深圳大学电子科学与技术学院：《激光原理 Principle of Laser》课程教学资源（PPT课件）第三章 Interaction of Radiation and Atomic Systems 电磁场和物质的共振相互作用（内容提要）

第三章光和物质的相互作用 Interaction of radiation and Atomic systems 激光的基本理论 电介质的极化 光和物质相互作用的经典理论简介 谱线加宽和线型函数 典型激光器速率方程 均勾加宽工作物质的增益系数 非均匀加宽工作物质的增益系数

第三章 光和物质的相互作用 Interaction of Radiation and Atomic Systems 激光的基本理论 电介质的极化 光和物质相互作用的经典理论简介 谱线加宽和线型函数 典型激光器速率方程 均匀加宽工作物质的增益系数 非均匀加宽工作物质的增益系数

·激光器的物理基础是光频电磁场与物质的相 互作用(特别是共振相互作用) ·对大多数激光器,指光与组成物质的原子 (或离子、分子)内的电子之间的共振相互 作用 ·对自由电子激光器,考虑光与自由电子的相 互作用

• 激光器的物理基础是光频电磁场与物质的相 互作用（特别是共振相互作用） • 对大多数激光器，指光与组成物质的原子 （或离子、分子）内的电子之间的共振相互 作用 • 对自由电子激光器，考虑光与自由电子的相 互作用

激光的基本理论 经典理论:用经典电动力学的 Maxwell方程 组描述电磁场,将原子中的运动视为服从 经典力学的振子,也称为经典原子发光模 型。虽然是粗糙的,曾成功解释物质对光 的吸收的色散现象,定性说明原子的自发 辐射及其谱线宽度等 半经典理论:采用经典 Maxwel方程组描述 光频电磁波,而物质原子用量子力学描述 (兰姆理论)。能较好地揭示激光器中大 部分物理现象,也掩盖了与场的量子化特 性有关的物理现象;数学处理比较繁杂

激光的基本理论 • 经典理论：用经典电动力学的Maxwell方程 组描述电磁场，将原子中的运动视为服从 经典力学的振子，也称为经典原子发光模 型。虽然是粗糙的，曾成功解释物质对光 的吸收的色散现象，定性说明原子的自发 辐射及其谱线宽度等 • 半经典理论：采用经典Maxwell方程组描述 光频电磁波，而物质原子用量子力学描述 （兰姆理论）。能较好地揭示激光器中大 部分物理现象，也掩盖了与场的量子化特 性有关的物理现象；数学处理比较繁杂

量子理论:对光频电磁波和物质原子都作 量子化处理,并将二者作为一个统一的物 理体系加以描述(量子电动力学)。只是 在需要严格地确定激光的相干性和噪声以 及线宽极限等特性时才是必要的 速率方程理论:量子理论的简化形式,从 光子(量子化的电磁场)与物质原子的相 互作用出发,忽略了光子的相位特性和光 子数的起伏特性,只能给出激光的强度特 性

• 量子理论：对光频电磁波和物质原子都作 量子化处理，并将二者作为一个统一的物 理体系加以描述（量子电动力学）。只是 在需要严格地确定激光的相干性和噪声以 及线宽极限等特性时才是必要的 • 速率方程理论：量子理论的简化形式，从 光子（量子化的电磁场）与物质原子的相 互作用出发，忽略了光子的相位特性和光 子数的起伏特性，只能给出激光的强度特 性

激光器的严格理论是建立在量子电动力学 基础上的量子理论,它在原则上可以描述 激光器的全部特性。 用不同近似程度的理论去描述激光器的不 同层次的特性,每种近似理论都揭示出激 光器的某些规律,但也掩盖着某些更深层 次的物理现象

• 激光器的严格理论是建立在量子电动力学 基础上的量子理论，它在原则上可以描述 激光器的全部特性。 • 用不同近似程度的理论去描述激光器的不 同层次的特性，每种近似理论都揭示出激 光器的某些规律，但也掩盖着某些更深层 次的物理现象

本章小结/内容提要 谱线加宽和线型函数 线型函数定义 自发辐射光功率的归一化分布函数称作该自发辐 射谱线的线型函数,定义为 P( 8(v,vo) 线型函数的特点: 1)满足归一化条件:」(5)v=1 2)在v=v时有最大值 3)如果满足,则式中的4称为谱线宽度。自发辐射 的谱线宽度也称作荧光线宽。 8(v△VM)≈s(vnv0)

