北京大学：《结晶学与矿物学》课程PPT教学课件（电子教案，晶体学部分）02 晶体投影

2.晶体的投影 面角守恒定律 晶体的球面投影及其坐标 极射赤平投影和乌尔夫网( Wulff net 乌尔夫网应用举例

2. 晶体的投影 • 面角守恒定律 • 晶体的球面投影及其坐标 • 极射赤平投影和乌尔夫网(Wulff net) • 乌尔夫网应用举例

结晶学与矿物学 晶体投影的目的 Stereographic Projection want to represent 3-D crystal on 2-D paper

结晶学与矿物学 晶体投影的目的 • Stereographic Projection want to represent 3-D crystal on 2-D paper

结晶学与矿物学 面角守恒定律 ·面角守恒定律( law of steno):同种晶体之间, 对应晶面间的夹角恒等。 两图中的晶面a,b,c? c 面角 面角的表达

结晶学与矿物学 面角守恒定律 • 面角守恒定律 (law of Steno): 同种晶体之间, 对应晶面间的夹角恒等。 两图中的晶面 a, b, c ? 面角 面角的表达

结晶学与矿物学 晶体的球面投影( spherical projection) 以晶体的中心为球心,任意长 为半径,作一球面;然后从球 心出发(注意:不是从每个晶 面本身的中心出发),引每 晶面的法线,延长后各自交球 面于一点,这些点便是相应晶 面的球面投影点。 Planes now= points But still 3-D!

结晶学与矿物学 晶体的球面投影(spherical projection) • 以晶体的中心为球心，任意长 为半径，作一球面；然后从球 心出发（注意：不是从每个晶 面本身的中心出发），引每一 晶面的法线，延长后各自交球 面于一点，这些点便是相应晶 面的球面投影点。 Planes now = points But still 3-D！

结晶学与矿物学 球面坐标 Similar to地球的经纬 度(计数方法有差异) 方位角(经度)0.0~360° 极距角(纬度)p0~180° 从北极开始 点M的坐标?

结晶学与矿物学 球面坐标 • Similar to 地球的经纬 度(计数方法有差异) • 方位角(经度) j: 0 ~ 360 • 极距角(纬度) r: 0 ~ 180 , 从北极开始 • 点M的坐标？ M

结晶学与矿物学 极射赤平投影 以赤道平面为投影 平面,以南极(S)为 视点,将球面上的 φP 各个点线进行投影 --+F-z 联接晶面A和南极S, 交赤道平面于a p now 2-D

结晶学与矿物学 极射赤平投影 • 以赤道平面为投影 平面，以南极(S)为 视点，将球面上的 各个点线进行投影 联接晶面A和南极S， 交赤道平面于a now 2-D !!

结晶学与矿物学 极射赤平投影 投影基园 大园和大园弧 小园和小圆弧

结晶学与矿物学 极射赤平投影 • 投影基园 大园和大园弧 小园和小圆弧

结晶学与矿物学 极射赤平投影 另外的例子 N001 010 010 Fig 6,5of Klein(2002) g656fKen(2002) MAnnan of mineral science manual of Mineral Science

结晶学与矿物学 极射赤平投影 • 另外的例子 Fig 6.5 of Klein (2002) Manual of Mineral Science Fig 6.5 of Klein (2002) Manual of Mineral Science

结晶学与矿物学 乌尔夫网( Wulff net 将投影平面标上刻度 规定 口起始于E 口p起始点于中心

结晶学与矿物学 乌尔夫网(Wulff net) • 将投影平面标上刻度 • 规定  j 起始于E  r 起始点于中心

结晶学与矿物学 晶体测角 crystal goniometry 7080 0° Reference Crystal Normals to crystal faces

结晶学与矿物学 晶体测角(crystal goniometry)