =  = 0  B A A B V V E dl   VA =VB ——整个导体是等势体 “导体是等势体”——静电平衡条件 的另一种表述 Note:

2)空腔导体（腔内无q) ①腔表无q 理由：fES=0 →∑9腔表=0 若腔表有+q、-q,则 从+q至-q有电场线 →fE通≠0 违背静电场环路定理

⑵空腔导体(腔内无q) ①腔表无q 理由： S  = 0 S E dS   → q 腔表 = 0 若腔表有+q、-q，则 从+q至-q有电场线 →   0 L E dl   违背静电场环路定理 L

②腔内无电场 理由：假如有电场→必有电场线→起止 处必有q→与“无q”矛盾！ ③整个导体包括空腔在内，是一个等势体 (3)空腔导体（腔内有q) ①腔表有-q(据高斯定理) ②腔内有电场 ③导体的实体部分，仍是 等势体

②腔内无电场 理由：假如有电场→必有电场线→起止 处必有q →与“无q”矛盾 ③整个导体包括空腔在内,是一个等势体 ⑶空腔导体(腔内有q) ①腔表有-q (据高斯定理) ②腔内有电场 ③导体的实体部分，仍是 等势体 q

[例8-1] 如图，面积各为S的两导体 大平板A、B,分别带电荷 A B QA、QB求各板面上的面 电荷密度σ1、2、3、4 可1 62 3 解：各板面可视为无限大 均匀带电平面. A B 由电荷守恒及静电平 衡条件，有

[例8-1] 1 2 3 4 QA QB A B 如图,面积各为S的两导体 大平板A、B,分别带电荷 QA、QB .求各板面上的面 电荷密度1、2、3、4 . 解：各板面可视为无限大 均匀带电平面. 由电荷守恒及静电平 衡条件, 有

o1+o2=Q4/S ① (Q=const.) o3十o4=QB/S (QB=const.) 61-02-03-04=0 ③ (EA=0) 01+02十03-04=0 ④ (EB=0) ③④→ 01-04=0 (外侧 等量同号！) 0203=0 ⑥ (内侧 等量异号！)

1+2=QA/S ① (QA=const.) ③④→ 1 -4=0 ⑤ 2+3=0 ⑥ (外侧——等量同号!) (内侧——等量异号!) 3+4=QB /S ② (QB=const.) 1 -2 -3 -4=0 ③ (EA=0) 1+2+3 -4=0 ④ (EB=0)