东华大学：《力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 相对论（1/3）

且录 第8章 第八章 相对论

目 录 第8 章 第八章 相 对 论

且录 第8章 第一节 时空的相对性

目 录 第8 章 第一节 时空的相对性

且录 第8章 §8.1.相对论时空观 811牛顿绝对时空观的困难 1881年美国物理学家迈克耳逊和莫雷 设计了一套精密的光学仪器,测量相对于 地球在各个不同方向上传播的光速。他们 惊奇地发现光的速度在各个方向上都一样

目 录 第8 章 8.1.1牛顿绝对时空观的困难 1881年美国物理学家迈克耳逊和莫雷 设计了一套精密的光学仪器，测量相对于 地球在各个不同方向上传播的光速。他们 惊奇地发现光的速度在各个方向上都一样。 §8.1. 相对论时空观

且录 第8章 8.12爱因斯坦假设 1905年,爱因斯坦提出了狭义相对论, 这时迈克耳逊和莫雷实验之谜才被解开 狭义相对论是从它的两个基本原理(又称基 本假设)出发,很自然地产生了。 基本原理之一:光速不变原理,即在 真空中的光速的大小是一恒量,对所有作 匀速直线运动的观察者而言都具有相同的 值

目 录 第8 章 8.1.2 爱因斯坦假设 1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论， 这时迈克耳逊和莫雷实验之谜才被解开。 狭义相对论是从它的两个基本原理(又称基 本假设)出发，很自然地产生了。 基本原理之一：光速不变原理，即在 真空中的光速的大小是一恒量，对所有作 匀速直线运动的观察者而言都具有相同的 值

且录 第8章 8.1.3时间的相对性 1、如何校对不同地点A和B的两个时钟? 讨论同一参考中不同地点的钟 tB=tA+d/c C B d

目 录 第8 章 8.1.3 时间的相对性 1、如何校对不同地点 A 和 B 的两个时钟？ 讨论同一参考中不同地点的钟 A B d c tA 3 6 12 9 tB = tA+d/c 3 6 12 9

且录 在参考系S′中校准同步的两个钟,茬 参考系S中看是否还同步呢? 设有两个观测者,S′可用列车中部的 灯来校准车头和车尾的钟。开灯后,灯光同 时到达车头和车尾。 c① u 车尾B A车头 B

目 录 第8 章 u S’ B S A 车尾 B’ A’ 车头 c c 在参考系S′中校准同步的两个钟，在 参考系 S 中看是否还同步呢? 设有两个观测者，S′可用列车中部的 灯来校准车头和车尾的钟。开灯后，灯光同 时到达车头和车尾

且录 第8章 地面上的S看来、灯光向前和向后的速 率也都是c,但由于列车以速度u向前运 动,传到车尾的灯光比传到车头的灯光少走 段路,因而灯光先到车尾,后到车头。 c 1, u 车尾B A车头 B

目 录 第8 章 地面上的 S 看来、灯光向前和向后的速 率也都是 c ，但由于列车以速度 u 向前运 动，传到车尾的灯光比传到车头的灯光少走 一段路，因而灯光先到车尾，后到车头。 u S’ B S A 车尾 B’ A’ 车头 c c

且录 所以S校准了的两个钟,S看来并果 校准。换句话说,从S′看是同时的两件事, 从S看一先一后,发生于不同时刻。就是说 同时的概念是相对的,与观测者的运动情形 有关 c 1, u 车尾B A车头 B

目 录 第8 章 所以 S′校准了的两个钟，S 看来并未 校准。换句话说，从 S′看是同时的两件事， 从 S 看一先一后，发生于不同时刻。就是说 同时的概念是相对的，与观测者的运动情形 有关 u S’ B S A 车尾 B’ A’ 车头 c c

且录 第8章 时间膨胀 Time dilation S系(相对静止观测S系(相对运动观测 S h u h u ut 多影 B B 光竖直来回时间 光沿一等腰三角形 向上的T=2h/c 的两腰传播所需时 间T=2L/c

目 录 第8 章 2、时间膨胀 Time Dilation u S’ B S A u S’ B S A h h l l ut 光竖直来回时间 向上的 To= 2h/c 光沿一等腰三角形 的两腰传播所需时 间 T = 2l /c S’系( 相对静止 )观测 S 系(相对运动 )观测

男关系: S系(相对运动观测 2=h2+(ut/2)2 (Tc/2)2=(Tc/2)2+(ut/2)2 T2 c2 =T2(c2-u2) T Tβ y=1/1B2B 表明从静止观测者看运动的时钟变慢了 或者说运动参考系中测量某地的时间膨胀了。 这种膨胀称为爱因斯坦膨胀。T是与钟相对 静止观测者读得的时间称为固有时间,也称 本征时间或原时,y称为时间膨胀因子

目 录 第8 章 u S’ B S A h l l ut 几何关系： S 系(相对运动 )观测 l 2 = h2 + ( ut /2)2 (Tc/2)2 = (To c/2)2 + ( ut /2)2 To 2 c 2 =T2 (c2 - u 2 ) 表明从静止观测者看运动的时钟变慢了； 或者说运动参考系中测量某地的时间膨胀了。 这种膨胀称为爱因斯坦膨胀。To是与钟相对 静止观测者读得的时间称为固有时间，也称 本征时间或原时，γ称为时间膨胀因子。 To T = 1 β 2 u c β = γ =1/ 1 2 β