上海交通大学：《基本电路理论》第七章 正弦稳态分析（7.6）一阶低通和一阶高通函数

第七章正弦稳态分析 上海交通大本科学课程 2003年9月

第七章 正弦稳态分析 上海交通大学本科学位课程 2003年9月

阶低通和一阶高通函数 RC低通网络 网络函数(转移电压比)的频率响应 OO NGo) V R+ 1+JORC RC Joe 则N(ji)= ∠-tan 1+ √2 幅频特性 A()= 1+

一阶低通和一阶高通函数 RC低通网络 网络函数（转移电压比）的频率响应 2 1 1 1 ( ) 1 1 V j C N j j RC V R j C     = = = + + 令 则 0 1 RC  = 1 2 0 0 0 1 1 ( ) tan 1 1 N j j        − = =  − +   +     幅频特性 2 0 1 ( ) 1 A    =   +     A 1 1 20 1 0  2 3  V1 V2 1I C R

A幅频特性相频特性 (0) tan 从幅频特性看,对同样振幅的输入电压而言,频率 越高o↑输出电压越小v2↓因此说,低频正弦信号比 高频正弦信号容易通过这一网络,这样的网络称低 通网络,这样的网络函数称低通函数。我们也可以 认为,信号通过网络时,低频信号能通过,高频部 分的信号被过滤,因此也称低通滤波器

相频特性 1 0 ( ) tan     − = −  0 1 −45 −90 0  2 3  A 1 1 20 1 0  2 3  幅频特性 从幅频特性看，对同样振幅的输入电压而言，频率 越高↑ 输出电压越小v2↓ 因此说，低频正弦信号比 高频正弦信号容易通过这一网络，这样的网络称低 通网络，这样的网络函数称低通函数。我们也可以 认为，信号通过网络时，低频信号能通过，高频部 分的信号被过滤，因此也称低通滤波器

幅频特性 相频特性 N(0)=,=-oC V R+ 1+ jORC 从N(o)的表达式来看,只含(jo)的一次方,习惯上 称为一阶低通函数。 从相频特性看,o从0向∞增高,相移角φ从09单 调地趋向-90°,总是负的,说明输出总是滞后于输 入,因此也称滞后网络

相频特性  0 1 −45 −90 0  2 3  A 1 1 20 1 0  2 3  幅频特性 从N(j) 的表达式来看，只含(j)的一次方，习惯上 称为一阶低通函数 。 2 1 1 1 ( ) 1 1 V j C N j j RC V R j C     = = = + + 从相频特性看， 从 0 向 增高，相移角 从0º单 调地趋向-90º，总是负的，说明输出总是滞后于输 入，因此也称滞后网络

从公式和频率响应曲线部 A(0)= 分可以看到 当0=0402=141 输出功率为最大P2nax1 当10=04)=输出功率为P2ma的一半2am 当o→∞A(o)→0输出功率为零。 称o为半功率频率,称幅频曲线上的这点为半功 率点,且qo0=45°

A 1 1 20 1 0  2 3  从公式和频率响应曲线部 分可以看到 当=0 2 0 1 ( ) 1 A    =   +     2 1 (0) 1 V A V = = 输出功率为最大P2max 当=0 0 1 ( ) 2 A  = 输出功率为P2max的一半 2max 1 2 P 当→ A( ) 0   输出功率为零。 称0为半功率频率，称幅频曲线上的这点为半功 率点，且0=-45º

0<0<O P,max <P<P 00<o P<P ●人为规定0<o<a信号能顺利通过网络 O0<O信号不能顺利通过网络 称o为截止频率,00<m为滤波器通频带 在无线电技术中,常用到分贝(dB)这种单位, 其定义为4(O)2=20logN(/o)=2004(o) 其中N(o)是网络函数,log是以10为底的对数 (常用对数)即对网络函数的模取常用对数再乘 20便得网络函数的分贝数。 当|N 201og N(jo)=-3dB

人为规定 0 2max 2 2max 1 0 2       P P P   0 2 2max   P P 0 0     信号能顺利通过网络   0  信号不能顺利通过网络 称0为截止频率， 0 0     为滤波器通频带 在无线电技术中，常用到分贝(dB) 这种单位， 其定义为 ( ) 20log ( ) 20log ( ) dB A N j A    = = 其中N(j) 是网络函数，log 是以10为底的对数 (常用对数), 即对网络函数的模取常用对数再乘 20 便得网络函数的分贝数。 当 1 ( ) 2 N j = 20log ( ) 3 N j dB  = −

RC高通网络 若取R两端的电压为输出电 R 压,该网络就成为RC高通 滤波器 R NGo) Jo O tan R+ J0+ √o+c 1+ O

RC高通网络 若取R两端的电压为输出电 压，该网络就成为RC高通 滤波器。 1 1 0 2 2 2 0 0 0 0 0 ( ) tan tan 1 2 2 1 R j N j j R j C                   − − = = =  − =  − + + +   +     A 1 1 20 1 0  2 3   0 1 4590 0  2 3  V1 V2 I R C

●若半功率点在a RO ●通频带a<O< ●超前网络 ●RC高通滤浪器

A 1 1 20 1 0  2 3   0 1 4590 0  2 3  0 1 RC 若半功率点在  = 通频带   0    超前网络 RC高通滤波器 V1 V2 I R C

●选频网络:RC带通滤浪器 R CI 一般取 C2 RU v R,C=RC= 在o附近一段频带内,信号相对较易通过这一网络,它 具有带通滤波器的性能。 mR ●选频网络:RC带阻滤波器 为讨论方便, 取m=1 RC 在o0附近一段频带内,信号不易通0aaa 过它。具有带阻滤波器的性能

选频网络： RC带通滤波器 V1 V2 C2 R2 R1 C1 A 0 1 0 2  一般取 1 1 2 2 0 1 R C R C  = = 在0 附近一段频带内，信号相对较易通过这一网络，它 具有带通滤波器的性能。 选频网络： RC带阻滤波器 A 0 1 0 2  0 1 RC  = 为讨论方便， 取m=1 在0 附近一段频带内，信号不易通 过它。具有带阻滤波器的性能。 mR V1 V2 RC C

●选频网络:RC双T网络 RC 2C 0 RC双T网络是RC选频刚络中最常用的选 频网络,它的特点是在一个较窄的频带 内具有极显著的带阻性能

选频网络：RC双T网络 A 0 1 0 1 RC  = 0  RC双T网络是RC 选频网络中最常用的选 频网络，它的特点是在一个较窄的频带 内具有极显著的带阻性能。 V1 V2 R 2 2C C C R R