新疆大学：《材料力学》课程教学资源（作业习题）材料力学练习册（后付部分题解）

第2章轴向拉伸与压缩 2-1试求图示直杆横截面1H1、2-2、33上的轴力，并画出轴力图。 (a) 3kN 3 2-2试求图示中部对称开槽直杆横截面1-1和2-2上的正应力 F 耻

第 2 章 轴向拉伸与压缩 2-1 试求图示直杆横截面 1-1、2-2、3-3 上的轴力，并画出轴力图。 (a) 1 F F F F=2kN 2 3 1 2 3 . . . (b) 1 10kN 2 3 3 1 2 18kN 3kN 25kN . . . 2-2 试求图示中部对称开槽直杆横截面 1-1 和 2-2 上的正应力。 1 F F=14kN 2 1 2 4 10 20 4 20 . .

2-3图示枪杆起重机，起重杆4B的横截面是外径为20mm、内径为18mm的圆环，钢丝绳BC的 横截面面积为10mm?。试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。 F-2KN 与品。于8的为气-版 2钢 1铜 140 400 600 2-5图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量E=200GP,试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸 长。 920 40 二4ok 400 800

2-3 图示桅杆起重机，起重杆 AB 的横截面是外径为 20 mm 、内径为 18 mm 的圆环，钢丝绳 BC 的 横截面面积为 2 10 mm 。试求起重杆 AB 和钢丝绳 BC 横截面上的应力。 F=2kN 15 A 45 C B . . . 2-4 图 示 由 铜 和钢 两 种 材 料 组 成 的 等直 杆 ， 铜 和 钢 的 弹 性 模量 分 别 为 100 GPa E1 = 和 210 GPa E2 = 。若杆的总伸长为 Δl = 0.126 mm ，试求载荷 F 和杆横截面上的应力。 F 400 600 钢 铜 .  40 2 1 . . . 2-5 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量 E = 200 GPa ，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸 长。 F=40kN 400 800  40  20 . .

26图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量E=200G阳。在秤某一沿圆 筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的轴向线应变￡=-49.8×10°。试求此重物的重量P。 9 80 第3章 材料的力学性质拉压杆的强度计算 3-1图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为σ]=80MPa,试校核立柱的强度。 3-2图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=30mm,油压p=1MPa。若 螺栓材料的许用应力[o]=4oMPa ,试求螺栓的内径

2-6 图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量 E = 200 GPa 。在秤某一沿圆 筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的轴向线应变 6 49.8 10−  = −  。试求此重物的重量 P。 P  80 . . . 9 第 3 章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算 3-1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为 [] = 80 MPa ，试校核立柱的强度。 F=600kN . . . 工件 . . .  80 3-2 图示油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接。已知油缸内径 D = 350 mm ，油压 p =1MPa 。若 螺栓材料的许用应力 [] = 40 MPa ，试求螺栓的内径。 F p . D . . . . . .

33图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均 为A=200mm2。两杆的材料相同，许用应力o]=160MP。试求结构的许用载荷F。 34承受轴力R=160N作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过80MP,试求 此杆的最小横截面面积。 3-5试求图示等直杆AB各段内的轴力。 3-6图示结构的横梁AB可视为刚体，杆1、2和3的横截面面积均为A,各杆的材料相 同，许用应力为。试求许用载荷门

3-3 图示铰接结构由杆 AB 和 AC 组成，杆 AC 的长度为杆 AB 长度的两倍，横截面面积均 为 2 A = 200 mm 。两杆的材料相同，许用应力 [] =160 MPa 。试求结构的许用载荷 [F] 。 F 30 A 45 C B 3-4 承受轴力 FN =160 kN 作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过 80 MPa ，试求 此杆的最小横截面面积。 3-5 试求图示等直杆 AB 各段内的轴力。 A C a F D B a 2F 2a . . 3-6 图示结构的横梁 AB 可视为刚体，杆 1、2 和 3 的横截面面积均为 A，各杆的材料相 同，许用应力为 [ ] 。试求许用载荷 [F]

际装杆的条约”按装禁的青阳版牛用发应力的比值为 a。若载荷F通过小车对梁AC的作用可简化为 集中力，试确定斜杆AB的直径d

A C a F E D F B a l l 2l 1 3 2 3-7 图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为 [ c ] [ t ] = 3 ，各杆的横截面面积均为 A。试求该结构的许用载荷 [F]。 A C a F D B a F . . 3-8 图示横担结构，小车可在梁 AC 上移动。已知小车上作用的载荷 F =15 kN ，斜杆 AB 为圆截面钢杆，钢的许用应力 [] =170 MPa 。若载荷 F 通过小车对梁 AC 的作用可简化为一 集中力，试确定斜杆 AB 的直径 d。 F A C B 1.9m 0.8m .

