石河子大学：《钢结构基本原理》课程教学资源（课件讲稿）第五章 钢梁

第1页 受弯构件整体稳定 一、 梁整体稳定的概念 强度 0= M ≤f YxWn 刚度 5 1w= 384E1 为提高 Wnx和lnr 梁截面尽量 太高太宽又 尽可能大 高、宽 强度和刚度 会引起失稳

第1页 f W M x nx x = £ g s EI q l w k 4 384 5 = ´ 强度 刚度 为提高 强度和刚度 Wnx和Inx 尽可能大 梁截面尽量 高、宽 太高太宽又 会引起失稳 受弯构件整体稳定 一、梁整体稳定的概念

第2页 受弯构件整体稳定 梁整体稳定的概念 工 (c) 强度弯曲 (d) 失稳一弯曲+扭转 图梁的整体失稳

第2页 强度-弯曲 失稳—弯曲+扭转 M y z M x M z M 图 梁的整体失稳 (c) (b) (d) (a) 受弯构件整体稳定 一、梁整体稳定的概念

第3页 受弯构件整体稳定 二、受弯构件整体稳定临界弯矩M ☆临界弯矩：梁维持稳定平衡状态所承担的最大弯矩 根据薄壁构件计算理论，受弯构件弯扭平衡方程为： EI,v"+M.=0 绕强轴弯曲平衡方程 EI u +M0=0 弯扭平衡方程 GI,0-EI0-M,u=0

第3页 二、受弯构件整体稳定临界弯矩Mcr 受弯构件整体稳定 0 '' EI xn + M x = 0 '' EI yu + M xq = 0 ' ''' ' GItq - EI wq - M xu = 根据薄壁构件计算理论，受弯构件弯扭平衡方程为： 绕强轴弯曲平衡方程 弯扭平衡方程 ☆临界弯矩：梁维持稳定平衡状态所承担的最大弯矩

第4页 受弯构件整体稳定 单轴对称截面工字形截面受一般荷载作用的临界弯矩： -孕a*r*w如 元EL 双轴对称截面工字形截面受纯弯曲作用的临界弯矩： M= π2EIL(1+ 元2El

第4页 受弯构件整体稳定 (1 ) 2 2 1 2 1 2 w w p p EI GI l I I l EI M t y y cr = + 双轴对称截面工字形截面受纯弯曲作用的临界弯矩： [ ( ) (1 )] 2 2 2 1 2 3 b 2 2 3 1 2 1 w t y w b y cr EI GIl I I y y l EI M p a a p =β β +β + β +β + + 单轴对称截面工字形截面受一般荷载作用的临界弯矩：

第5页 受弯构件整体稳定 影响梁整体稳定的因素 1)EI,、El、GL,个，则临界弯矩M。个 2)受压区侧向支承点长度↑，则临界弯矩M↓ 3)荷载性质 M。纯弯曲时最低，其次是均布荷载，再次是集中力

第5页 受弯构件整体稳定 影响梁整体稳定的因素 1） EI y 、 、 EIw GIt ­，则临界弯矩 Mcr ­ 2）受压区侧向支承点长度 ，­ 则临界弯矩 Mcr¯ 3）荷载性质 Mcr 纯弯曲时最低，其次是均布荷载，再次是集中力

第6页 受弯构件整体稳定 4)荷载作用位置 荷载作用于上翼缘M↓ 荷载作用于下翼缘M,个 5)与支座约束程度有关 约束愈强，M越大 L/2 L/2 6)加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效 加强受压翼缘，M。越大

第6页 受弯构件整体稳定 4）荷载作用位置 Mcr¯ Mcr ­ 荷载作用于上翼缘 荷载作用于下翼缘 M cr 5）与支座约束程度有关 约束愈强， 越大 6）加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效 加强受压翼缘，M cr越大

第7页 受弯构件整体稳定 三、保证梁整体稳定性的措施 1、增加受压翼缘侧向支承来减小其侧向自由长度。 2、加大其受压翼缘宽度b。 3、支座构造必须是夹支支座，即能约束扭转角， 不允许支座截面侧向倾倒。否则梁极易侧向 弯扭失稳破坏

第7页 受弯构件整体稳定 2、加大其受压翼缘宽度b。 1、增加受压翼缘侧向支承来减小其侧向自由长度。 三、保证梁整体稳定性的措施 3、支座构造必须是夹支支座，即能约束扭转角， 不允许支座截面侧向倾倒。否则梁极易侧向 弯扭失稳破坏

第8页 次梁 主梁 XX X 梁 图梁的侧向支撑 主梁

第8页 图 梁的侧向支撑

第9页 受弯构件整体稳定 四、不进行整体稳定验算的条件 (1)有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其 牢固连接，能阻止受压翼缘侧向位移（截 面扭转)时。 (2)H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由 长度与其宽度之比不超过下表所列数值时

第9页 （1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其 牢固连接，能阻止受压翼缘侧向位移（截 面扭转）时。 （2）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由 长度与其宽度之比不超过下表所列数值时。 受弯构件整体稳定 四、不进行整体稳定验算的条件

第10页 受弯构件整体稳定 简支受弯构件不需计算整体稳定性的最大名值 跨中无侧向支承点的梁 跨中有侧向支承点的梁， 钢号 荷载作用在上翼缘 荷载作用在下翼缘 不论荷载作用于何处 Q235 13 20 16 Q345 10.5 16.5 13 Q390 10 15.5 12.5 Q420 9.5 15 12

第10页 受弯构件整体稳定 简支受弯构件不需计算整体稳定性的最大 值 Q390 10 15.5 12.5 Q345 10.5 16.5 13 Q235 13 20 16 Q420 9.5 15 12 荷载作用在上翼缘 荷载作用在下翼缘 跨中有侧向支承点的梁， 不论荷载作用于何处 跨中无侧向支承点的梁 钢号 1 1 l b