《刚结构设计及施工》课程PPT教学课件（讲稿）第五章 梁（受弯构件）

●●●●● ●●●● ●●0 ●●● 第五章梁(受弯构件) ●●●● ●第一节概述 ●第二节梁的强度与刚度 ●第三节梁的整体稳定 ●第四节梁的局部稳定与加劲肋设计 第五节梁的截面设计

第五章 梁（受弯构件） ⚫ 第一节概述 ⚫ 第二节梁的强度与刚度 ⚫ 第三节梁的整体稳定 ⚫ 第四节梁的局部稳定与加劲肋设计 ⚫ 第五节梁的截面设计

●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 第一节概述 梁主要是用作承受横向荷载的实腹式构件(格构式为桁 架),主要内力为弯矩与剪力; ●梁的正常使用极限状态为控制梁的挠曲变形; 梁的承载能力极限状态包括:强度、整体稳定性及局部稳 定性; 梁的截面主要分型钢与钢板组合截面 梁格形式主要有:简式梁格(单一梁)、普通梁格(分主 次梁)及复式梁格(分主梁及横、纵次梁),具体详见 P141图52

第一节 概 述 ⚫ 梁主要是用作承受横向荷载的实腹式构件（格构式为桁 架），主要内力为弯矩与剪力； ⚫ 梁的正常使用极限状态为控制梁的挠曲变形； ⚫ 梁的承载能力极限状态包括：强度、整体稳定性及局部稳 定性； ⚫ 梁的截面主要分型钢与钢板组合截面 ⚫ 梁格形式主要有：简式梁格（单一梁）、普通梁格（分主、 次梁）及复式梁格（分主梁及横、纵次梁），具体详见 P141图5.2

第二节梁的强度与刚度 ●●●●● ●●●● ●●0 ●●● 、梁的强度 ●●●● 梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力,在集中荷载作 用处还有局部承压应力,故梁的强度应包括:抗弯强度、 抗剪强度、局部成压强度,在弯应力、剪应力及局部压 应力共同作用处还应验算折算应力。 1、抗弯强度 弹性阶段:以边缘屈服为最大承载力 弹塑性阶段:以塑性铰弯矩为最大承载力 M<M. M <M<Mp (b) (d)

第二节梁的强度与刚度 一、梁的强度 ⚫ 梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力，在集中荷载作 用处还有局部承压应力，故梁的强度应包括：抗弯强度、 抗剪强度、局部成压强度，在弯应力、剪应力及局部压 应力共同作用处还应验算折算应力。 1、抗弯强度 ⚫ 弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力 ⚫ 弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力

●●●●● 弹性最大弯矩M。=Wn/ ●●●● ●●0 塑性铰弯矩 ●●●● pn y ●截面形状系数F=Wn/W ●梁的《规范》计算方法 √以部分截面发展塑性(1/4截面)为极限承载力状态 单向弯曲 Mxy)-≤f x(y) xn(yn) M M 双向弯曲 式中:γ为塑性发展系数,按P143,表5.1 b1/t≥13及直接承受动力荷载时y=1.0

e n y ⚫ 弹性最大弯矩 M =W f ⚫ 塑性铰弯矩 ⚫ 截面形状系数 ⚫ 梁的《规范》计算方法 ✓ 以部分截面发展塑性（1/4截面）为极限承载力状态 ✓ 单向弯曲 ✓ 双向弯曲 ✓ 式中：γ为塑性发展系数，按P143，表5.1 • b1/t≥13及直接承受动力荷载时γ=1.0 f W M W M y yn y x xn x +    F WPn Wn = / pn pn y M =W f f W M x y xn yn x y  ( ) ( ) ( ) 

S 抗剪强度z ●●●●● ●●●● ●●0 、腹板局部压应力σ ●●●● 可 m +a+2.5h a+2.5 R 四、折算应力 +3x≤B1f 两o同号取1.1, 异号取1.2 五、梁的刚度 ●控制梁的挠跨比小于 规定的限制(为变形量的限制)

二、抗剪强度 三、腹板局部压应力 四、折算应力 两σ同号取1.1， 异号取1.2 五、梁的刚度 ⚫ 控制梁的挠跨比小于 规定的限制（为变形量的限制） V x w f I t VS  =  f t l F w z c =    f eq c c 1 2 2 2  =  + − +3  

第三节梁的整体稳定 ●●●●● ●●●● ●●0 梁的失稳机理 ●●●● 梁受弯变形后,上翼缘受压,由于梁侧向刚度不够,就会° 发生梁的侧向弯曲失稳变形,梁截面从上至下弯曲量不等, 就形成截面的扭转变形,同时还有弯矩作用平面那的弯曲 变形,故梁的失稳为弯扭失稳形式,完整的说应为:侧向 弯曲扭转失稳。 从以上失稳机理来看, 提高梁的整稳承载力 的有效措施应为提高 梁上翼缘的侧移刚度, 减小梁上翼缘的侧向 计算长度

