中国水利水电出版社：《数字逻辑电路》第2章 逻辑代数（李中发）

数字逻辑电路 李中发制作 中国水利水电出版社

数字逻辑电路 李中发 制作 中国水利水电出版社

第2章逻辑代数 学习要点 ●掌握逻辑代数的基本运算法则、基本 公式、基本定理和化简方法。 ●了解不同类型逻辑表达式的相互转换 以及最简与或表达式。 ●能够熟练地运用真值表、逻辑表达式、 卡诺图、波形图和逻辑图表示逻辑函数

第2章 逻辑代数 学习要点 ⚫掌握逻辑代数的基本运算法则、基本 公式、基本定理和化简方法。 ⚫了解不同类型逻辑表达式的相互转换 以及最简与或表达式。 ⚫能够熟练地运用真值表、逻辑表达式、 卡诺图、波形图和逻辑图表示逻辑函数

第2章逻辑代数 21逻辑代数的基本概念 22逻辑代数的公式、定理和规则 23逻辑函数的化简 24逻辑函数的表示方法及其相互转换 退出

第2章 逻辑代数 2.1 逻辑代数的基本概念 2.2 逻辑代数的公式、定理和规则 2.3 逻辑函数的化简 2.4 逻辑函数的表示方法及其相互转换 退出

2.逻组f数的 基本概念

2.1 逻辑代数的 基本概念

逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数,是分 析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数,只有0和1 两种逻辑值,有与、或、非三种基本逻辑运算,还有与或、 与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。 逻辑是指事物的因果关系,或者说条件和结果的关系, 这些因果关系可以用逻辑运算来表示,也就是用逻辑代数 来描述。 事物往往存在两种对立的状态,在逻辑代数中可以抽 象地表示为0和1,称为逻辑0状态和逻辑1状态。 逻辑代数中的变量称为逻辑变量)用大写字母表示。 逻辑变量的取值只有两种,即逻辑0和逻辑1,0和1称为 逻辑常量,并不表示数量的大小,而是表示两种对立的逻 辑状态

事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽 象地表示为 0 和 1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。 逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分 析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有０和１ 两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、 与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。 逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。 逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为 逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻 辑状态。 逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系， 这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数 来描述

211基本逻辑运算 与运算 与逻辑的定义:仅当决定事件(Y)发生的所有条件 (A,B,C,)均满足时,事件(Y)才能发生。表达 式为: Y=ABC 开关A,B串联控制灯泡Y B E 电路图

2.1.1 基本逻辑运算 1、与运算 与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件 （A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达 式为： 开关A，B串联控制灯泡Y 电路图 L=AB E A B Y Ｙ＝ＡＢＣ…

B B E E A、B都断开,灯不亮。 A斷开、B接通,灯不亮。 B A B E E A接通、B断开,灯不亮。 A、B都接通,灯亮。 两个开头必须同时接通 Y=AB 灯才亮。辑表达式为

E A B Y E A B Y E A B Y E A B Y 两个开关必须同时接通， 灯才亮。逻辑表达式为： Ｙ＝ＡＢ A、B都断开，灯不亮。 A断开、B接通，灯不亮。 A接通、B断开，灯不亮。 A、B都接通，灯亮

功能表 将开关接通记作1,断开记作0 灯亮记作1,灯灭记作0。可以作 出如下表格来描述与逻辑关系: 开关A开关B灯y 断开断开 断开闭合 灭灭 A00 B010 Y000 闭合断开灭 真值表 闭合闭合亮 这种把所有可能的条件组合及其对应 结果一一列出来的表格叫做真值表 逻辑号 实现与逻辑的电路 称为与门。与门的 逻辑符号: B Y=AB

这种把所有可能的条件组合及其对应 结果一一列出来的表格叫做真值表。 将开关接通记作1，断开记作0； 灯亮记作1，灯灭记作0。可以作 出如下表格来描述与逻辑关系： A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 开关 A 开关 B 灯 Y 断开 断开 断开 闭合 闭合 断开 闭合 闭合 灭 灭 灭 亮 功能表 实现与逻辑的电路 称为与门。与门的 逻辑符号： Y A B & Ｙ＝ＡＢ 真 值 表 逻辑符号

2、或运算 或逻辑的定义:当决定事件(Y)发生的各 种条件(A,B,C,)中,只要有一个或多个 条件具备,事件(Y)就发生。表达式为: Y=A+B+C+。 开关A,B并联控制灯泡Y B E Y 电路图

2、或运算 或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各 种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个 条件具备，事件（Y）就发生。表达式为： 开关A，B并联控制灯泡Y Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋… 电路图 L=AB E A B Y

B B E E A、B都斷开,灯不亮。 A断开、B接通,灯亮。 A B B E E A接通、B断开,灯亮。 A、B都接通,灯亮。 两个开头只要有一个接通 灯就会亮。逻辑表达式为 Y=A+B

E A B Y E A B Y 两个开关只要有一个接通， 灯就会亮。逻辑表达式为： Ｙ＝Ａ+Ｂ A、B都断开，灯不亮。 A断开、B接通，灯亮。 A接通、B断开，灯亮。 A、B都接通，灯亮。 E A B Y E A B Y