3-9图示联接销钉。己知F=100kN,销钉的直径d=30mm,材料的许用切应力 []=60MP阳。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉。 3-10图示凸缘联轴节传递的力偶矩为M。=200N·m,凸缘之间用四个对称分布在 D,=80mm圆周上的螺栓联接，螺栓的内径d=10mm,螺栓材料的许用切应力[)=60MPa。 试校核螺栓的剪切强度

3-9 图示联接销钉。已知 F =100 kN ，销钉的直径 d = 30 mm ，材料的许用切应力 [ ] = 60 MPa 。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉。 F F . . . . d 3-10 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为 M e = 200 N  m ，凸缘之间用四个对称分布在 D0 = 80 mm 圆周上的螺栓联接，螺栓的内径 d =10 mm ，螺栓材料的许用切应力 [ ] = 60 MPa 。 试校核螺栓的剪切强度。 M . . . n . . . . . . n 截面 n-n 螺栓 D0 . . . . . . . . e Me

3-11图示矩形截面木拉杆的接头。己知轴向拉力F=50kN,截面的宽度b=250mm,木材 顺纹的许用挤压应力os=I0MPa,顺纹的许用切应力=IMPa。试求接头处所需的尺寸 和a 3-12图示螺栓接头。已知F=40kN,螺栓的许用切应力[)=130MPa,许用挤压应力 [o]=300MPa。试求螺栓所需的直径d 中0 313图示结构的AB杆为刚性杆，A处为饺接，AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。己知 CD杆的长度为1m,横截面面积为500mm2,铜的弹性模量E=IO0GPa;BE杆的长度为 2m,横截面面积为250mm2,钢的弹性模量E=200GPa。试求CD杆和BE杆中的应力以及 BE杆的伸长。 1m0.5m05n 200k

3-11 图示矩形截面木拉杆的接头。已知轴向拉力 F = 50 kN ，截面的宽度 b = 250 mm ，木材 顺纹的许用挤压应力 [ ] 10 MPa  bs = ，顺纹的许用切应力 [ ] =1MPa 。试求接头处所需的尺寸 l 和 a。 F F l l a b 3-12 图示螺栓接头。已知 F = 40 kN ，螺栓的许用切应力 [ ] =130 MPa ，许用挤压应力 [ ] 300 MPa  bs = 。试求螺栓所需的直径 d。 F F d 10 . . . 20 10 . . . . 3-13 图示结构的 AB 杆为刚性杆，A 处为铰接，AB 杆由钢杆 BE 与铜杆 CD 吊起。已知 CD 杆的长度为 1m ，横截面面积为 2 500 mm ，铜的弹性模量 E =100 GPa ；BE 杆的长度为 2m ，横截面面积为 2 250 mm ，钢的弹性模量 E = 200 GPa 。试求 CD 杆和 BE 杆中的应力以及 BE 杆的伸长。 A D B 1m 0.5m 200kN 0.5m E C

3-14由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙 △=0.08mm。铜杆的4=40cm2, 台-10GP,a,=165x10C:钢杆的4=20cm2， 2=200G,a2=125×106C,在两段交界处作用有力F。试求： ()F为多大时空隙消失： (2)当F=500kN时，各段内的应力： (3)当F=500kN且温度再上升20C时，各段内的应力。 第4章扭转 不热用有四个外力矩。-N,-6 iC ie te to 2m25m2.5m 42传动轴4C如图所示，主动轮A传递的外力偶矩M=1kN·m,从动轮B、C传递的 外力偶矩分别为M.2=0.4kN,m、M。=0.6kN,m,己知轴的直径d=4cm,各轮的间距 150cm,切变模量G=80GPa (1)试合理布置各轮的位置： (②)试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力以及轮A与轮C之间的相对扭转角。 G。巴

3-14 由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙  = 0.08 mm 。铜杆的 2 1 A = 40 cm ， 100 GPa E1 = ， 6 1 1 16.5 10 C − − =    ；钢杆的 2 2 A = 20 cm ， 200 GPa E2 = ， 6 1 2 12.5 10 C − − =    ，在两段交界处作用有力 F。试求： (1) F 为多大时空隙消失； (2) 当 F = 500 kN 时，各段内的应力； (3) 当 F = 500 kN 且温度再上升 20 C  时，各段内的应力。 1m F  2m . . 1 铜 2 钢 . . 第 4 章 扭 转 4-1 图示圆轴上作用有四个外力偶矩 M e1 =1kN  m ，M e2 = 0.6 kN  m ， M e3 = M e4 = 0.2 kN  m 。 (1) 试画出该轴的扭矩图； (2) 若 M e1 与 M e2 的作用位置互换，扭矩图有何变化？ 2m 2.5m 2.5m Me4 Me3 Me2 Me1 4-2 传动轴 AC 如图所示，主动轮 A 传递的外力偶矩 M e1 =1kN  m ，从动轮 B、C 传递的 外力偶矩分别为 M e2 = 0.4 kN  m 、 M e3 = 0.6 kN  m ，已知轴的直径 d = 4 cm ，各轮的间距 l = 50 cm ，切变模量 G = 80 GPa 。 (1) 试合理布置各轮的位置； (2) 试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力以及轮 A 与轮 C 之间的相对扭转角。 l Me1 Me2 Me3 l A B C

