中国科学技术大学：《电磁学》课程教学资源（课件讲稿）第九章 交流电

第九章交流电 §9.1 基本概念和描述方法 §9.2 交流电路的复数解法 §9.3 交流电路的功率 §9.4 交流电路的分析举例

第九章 交流电 §9.1 基本概念和描述方法 §9.2 交流电路的复数解法 §9.3 交流电路的功率 §9.4 交流电路的分析举例

回顾 我们已经学了两种电路：稳恒电路（第四章） 和似稳电路（§7.4），复习一下其主要内容. 稳恒电路 1.电流 电流强度：I= dq dt 电流密度=。 1=i 电流连续性方程jS= dt 稳恒电流条件少jS=0

回顾 我们已经学了两种电路：稳恒电路(第四章) 和似稳电路(§7.4), 复习一下其主要内容. 稳恒电路 1.电流 ; 0 dq I dt dI I d dS dq d dt d                 电流强度： 电流密度： 电流 稳恒电流条件 连续性方程 j S j j S  j S 

2.电阻 R-e5. 3.欧姆定律 外电路中：V=R1=g,j=oE R 全电路中：=「Kd(=小，Kd2, j广=o(E+K),I= 8 R+r

2.电阻 1 R , S       3.欧姆定律 , L  d d         : K K 内 全电路中    I . R r       j （E K）, , , . U U IR I R 外电路中:   j  E

4.电功率 U2 P=UI P-PR P- R 热功率密度：p= 5.基尔霍夫定律 节点电流方程 21=211)=0. 回路电压方程 ∑U=∑（±e±Ir±IR)=0

R U P UI P I R P 2 2 4.    电功率 0. 0. I U I IR I I  r            节点电流方程 入 出 回路电 （ - ） 压方程 （ ） 2 j p  热功率密度:  5.基尔霍夫定律

似稳电路 似稳电路的判据： f>>lc =W→九>l 暂态过程中，电流随时间的变化是在接通 或断开直流电源的短暂时间里进行的，是从初 态趋于最终的稳态的变化过程。这一变化过程 的快慢由电路参量R、L和C决定。属于一种特 殊的非稳态过程 。 我们只研究了似稳电路的暂态过程

似稳电路的判据: 暂态过程中，电流随时间的变化是在接通 或断开直流电源的短暂时间里进行的，是从初 态趋于最终的稳态的变化过程。这一变化过程 的快慢由电路参量R、L和C决定。属于一种特 殊的非稳态过程。 我们只研究了似稳电路的暂态过程。 似稳电路 f l c l c f       1

■ 似稳电路的基本方程： 8=iR+ w-+ dt

n 下表给出常用交流电路似稳判据中的值， 只有使用的电路尺寸大大小于这相应的  值时， 该电路才能当做似稳电路处理． n 似稳电路的基本方程： 1 di di iR idt L M C dt dt       

§9.1 基本概念和描述方法 交流电路 交流电路不同于稳恒电路和暂态过程 a ■电路中电源的电动势随时间作周期变化，，电路各 段上的电流和电压也随时间作周期变化，这种电路称 为交流电路. 口相应的电动势、电流和电压分别称为交流电动势、 交流电流和交流电压，习惯上称为交流电。 口本章主要介绍似稳交流电路的基本理论和计算方 法，并着重介绍似稳交流电路的复数解法。 ■我国采用的频率为50Hz的交流电，似稳条件 为1<6×106m,所以一个大城市内电路上电流的分布 可以看成是似稳的

§9.1 基本概念和描述方法 一 、交流电路 交流电路不同于稳恒电路和暂态过程。 ■电路中电源的电动势随时间作周期变化，电路各 段上的电流和电压也随时间作周期变化，这种电路称 为交流电路. ■相应的电动势、电流和电压分别称为交流电动势、 交流电流和交流电压，习惯上称为交流电。 ■本章主要介绍似稳交流电路的基本理论和计算方 法，并着重介绍似稳交流电路的复数解法。 ■我国采用的频率为50Hz的交流电，似稳条件 为 ，所以一个大城市内电路上电流的分布 可以看成是似稳的。 6 10 m 6 l  

二、交流电类型 a.简谐波 b.锯齿波 c.矩形波 d.尖脉冲 e.调幅波 f.调频波

二、交流电类型 a. 简谐波 b. 锯齿波 c. 矩形波 d. 尖脉冲 e. 调幅波 f. 调频波

不同类型的交流电由不同的电源或信号源产生， 满足不同的需求 简谐交流电：随时间以正弦或余弦规律变化的 有一定频率和峰值的简谐波，我国工业和民用 交流电的频率为50Hz。美国为60Hz。 各类交流电波形具有共同特征： 具有固定的频率（或作周期性的变化） 任何非简谐式的交流电都可以分解为一系列不同 频率的简谐成分。所以最基本、最重要的是简谐 交流电。 不同频率的简谐波在线性电路中可以各自独立、 互不干扰地传播，因此可以单独地加以处理

n 不同类型的交流电由不同的电源或信号源产生， 满足不同的需求。 n 简谐交流电：随时间以正弦或余弦规律变化的、 有一定频率和峰值的简谐波，我国工业和民用 交流电的频率为50Hz。美国为60Hz。 n 各类交流电波形具有共同特征： n 具有固定的频率（或作周期性的变化）。 n 任何非简谐式的交流电都可以分解为一系列不同 频率的简谐成分。所以最基本、最重要的是简谐 交流电。 n 不同频率的简谐波在线性电路中可以各自独立、 互不干扰地传播，因此可以单独地加以处理

2.1简谐交流电的产生--交流发电机 交流发电机产生的感应电动势和感应电流 是随时间作周期性变化的，为交流电；并且符 合余弦函数的振动规律，属于简谐振动，因而 为简谐交流电。交流发电机是根据电磁感应原 理制成的，它是动生电动势的典型例子。 N S S 金属触头

2.1 简谐交流电的产生----交流发电机 n 交流发电机产生的感应电动势和感应电流 是随时间作周期性变化的，为交流电；并且符 合余弦函数的振动规律，属于简谐振动，因而 为简谐交流电。交流发电机是根据电磁感应原 理制成的，它是动生电动势的典型例子。 N S A N  S B C D s l θ 金属触头