上海交通大学：《船舶流体力学》课程教学资源（习题课）第三次作业答案

关于第三次作业情况 习题4.6矩形闸门AB宽为1.0m,左侧 油深h1=1m,水深h2=2m,油的比 油 重为0.795，闸门倾角a=60°，试求 闸门上的液体总压力及作用点位置。 解：设油和水在闸门上的分界点为 E,则油和水在闸门上静水压力的分 布如图所示。今将总压力F分解成F, F2,F3三部分。油接触和水接触的闸门 部分的面积分别为： S=AEx1.0=_h =1.155m2 sin a 2 S2=EBx1.0= =2.310m2 水6 sin a 0.866

关于第三次作业情况 习题4.6 矩形闸门AB宽为1.0 m，左侧 油深 h1 = 1 m，水深 h2 = 2 m，油的比 重为0.795，闸门倾角α = 60°，试求 闸门上的液体总压力及作用点位置。 解：设油和水在闸门上的分界点为 E，则油和水在闸门上静水压力的分 布如图所示。今将总压力 F分解成 F1, F 2, F 3三部分。油接触和水接触的闸门 部分的面积分别为： 1 2 1 1.0 1.155 sin h S AE m α = ×= = 2 2 2 2 1.0 2.310 sin 0.866 h S EB m α = ×= = =

关于第三次作业情况 则有： s E= =)×0.795×9810×1x1.155=4504N C Pe =Yh 水6 =0.795×9810×1=7799N/m2 F3=PsS2=7799×2.310=18016N =2×9810×2×2.310=2266 F3=Y22 2 F=F+F+F3=45181W=45.181kN

关于第三次作业情况 则有： 1 1 2 0.795 9810 1 7799 N/m P h E = γ = × ×= 1 11 1 2 1 0.795 9810 1 1.155 4504 N 2 h F S = γ = × × ×× = 2 2 F PS ==× = E 7799 2.310 18016 N 2 32 2 1 9810 2 2.310 22661 N 2 2 h F S = = × ×× = γ 123 FFFF N = ++= = 45181 45.181 kN

关于第三次作业情况 设总压力的作用点在C,关于A点的力矩平衡有： AC F×E+月×(ED+丽)+F×(丽+) 3 F 4.504×0.77+18.016×2.310+22.661×2.695 二 45.181 106.16 =2.35m 45.181 或hc=ACsina=2.035m 水 B

关于第三次作业情况 设总压力的作用点在 C，关于 A点的力矩平衡有： 1 2 3 21 2 ( )( ) 32 3 4.504 0.77 18.016 2.310 22.661 2.695 45.181 106.16 2.35 45.181 F AE F EB AE F EB AE AC F m × +× + +× + = ×+ × + × = = = sin 2.035 C 或 h AC m = = α

关于第三次作业情况 习题4.8如附图所示，箱内充满液 体，活动侧壁0A,可以绕0点自由 转动，若要使活动侧壁恰好能贴紧 B 箱体，U形管的h应为多少？ 解：测压点B处的压力为： Pe P-Yh 水箱顶部T处的压力P满足： Pr+y(H-H)=PE P=P8-Y(H-HD) 单位宽度上水箱侧壁上的压力为： F=y2H+P.H=PH +yHHo-Yui H

关于第三次作业情况 习题4.8 如附图所示，箱内充满液 体，活动侧壁OA，可以绕 O点自由 转动，若要使活动侧壁恰好能贴紧 箱体， U形管的 h应为多少？ 解：测压点 B处的压力为： PP h B a = − γ 单位宽度上水箱侧壁上的压力为： 2 2 2 TB D H H F H P H P H HH γ = +=+ − γ γ 水箱顶部 T处的压力 PT满足： PT D + − = ⇒ =− − γ γ ( HH P P P HH ) B T B D ( ) B T

关于第三次作业情况 当侧壁紧贴箱体时须有（对O点取矩）： ern=en+y号nn 3 即： -内7(HH)HP+后H 展开整理后得： h=Ho- 3

关于第三次作业情况 ( ) 2 2 2 3 1 2 11 1 ( ) 22 6 a a D P H P hH H H H H γ γ γ = −−− + 展开整理后得： 2 3 D hH H = − 当侧壁紧贴箱体时须有 ( 对 O点取矩 )： 即： 11 1 2 2 23 a T H PH H PH H H H ⋅= ⋅+ ⋅ γ PT O

关于第三次作业情况 习题4.11如图所示一贮水容 器，容器壁上装有三个直径为d H =0.5m的半球形盖，设h=2.0 m,H=2.5m,试求作用在每 个球盖上的静水压力。 解：对于a盖，其压力体为： 14 = 0.295-0.033=0.262m3 a盖所受静水压力垂直向上，其大小为： P=yV,=9810×0.262=2.57kW

关于第三次作业情况 习题4.11 如图所示一贮水容 器，容器壁上装有三个直径为d = 0.5 m的半球形盖，设h = 2.0 m, H = 2.5 m，试求作用在每 个球盖上的静水压力。 解：对于 a盖，其压力体为： 2 3 3 1 4 ( ) () 24 23 2 0.295 0.033 0.262 a h d VH d m π = − −⋅ π =−= a盖所受静水压力垂直向上，其大小为： 9810 0.262 2.57 P V a a == × = γ kN

关于第三次作业情况 对于b盖，其压力体为： =0.687+0.033=0.720m3 b盖所受静水压力垂直向下，其大小为： P%=yV6=9810×0.720=7.065kN

关于第三次作业情况 2 3 3 1 4 ( ) () 24 23 2 0.687 0.033 0.720 b h d VH d m π = + +⋅ π =+= 对于 b盖，其压力体为： 9810 0.720 7.065 Pb b = γV k =× = N b盖所受静水压力垂直向下，其大小为：

关于第三次作业情况 对于c盖，盖所受静水压力可分解 H 为水平和垂向两部分，其大小分 别为： P.=yH.元d2=9810x25xTx0.52=4.815kN π 4 P=.=9810×zx0.5=0.321ky 12

关于第三次作业情况 对于 c盖，盖所受静水压力可分解 为水平和垂向两部分，其大小分 别为： 2 2 9810 2.5 0.5 4.815 4 4 P cx H d kN π π = ⋅ = × ×× = γ 3 9810 0.5 0.321 12 P V cz c kN π = = ×× = γ