第三节 梁的整体稳定 一、梁的失稳机理 ⚫ 梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会 发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等， 就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面那的弯曲 变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向 弯曲扭转失稳。 ⚫ 从以上失稳机理来看， 提高梁的整稳承载力 的有效措施应为提高 梁上翼缘的侧移刚度， 减小梁上翼缘的侧向 计算长度

●●●●● ●●●● ●●0 影响梁整体稳定的因素 ●●● ●●●● ●主要因素有:截面形式,荷载类型,荷载作用方式,受压 翼缘的侧向支撑。 整体稳定计算 表达式 T/工/77 M M M

二、影响梁整体稳定的因素 ⚫ 主要因素有：截面形式，荷载类型，荷载作用方式，受压 翼缘的侧向支撑。 三、整体稳定计算 表达式 f W M b x x   f W M W M y y y b x x +    y x cr y cr b f W M f = =   x cr cr W M  = f f W f M b r y y cr r cr x x       =  =  =

、梁的整体稳定保证措施 ●●●●● ●●●● ●●● 提高梁的整体稳定承载力的关键是,增强梁受压翼缘的抗。 侧移及扭转刚度,当满足一定条件时,就可以保证在梁强 度破坏之前不会发生梁的整体失稳,可以不必验算梁的整 体稳定,具体条件详见P153 四、梁的侧向支撑 侧向支撑作用是为梁提供侧向支点,减小侧向计算长度, 故要求侧向支撑应可靠,能有效地承受梁侧弯产生的侧向 力(实际为弯曲剪力),由于侧弯主要是受压翼缘弯曲引 起,同第四章,侧向力可以写为: 如果为支杆应按轴心受压构件计F 235 算,同时应注意如书P154图511 85v f 所示的有效支撑。 ●夹支座:梁为侧向弯曲扭转失稳,所以支座处应采取措施 限制梁的扭转

三、梁的整体稳定保证措施 ⚫ 提高梁的整体稳定承载力的关键是，增强梁受压翼缘的抗 侧移及扭转刚度，当满足一定条件时，就可以保证在梁强 度破坏之前不会发生梁的整体失稳，可以不必验算梁的整 体稳定，具体条件详见P153 四、梁的侧向支撑 ⚫ 侧向支撑作用是为梁提供侧向支点，减小侧向计算长度， 故要求侧向支撑应可靠，能有效地承受梁侧弯产生的侧向 力（实际为弯曲剪力），由于侧弯主要是受压翼缘弯曲引 起，同第四章，侧向力可以写为： ⚫ 如果为支杆应按轴心受压构件计 算，同时应注意如书P154图5.11 所示的有效支撑。 ⚫ 夹支座：梁为侧向弯曲扭转失稳，所以支座处应采取措施 限制梁的扭转。 y f f A f F 235 85 =

●●●●● 第四节梁的局部稳定与加劲肋设计 ●●●● ●●0 ●●● 、概述 ●●●● 同轴压构件一样,为提高梁的刚度与强度及整体稳定承载 力,应遵循“肢宽壁薄”的设计原则,从而引发板件的局 部稳定承载力问题。 翼缘板受力较为简单,仍按限制板件宽厚比的方法来保证 局部稳定性。 腹板受力复杂,而且为满足强度要求,截面高度较大,如 仍采用限制梁的腹板高厚比的方法,会使腹板取值很大, 不经济,一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸,从而提 高局部稳定承载力。 图中:1一横向加劲肋 2一纵向加劲肋 2 3一短加劲肋

第四节 梁的局部稳定与加劲肋设计 一、概述 ⚫ 同轴压构件一样，为提高梁的刚度与强度及整体稳定承载 力，应遵循“肢宽壁薄”的设计原则，从而引发板件的局 部稳定承载力问题。 ⚫ 翼缘板受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来保证 局部稳定性。 ⚫ 腹板受力复杂，而且为满足强度要求，截面高度较大，如 仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很大， 不经济，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提 高局部稳定承载力。 图中：1－横向加劲肋 2－纵向加劲肋 3－短加劲肋

●●●●● 二、翼缘板的局部稳定 ●●●● ●●0 ●●● 设计原则一一等强原则 ●●●● 按弹性设计(不考虑塑性发展γ=1.0),因有残余应力影 响,实际截面已进入弹塑性阶段,《规范》取E:=0.7E。 =0.42sx2×0.7E(t 35 15 12 若考虑塑性发展(γ>1.0),塑性发展会更大E=0.5E 235 <13 当13 235b 235 <升≤15 时

二、翼缘板的局部稳定 ⚫ 设计原则－－等强原则 ⚫ 按弹性设计（不考虑塑性发展γ=1.0），因有残余应力影 响，实际截面已进入弹塑性阶段，《规范》取Et=0.7E。 ⚫ 若考虑塑性发展(γ＞1.0），塑性发展会更大Et=0.5E。 ⚫ 当 时， γ=1.0 ( ) cr y f b E t          −  = 2 1 2 2 12 1 0.7 0.425    y t f b 235 15 1  y t f b 235 13 1  y y t f b f 235 15 235 13 1  