北京大学：基于信息利用的烟花算法研究（PPT讲稿）Research on Fireworks Algorithms from the Perspective of Information Utilization

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信息利用视角下的烟花算法研究 Research on Fireworks Algorithms from the Perspective of Information Utilization 北京大学 计算智能实验室 李逸峰 1

目录 1引言 2信息利用与信息利用率 °3骨干烟花算法 4烟花个体的信息挖掘 °5烟花群体的信息交互 ·6总结 北示大旁计算智能实验蜜

目录 • 1 引言 • 2 信息利用与信息利用率 • 3 骨干烟花算法 • 4 烟花个体的信息挖掘 • 5 烟花群体的信息交互 • 6 总结 2

目录 1引言 1.1优化问题 -1.2烟花算法简介 2信息利用与信息利用率 °3骨干烟花算法 4烟花个体的信息挖掘 °5烟花群体的信息交互 ·6总结 北示大旁计算智能实验蜜

目录 • 1 引言 – 1.1 优化问题 – 1.2 烟花算法简介 • 2 信息利用与信息利用率 • 3 骨干烟花算法 • 4 烟花个体的信息挖掘 • 5 烟花群体的信息交互 • 6 总结 3

1.1优化问题 不失一般性,考虑最小化问题 mines.f(X) 其中Ω叫作定义域,搜索空间,候选集合或可行堿;∫叫作目标函教,损失函数, 效用函数或评估函数;f(X)叫作评估值或者适应度值。 很多实际应用中的优化问題其内在结构是未知的,这样的优化问題被称为黑箱 优化问題。黑箱优化问題不能通过基于梯度的方法解决。 北示大旁计算智能实验蜜

1.1 优化问题 • 不失一般性，考虑最小化问题 • 其中Ω叫作定义域，搜索空间，候选集合或可行域；f叫作目标函数，损失函数， 效用函数或评估函数；f(x)叫作评估值或者适应度值。 • 很多实际应用中的优化问题其内在结构是未知的，这样的优化问题被称为黑箱 优化问题。黑箱优化问题不能通过基于梯度的方法解决。 4

1.2烟花算法简介 烟花算法是谭营和朱元春在2010年正式提出的一种新型进化算法。 宅把烟花爆炸的过程抽象成搜索空间中寻优的过程。 相比于其他进化算法,它具有独特的爆炸搜索方式,以及竞争和合作共存的独 特算法框架。 FWA 火花 下一代花 爆炸搜 北示大旁计算智能实验蜜

1.2 烟花算法简介 • 烟花算法是谭营和朱元春在2010年正式提出的一种新型进化算法。 • 它把烟花爆炸的过程抽象成搜索空间中寻优的过程。 • 相比于其他进化算法，它具有独特的爆炸搜索方式，以及竞争和合作共存的独 特算法框架

1.2烟花算法简介 烟花算法主要通过迭代“烟花爆炸产生火花” 和“从火花中选出烟花”这两个步骤来使烟花 种群的适应度值越来越好。 初始化烟花 乞既具有进化算法中的选择(竞争)机制,也 爆炸产生火花 具有群体智能中的信息交互(合作)机制。 变异 从火花中选出下一代烟花 北示大旁计算智能实验蜜

1.2 烟花算法简介 • 烟花算法主要通过迭代“烟花爆炸产生火花” 和“从火花中选出烟花”这两个步骤来使烟花 种群的适应度值越来越好。 • 它既具有进化算法中的选择（竞争）机制，也 具有群体智能中的信息交互（合作）机制。 6 初始化烟花 变异 从火花中选出下一代烟花 爆炸产生火花

目录 2信息利用与信息利用率 2.1信息利用 2.2信息利用率 2.3信息利用率的理论分析 2.4经典算法的信息利用率与性能 3骨干烟花算法 4烟花个体的信息挖掘 °5烟花群体的信息交互 ·6总结 北示大旁计算智能实验蜜

目录 • 1 引言 • 2 信息利用与信息利用率 – 2.1 信息利用 – 2.2 信息利用率 – 2.3 信息利用率的理论分析 – 2.4 经典算法的信息利用率与性能 • 3 骨干烟花算法 • 4 烟花个体的信息挖掘 • 5 烟花群体的信息交互 • 6 总结 7

2.1信息利用 信息的管理与利用是黑箱优化的核心。 一全部信息来自于采样点的评估值 算法核心是根据历史信息确定下一步的采样分布 群体优化:群体是历史采样信息的载体,利用群体的信息生成下代个体 只有随机搜索不利用信息、。很多改进算法都声称自己比原来算法更多/更合理 地利用信息。 信息利用的具体方法唯以比较,我们以信息利用的比例切入研究 北示大旁计算智能实验蜜

2.1 信息利用 • 信息的管理与利用是黑箱优化的核心。 –全部信息来自于采样点的评估值 –算法核心是根据历史信息确定下一步的采样分布 • 群体优化：群体是历史采样信息的载体，利用群体的信息生成下代个体 • 只有随机搜索不利用信息。很多改进算法都声称自己比原来算法更多/更合理 地利用信息。 • 信息利用的具体方法难以比较，我们以信息利用的比例切入研究 8

22信息利用率 信息利用率=利用的信息/获得的信息、。 如果一个算法评估了四个点,然后比较其中两个点的适应度值的大小来决定下 次评估的点,那么大致可以认为它利用了1bit信息。而宅获得的信息是 4log|Y,其中Y是值域。信息利用率就是1/4og|Y| 利用的信息=下一次采样分布(方法)的不确定性(熵 °获得的信息=评估值的不确定性 但是由于评估之间未必相互独立,而且进化算法一般采取迭代结构,因此定义 会更复杂。 北示大旁计算智能实验蜜

2.2 信息利用率 • 信息利用率=利用的信息/获得的信息。 • 如果一个算法评估了四个点，然后比较其中两个点的适应度值的大小来决定下 一次评估的点，那么大致可以认为它利用了1bit信息。而它获得的信息是 4log|Y|，其中Y是值域。信息利用率就是1/ 4log|Y|。 • 利用的信息=下一次采样分布（方法）的不确定性（熵） • 获得的信息=评估值的不确定性 • 但是由于评估之间未必相互独立，而且进化算法一般采取迭代结构，因此定义 会更复杂。 9

2.2信息利用率 更新采样分布 更新采样分布 更新采样分布 X1 采样 22……X2 Y 目标函数的结构 其中X表示采样得到的点,Y1表示点对应的评估值,Z表示采样分布 北示大旁计算智能实验蜜

2.2 信息利用率 • 其中Xi表示采样得到的点，Yi表示点对应的评估值，Zi表示采样分布 10