43一空心圆轴的外径D=90mm,内径d=60mm。试计算该轴的抗扭截面系数，。 若在 横截面面积不变的情况下，改用实心圆轴，试比较两者的抗扭截面系数，计算结果说 什么？ 44图示阶梯形圆轴的4C段和CB段的直径分别为4=4cm、d,=7cm,轴上装有三个皮 带轮。已知由轮B输入的功率为乃=30kW,轮A输出的功率为R=13kW,轴作匀速转动， 转速n=200min,材料的许用切应力[g=60MPa,切变模量G=80GPa,许用单位长度扭转 角=2加。试校核该轴的强度和刚度。 M 0.5m0.3m 1m 45图示外径D=100mm、内径d=80mm的空心圆轴与直径D=80mm的实心圆轴用键相 连。轴的两端作用外力偶矩M。=6kN,m,轴的许用切应力[)=80MPa;键的尺寸为 10mmx10mm×30mm,键的许用切应力d=100MPa,许用挤压应力[o,]=280MPa。试校核 该轴的强度并计算所需键的个数。 dG布

4-3 一空心圆轴的外径 D = 90 mm ，内径 d = 60 mm 。试计算该轴的抗扭截面系数 Wp 。若在 横截面面积不变的情况下，改用实心圆轴，试比较两者的抗扭截面系数，计算结果说明了 什么？ 4-4 图示阶梯形圆轴的 AC 段和 CB 段的直径分别为 d1 = 4 cm、d2 = 7 cm ，轴上装有三个皮 带轮。已知由轮 B 输入的功率为 P3 = 30 kW ，轮 A 输出的功率为 P1 =13 kW ，轴作匀速转动， 转速 n = 200 r/min ，材料的许用切应力 [ ] = 60 MPa ，切变模量 G = 80 GPa ，许用单位长度扭转 角 [ ] 2 /m   = 。试校核该轴的强度和刚度。 0.5m M M M e1 e2 e3 A C D B 0.3m 1m 4-5 图示外径 D =100 mm 、内径 d = 80 mm 的空心圆轴与直径 D1 = 80 mm 的实心圆轴用键相 连。轴的两端作用外力偶矩 M e = 6 kN  m ，轴的许用切应力 [ ] = 80 MPa ；键的尺寸为 10 mm 10 mm  30 mm ，键的许用切应力 [ ] =100 MPa ，许用挤压应力 [ ] 280 MPa  bs = 。试校核 该轴的强度并计算所需键的个数 n。 D 10 d D 1 10 30 . . . Me . Me

4-6图示两圆轴用法兰上的12个螺栓联接。已知轴的传递扭矩T=50kN·m,法兰边厚 t=2cm,平均直径D=30cm,轴的许用切应力可=40MPa;螺栓的许用切应力 [口]=60MPa,许用挤压应力[o,]=120MPa。试求轴的直径d和螺栓的直径d,。 4-7图示密圈螺旋弹簧的平均直径D=250mm,簧杆直径d-12.5mm,承受轴向拉力 F=180N。已知弹簧的有效圈数n=10,切变模量G=80GPa,试求该弹簧的轴向变形和簧杆 内的最大切应力。 48图示端部固定的钢圆杆和铜圆管以销钉联接。联接前，因制造误差，两杆的销孔中心 界a468的瓷的为 二杆内的最大切应

4-6 图示两圆轴用法兰上的 12 个螺栓联接。已知轴的传递扭矩 T = 50 kN  m ，法兰边厚 t = 2 cm ，平均直径 D = 30 cm ，轴的许用切应力 [ ] = 40 MPa ；螺栓的许用切应力 [ ] = 60 MPa ，许用挤压应力 [ ] 120 MPa  bs = 。试求轴的直径 d 和螺栓的直径 1 d 。 d T T D d1 t t . . . . . . . . . . 4-7 图示密圈螺旋弹簧的平均直径 D = 250 mm ，簧杆直径 d =12.5 mm ，承受轴向拉力 F =180 N 。已知弹簧的有效圈数 n = 10 ，切变模量 G = 80 GPa ，试求该弹簧的轴向变形和簧杆 内的最大切应力。 d D 2 _ F F . . 4-8 图示端部固定的钢圆杆和铜圆管以销钉联接。联接前，因制造误差，两杆的销孔中心 相差一角度  = 0.035 rad 。已知 D = 60 mm，d = 40 mm ，钢杆和铜管的长度及切变模量分别为 l1 = 400 mm 、 l2 = 600 mm、 80 GPa G1 = 、 40 GPa G2 = 。试求强行联接后二杆内的最大切应力。  d D A A A- A l1 l 2 . . . . .