安徽科技学院：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）电学——第十章 电势的计算

第十章电势 安徽科技学院大学物理教研室

第十章 电势 安徽科技学院 大学物理教研室

§10.1静电场的环路定理(Circuital Theorem of Electrostatic Field) 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线 积分等于零. jE.di-0 [证明](1)对于点电荷q的电场 设L为任意闭合路径，则有

§10.1 静电场的环路定理(Circuital Theorem of Electrostatic Field)  = 0 L E dl   ——在静电场中，场强沿任意闭合路径的线 积分等于零． [证明]⑴对于点电荷q的电场 设L为任意闭合路径, 则有

fEd-ih 4元80

q L dr  r  r dr r q E dl L L      =    3 0 4  = 0 0 0 ) 1 ( 4 0 r r r q = −   dr r q L = 2 0 4 

(2)对于电荷系的电场 fE-l=f∑)a=∑fal Notes: ①该定理反映了静电场的另一个基本 性质—保守性 定义：对于矢量场立，若对于任意 闭合路径L,积分应.di恒为零，则 称立为保守场；杏则，为非保守场

⑵对于电荷系的电场 ①该定理反映了静电场的另一个基本 性质——保守性   =    L i i L E dl E dl     ( ) = 0 Notes: 定义: 对于矢量场 , 若对于任意 闭合路径L,积分 恒为零,则 称 为保守场; 否则,为非保守场 V    L V dl   V   =  i L i E dl  

②环路定理只对静电场成立 eg.运动电荷的电场： fEi≠0

②环路定理只对静电场成立 运动电荷的电场：   0 L E dl   q v  L e.g

s10.2电势(Electric Potential) 1.定义 E·d=VA-g=-AV 场强的线积分等于电势的减小 选定电势零点→各点电势值 e.g.选V。=0 则a=ya-e=广Edl SI单位：VorJ/C

§10.2 电势(Electric Potential) 1.定义 E dl VA VB V B A  = − = −    ——场强的线积分等于电势的减小 选定电势零点 → 各点电势值 选 Vc=0 则  = − =  C A A A C V V V E dl   e.g. SI单位：V or J/C

Notes: ①电势值随电势零点的不同而改变 e.g.点电荷q的电势 q 选Vo=0 则，=心 1= 4π81

①电势值随电势零点的不同而改变 点电荷q的电势 q P r  0 P r  Notes: e.g. 选 V=0   =  P P V E dl   则 r q 0 4  =

若选Vp=O 则=i =E.di-[E-di q 4π8r4π80

若选 VP=0 则   =  P P P V E dl        =  −  P P E dl E dl     0 0 0 4 4 r q r q   −   =

②沿电场线方向电势减小 y4-。=∫E.i=了Ed>0

②沿电场线方向电势减小 E  A B  − =  B A A B V V E dl    = B A Edl  0

2.电势叠加原理 P. V=Σy, 99 [来历]V=rE=②E,)i=∑E, =】

2.电势叠加原理 V = Vi   =  P V E dl   [来历] N q q1 2 q i q P Vi =   =   P i E dl   ( )   =   P i E dl  