《化工分离》 可逆反应( Reversible reaction)讲义

可逆反应( Reversible reaction aA+bB f F k

可逆反应（Reversible reaction) aA+bB fF k+ k-

可逆反应 若上述反应式代表一个基元反应,由质量作用 定律 正反应R= k cacb (68) 逆反应 R=k C (69) 净反应速度 R=R+R=k.ccr-k Ce(70)

若上述反应式代表一个基元反应，由质量作用 定律 正反应 （68） 逆反应 (69) 净反应速度 b B a R+ = k+ CA C f CF R k − = − − f F b B a R = R+ + R− = k+ CA C − k− C 可逆反应 （70）

平衡时 R=R arb +AB k_Cr (71) 令 K=+= )01 b (72) A B K:平衡常数,因为k+k_是温度的函数,所 以K也是T的函数,对可逆反应来说,及时移 走生成物,可以降低F的浓度,但K值一定, 为了保证K,必须加速反应,提高C’用膜模 型讨论该反应一传质过程

R+ = R− f F b B a k+ CA C = k− C b B a A f F C C C k k K = = − + 平衡时 令 K：平衡常数，因为k＋ k－ 是温度的函数，所 以K也是T的函数，对可逆反应来说，及时移 走生成物，可以降低F的浓度，但K值一定， 为了保证K，必须加速反应，提高CF，用膜模 型讨论该反应—传质过程 。 (71) (72)

若a=1,b=1,f=2,对每个组分作物料 衡算,R以A物质为基准 d-c 对溶质A D R 73) 反应剂B B 2 R (74) d-c 产物F D F F -=-2R (75)

若 a=1，b=1，f=2 , 对每个组分作物料 衡算 , R 以A物质为基准 对溶质 A D d C d y R 2 2 = （3-111） 反应剂 B D d C d y B R B 2 2 = （3-112） 产物 F D d C d y F R F 2 2 = −2 （3-113） (73) (74) (75)

边/P=0 C=CCD=CD Cr=C B B F C:= HP C,C未知 B 界 dc 条 =0 ncb=0, dy dCF=0 dy d dy 件 dc D V=VL,C=CC Ble FL 对上述反应最简单的2种情况:拟瞬时反应, 拟1级反应可以求解,其他情况求解很复杂

           = = = = = − = = − = = = = = = = L L B BL F FL B F i G Bi Fi i B Bi F Fi y y C C C C C C d y d C N D d y d C d y d C D N d y d C y C H P C C y C C C C C C , , , ' , 0, 0 ' 0, , , 0, , , 边 未知 界 条 件 对上述反应最简单的2种情况：拟瞬时反应， 拟1级反应可以求解，其他情况求解很复杂

拟瞬时反应 反应速度很快,可以认为膜内各处反应都达 到平衡,各浓度之间符合 F A B 式(73)+1/2×式(75) D d2c d dCe=0(76) 2 2 dc, D dCE 积分 d2aA1(77) D一+

A B F C C C K 2 = 反应速度很快，可以认为膜内各处反应都达 到平衡，各浓度之间符合 式(73)+1/2×式(75) 积分 0 2 2 2 2 2 + = dy D d C dy d C D F F 1 2 A dy D dC dy dC D F F + = (76) (77) 1. 拟瞬时反应

再积分DC+DCF/2=Ay+A2(8) A1,A2为积分常数,代入边界条件求出 积分常数 dc 对(77) F=0 将y=0的边界条件代入(77) A ndC_

2 1 2 再积分 DC + DF CF / = A y + A (78) A1，A2为积分常数，代入边界条件求出 积分常数。 对 （77） ∵ 将y=0的边界条件代入(77) = 0 dy dCF ' 1 N dy dC A = D = −

将A1、y=0的边界条件代入(78) A=DC:+d cr/2 将边界条件y=yL的条件代入(78),并将A1 A2也代入 D(C-CL)+D( CFi-CEL/2=N YL=N D/K, (79) VL

将 A1 、y=0的边界条件代入(78) A2 = DCi + DF CFi / 2 将边界条件 的条件代入(78)，并将A1 A2也代入 L y = y i L F Fi FL L L D(C C ) D (C C )/ 2 N y N D/ k ' ' − + − = = L L y D k = (79)

N=K(Ci-CL 有反应 N=K(Ci-Cl) 无反应 增强因子 (C1-C) E (79)式两边除(C-C)D

( ) ' ' L Ci CL N = k − ( ) L Ci CL N = k − 有反应 无反应 L i L L L k C C N k k E ( ) ' / − 增强因子 = = （79）式两边除 (Ci −CL )D

F(CFi FL N 1+ E 2D(Ci-CL (Ci-CLki (80) 为了求出Cn;。类似于(76)、(77)、(78)、 (79)的步骤,将(74)+1/2×(75) D B F=0 2 d 2 以同样的步骤,积分、再积分、代入边界条件 求积分常数并消去它,得

（3-117）式两边除 (Ci − CL )D E C C k N D C C D C C i L i L L F Fi FL = − = − − + 2 ( ) ( ) ( ) 1 ' （3-118） 为了求出 CFi 。类似于(76)、（77）、(78)、 （79）的步骤, 将（74）＋1/2×（75） 0 2 2 2 2 2 + = d y D d C d y d C D B F F B (80) 以同样的步骤，积分、再积分、代入边界条件 求积分常数并消去它，得