延安大学：《社会统计学 Social Statistics》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 集中趋势测量法

第四章集中趋势测量法 算术平均数 主要内容 中位数 众数 几何平均数和调和平均数

第四章 集中趋势测量法 主 要 内 容 算术平均数 中位数 众数 几何平均数和调和平均数

■统计分析首先要解决的问题,就是寻求 简单数值以代表搜集所得的资料。 ■平均指标就是表明同质总体在一定条件 下某一数量标志所达到的一般水平 平均指标把总体各单位之间的差异加以 抽象概括,其中个别标志值的偶然性被 相互抵消,从而反映出总体分布的集中 趋势

◼ 统计分析首先要解决的问题，就是寻求 一个简单数值以代表搜集所得的资料。 ◼ 平均指标就是表明同质总体在一定条件 下某一数量标志所达到的一般水平。 ◼ 平均指标把总体各单位之间的差异加以 抽象概括，其中个别标志值的偶然性被 相互抵消，从而反映出总体分布的集中 趋势

■下面是一个小故事: 个人到某公司求职,经过调查,得出 关于该公司工资的一些数据,如果是你, 应该如何选择?

◼ 下面是一个小故事： 一个人到某公司求职，经过调查，得出 关于该公司工资的一些数据，如果是你， 应该如何选择？

挠头的数值 我们好几人工资都是 1100元。 我的工资是1200元,在 公司算中等收入 职 员 我公司员工的收入很高, 月平均工资为2000元。 这个公司员工收入到 底怎样呢? 职员C 经理 应聘者 阿冲 员工经理副经职员职员职员职员职员职员职员 理 B D E F 月薪60004000170013001200110011001100500 元)

挠头的数值 公司员工的月薪如下： 员工 经理 副经 理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 职员 G 月薪 （元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500

我们有三种方法选择集中趋势: (1)根据频数:哪个变量值出现次数越 多,就选择哪个变量值,比如民主决策的表决 机制 (2)根据居中:比如一个城镇居民的生活 水平,居中的是小康家庭,那么就用小康家庭 来代表该城镇的生活水平。 (3)根据平均:用平均数来代表变量的 平均水平

我们有三种方法选择集中趋势： （1）根据频数：哪个变量值出现次数越 多，就选择哪个变量值，比如民主决策的表决 机制。 （2）根据居中：比如一个城镇居民的生活 水平，居中的是小康家庭，那么就用小康家庭 来代表该城镇的生活水平。 （3）根据平均：用平均数来代表变量的 平均水平

关于集中趋势的一个故事 吉斯莫先生有一个小工厂,生产超级小 玩意儿。 管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟 亲戚组成。工作人员由5个领工和10个 工人组成。工厂经营得很顺利,现在需 要一个新工人。 现在吉斯莫先生正在接见萨姆,谈工作 问题

关于集中趋势的一个故事 ◼ 吉斯莫先生有一个小工厂，生产超级小 玩意儿。 ◼ 管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟、六 个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个 工人组成。工厂经营得很顺利，现在需 要一个新工人。 ◼ 现在吉斯莫先生正在接见萨姆，谈工作 问题

吉斯莫:我们这里报酬不错。平均薪金 是每周300美元。你在学徒期间每周得75 美元,不过很快就可以加工资。 ■萨姆工作了几天之后,要求见厂长 萨姆;你欺骗我!我已经找其他工人核 对过了,没有一个人的工资超过每周100 元。平均工资怎么可能是一周300元呢? ■吉斯莫:啊,萨姆,不要激动。平均工 资是300元。我要向你证明这

◼ 吉斯莫：我们这里报酬不错。平均薪金 是每周300美元。你在学徒期间每周得75 美元，不过很快就可以加工资。 ◼ 萨姆工作了几天之后，要求见厂长。 ◼ 萨姆；你欺骗我！我已经找其他工人核 对过了，没有一个人的工资超过每周100 元。平均工资怎么可能是一周300元呢？ ◼ 吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。平均工 资是300元。我要向你证明这一点

吉斯莫:这是我每周付出的酬金。我得 2400元,我弟弟得1000元,我的六个亲 戚每人得250元,五个领工每人得200元, 10个工人每人100元。总共是每周6900元, 付给23个人,对吧? 萨姆:对,对,对!你是对的,平均工 资是每周300元。可你还是蒙骗了我 吉斯莫;我不同意!你实在是不明白。 我已经把工资列了个表,并告诉了你, 工资的中位数是200元,可这不是平均工 资,而是中等工资

◼ 吉斯莫：这是我每周付出的酬金。我得 2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲 戚每人得250元，五个领工每人得200元， 10个工人每人100元。总共是每周6900元， 付给23个人，对吧？ ◼ 萨姆：对，对，对！你是对的，平均工 资是每周300元。可你还是蒙骗了我。 ◼ 吉斯莫；我不同意！你实在是不明白。 我已经把工资列了个表，并告诉了你， 工资的中位数是200元，可这不是平均工 资，而是中等工资

■萨姆:每周100元又是怎么回事呢? 吉斯莫:那称为众数,是大多数人挣的 工资 吉斯莫:老弟,你的问题是出在你不懂 平均数、中位数和众数之间的区别。 ■萨姆:好,现在我可懂了。我.我辞 职

◼ 萨姆：每周100元又是怎么回事呢？ ◼ 吉斯莫：那称为众数，是大多数人挣的 工资。 ◼ 吉斯莫：老弟，你的问题是出在你不懂 平均数、中位数和众数之间的区别。 ◼ 萨姆：好，现在我可懂了。我……我辞 职！

第一节算术平均数(MEAN) 用总体标志总量除以总体单位数即得 算术平均数( Arithematic mean)。 算术平均数是反映集中趋 势最常用、最基本的平均指标, 也被称为均值。它只适用于定 距以上的变量

第一节 算术平均数(MEAN) 用总体标志总量除以总体单位数即得 算术平均数（Arithematic mean）。 算术平均数是反映集中趋 势最常用、最基本的平均指标， 也被称为均值。它只适用于定 距以上的变量