一、谱线加宽和线型函数 1、线型函数定义 自发辐射光功率的归一化分布函数称作该自发辐 射谱线的线型函数，定义为 线型函数的特点： 1）满足归一化条件： 2）在=0时有最大值 3）如果满足，则式中的称为谱线宽度。自发辐射 的谱线宽度也称作荧光线宽。 本章小结/内容提要 0 ( ) ( , ) P g P    = 0 0 0 0 ( , ) ( , ) 2 2 g g        = 0 g d ( , ) 1    + − = 

2、均匀加宽 如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同 的,即每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献, 则这种加宽称作均匀加宽。 1)气体工作物质的均匀加宽 气体工作物质的均匀加宽具有洛伦兹线型,可表示 为 gn(v’/s√ 27(y-)+ △v, △v,+△1 式中,Av为均匀加宽线宽,1w为自然线宽,Av 为碰撞线宽W=?4v=?

2、均匀加宽 如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同 的，即每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献， 则这种加宽称作均匀加宽。 1）气体工作物质的均匀加宽 气体工作物质的均匀加宽具有洛伦兹线型，可表示 为 式中， H为均匀加宽线宽， N为自然线宽，L 为碰撞线宽 N＝？ L ＝？ 0 2 2 0 1 ( , ) 2 ( ) ( ) 2 H H H g         = •  − +  =  +     H N L

2)固体工作物质的均匀加宽 固体工作物质中由于离子一晶格热驰豫过程形成的无 辐射跃迁(该跃迁产生的能量转化为晶格振动的能量) 导致离子在激发态年级上的寿命缩短,从而造成谱线 的均匀加宽。 NvH-2兀22xT (下能级为基态) NVH2兀21 (下能级不为基态) 在固体工作物质中占主导地位的均匀加宽是晶 格振动引起的加宽,它随温度的升高而增加

2）固体工作物质的均匀加宽 固体工作物质中由于离子－晶格热驰豫过程形成的无 辐射跃迁（该跃迁产生的能量转化为晶格振动的能量） 导致离子在激发态年级上的寿命缩短，从而造成谱线 的均匀加宽。 2 1 1 1 1 ( ) 2 2 H s nr       = = + 2 1 1 1 1 ( ) 2  H     = + 在固体工作物质中占主导地位的均匀加宽是晶 格振动引起的加宽，它随温度的升高而增加。 （下能级不为基态） （下能级为基态）

3、非均匀加宽 特点:原子(分子、离子)体系中每个原子只对谱线 内与它的表观中心频率相应的部分有贡献,因而可以 区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的 1)气体工作物质的多普勒加宽 由于气体原子的热运动,原子在光传输方向上具有 热运动速度υ,原子在自发辐射和受激辐射跃迁时表 现出来的中心频率不再是v,而是vo=v(1+uc)。v 称作表观中心频率 由于气体原子的热运动速度服从麦克斯韦分布,导 致了谱线的非均匀多普勒加宽。其线型函数具有高斯 线型

•3、非均匀加宽 特点：原子（分子、离子）体系中每个原子只对谱线 内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，因而可以 区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的 1）气体工作物质的多普勒加宽 由于气体原子的热运动，原子在光传输方向上具有 热运动速度z ，原子在自发辐射和受激辐射跃迁时表 现出来的中心频率不再是0，而是0=0 (1+z /c)。 0 称作表观中心频率。 由于气体原子的热运动速度服从麦克斯韦分布，导 致了谱线的非均匀多普勒加宽。其线型函数具有高斯 线型

expl- 4(n2)v-v △v 2 2KT △vD=2v(2hn2)2=716×10v( 2)固体工作物质中的非均匀加宽 固体工作物质中晶格缺陷(位错、空位、杂质等 不均匀性)或玻璃结构的无序性引起非均匀加宽。晶 格质量越差,谱线加宽越大

2 0 0 2 2 ln 2 4(ln 2)( ) ( , ) exp[ ] D D D g        − = −   2 1 0 2 7 1 0 2 ln 2) 7.16 10 ( ) 2 2 ( M T mc KT  D   −  = =  2）固体工作物质中的非均匀加宽 固体工作物质中晶格缺陷（位错、空位、杂质等 不均匀性）或玻璃结构的无序性引起非均匀加宽。晶 格质量越差，谱线加宽越大