上海交通大学：《船舶流体力学》课程教学资源（课件讲稿）第9章 边界层基本理论

上浒充通大学 Shanghai Jiao Tong University 第九章 边界层基本理论 理想流体 边界层 粘性流体

Shanghai Jiao Tong University 第九章 边界层基本理论 理想流体 边界层 粘性流体

上游充通大学 9.1边界层的概念 Shanghai Jiao Tong University 1904年Prandtl提出边界层(Boundary layer)概念：对于水 和空气等粘度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，粘性 对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外 粘性影响很小，完全可以看作是理想流体的势流；在这一薄层 内，即边界层，才考虑流体粘性作用。 把大雷诺数下均匀绕流物体表面的流场划分为三个区域， 即边界层、外部势流和尾涡区

Shanghai Jiao Tong University 9.1 边界层的概念 1904年Prandtl提出边界层(Boundary layer)概念：对于水 和空气等粘度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，粘性 对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外 粘性影响很小，完全可以看作是理想流体的势流；在这一薄层 内，即边界层，才考虑流体粘性作用。 把大雷诺数下均匀绕流物体表面的流场划分为三个区域， 即边界层、外部势流和尾涡区

h 上游充通大睾 9.1边界层的概念 Shanghai Jiao Tong University 边界层外边界 外部势流 川尾部流区域 边界层 边界层外边界

Shanghai Jiao Tong University 9.1 边界层的概念 III外部势流 II尾部流区域 I边界层 边界层外边界 边界层外边界

上游充通大睾 9.1边界层的概念 Shanghai Jiao Tong University Viscous forces important throughout Re UD/=0.1 Viscous Viscosity not effects important important Separation location Separation bubble Re=50 (b) Viscosity not Boundary layer separation important Viscous effects important Boun dary layer- Wake 6D region D Re=105 Separated region

Shanghai Jiao Tong University 9.1 边界层的概念

上游充通大睾 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 粘性流体绕流物体时，由于粘性的作用，在物体的表面 附近，存在一速度急剧变化的薄层一边界层。 例如： 来流'。的流体绕流平板时，在平板表面形成边界层。 层流边界层 过渡段 0.99Va 势流区 紊流边界层 粘性底层 X

Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 粘性流体绕流物体时，由于粘性的作用，在物体的表面 附近，存在一速度急剧变化的薄层——边界层。 例如： 来流 的流体绕流平板时，在平板表面形成边界层。 V∞

上游充通大学 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 边界层的厚度(Boundary Layer Thickness)δ 一 般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99%处之间的 距离定义为边界层厚度δ。边界层厚度沿着流体流动方向逐 渐增厚，这是由于边界层中流体质点受到摩擦阻力的作用，沿 着流体流动方向速度逐渐减小，因此，只有离壁面逐渐远些， 也就是边界层厚度逐渐大些才能达到来流速度。 Fluid partidle Laminar boundary Turbulent boun dary Leading layer layer edge x=0

Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 边界层的厚度(Boundary Layer Thickness)δ 一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的 距离定义为边界层厚度δ 。边界层厚度沿着流体流动方向逐 渐增厚，这是由于边界层中流体质点受到摩擦阻力的作用，沿 着流体流动方向速度逐渐减小，因此，只有离壁面逐渐远些， 也就是边界层厚度逐渐大些才能达到来流速度

上浒充通大￥ 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 边界层的流态 根据实验结果可知，同管流一样，边界层内也存在着层 流和紊流两种流动状态，若全部边界层内部都是层流，称为 层流边界层，若在边界层起始部分内是层流，而在其余部分 内是紊流，称为混合边界层，在层流变为紊流之间有一过渡 区。 判别边界层的层流和紊流的准则数仍为雷诺数，但雷诺 数中的特征尺寸用离前缘点的距离x表示之，特征速度取边界 层外边界上的速度'，即临界雷诺数为 Re VxK=(3.5≈5.0)×10 5

Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 边界层的流态 根据实验结果可知，同管流一样，边界层内也存在着层 流和紊流两种流动状态，若全部边界层内部都是层流，称为 层流边界层，若在边界层起始部分内是层流，而在其余部分 内是紊流，称为混合边界层，在层流变为紊流之间有一过渡 区。 判别边界层的层流和紊流的准则数仍为雷诺数，但雷诺 数中的特征尺寸用离前缘点的距离x表示之，特征速度取边界 层外边界上的速度 ，即临界雷诺数为 V∞ 5 == × 10)0.5~5.3( ∞ ν K x K xV Re

上游充通大学 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 在平板的前部边界层呈层流状态，随着流程的增加，边界 层的厚度也在增加，层流变为不稳定状态，流体的质点运动变 得不规则，最终发展为紊流，这一变化发生在一段很短的长度 范围，称之为转捩区，转类区的开始点称为转捩点。转类区下 游边界层内的流动为紊流状态。 6(x) Laminar Transitional Turbulent Rex 105 Rex≡3X106

Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 在平板的前部边界层呈层流状态，随着流程的增加，边界 层的厚度也在增加，层流变为不稳定状态，流体的质点运动变 得不规则，最终发展为紊流，这一变化发生在一段很短的长度 范围，称之为转捩区，转类区的开始点称为转捩点。转类区下 游边界层内的流动为紊流状态

上游充通大￥ 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 在转捩区和紊流区的壁面附近，由于流体的质点的随机 脉动受到平板壁面的限制，因此在靠近壁面的更薄的区域 内，流动仍保持为层流状态，称为层流底层和粘性底层。 层流底层 层流边界层 过渡区域 紊流边界层

Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 层流边界层 过渡区域 紊流边界层 层流底层 在转捩区和紊流区的壁面附近，由于流体的质点的随机 脉动受到平板壁面的限制，因此在靠近壁面的更薄的区域 内，流动仍保持为层流状态，称为层流底层和粘性底层

h 上 充通大学 9.2边界层的描述 Shanghai Jiao Tong University 边界层的排挤厚度(Displacement Thickness) =〔w 以=0 =0.99U u=U b U U Equal 儿≠0 areas u =uly) U-u (a) 伍)

Shanghai Jiao Tong University 9.2 边界层的描述 边界层的排挤厚度(Displacement Thickness) * 0 0 1 1 u u dy dy U U δ δ ∞ ⎛⎞ ⎛⎞ =− =− ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ∫ ∫ * δ