清华大学出版社：《运筹学》课程教学资源（PPT课件讲稿，教材第三版）第13章 存储论 第3节 随机性存贮模型、第4节 其它类型存贮问题

运筹学 第13章存贮论 第3节随机性存储模型

运筹学 第13章 存贮论 第3节 随机性存储模型

第13章存贮论 第3节 第4节其他类型存贮问题

第13章 存贮论 • 第3节 随机性存储模型 • 第4节 其他类型存贮问题

第3节随机性存储模型 ·随机性存储模型的重要特点是需求为随杋的, 其概率或分布为已知。在这种情况下,前面 所介绍过的模型已经不能适用了。例如商店 对某种商品进货500件,这500件商品可能 在一个月内售完,也有可能在两个月之后还 有剩余。商店如果想既不因缺货而失去销售 机会,又不因滞销而过多积压资金,这时必 须采用新的存储策略

第3节 随机性存储模型 • 随机性存储模型的重要特点是需求为随机的， 其概率或分布为已知。在这种情况下，前面 所介绍过的模型已经不能适用了。例如商店 对某种商品进货500件，这500件商品可能 在一个月内售完，也有可能在两个月之后还 有剩余。商店如果想既不因缺货而失去销售 机会，又不因滞销而过多积压资金，这时必 须采用新的存储策略

可供选择的策略主要有三种 ·()定期订货,但订货数量需要根据上一个周期末剩下 货物的数量决定订货量。剩下的数量少,可以多订货。 剩下的数量多,可以少订或不订货。这种策略可称为 定期订货法。 2)定点订货,存储降到某一确定的数量时即订货,不 再考虑间隔的时间。这一数量值称为订货点,每次订 货的数量不变,这种策略可称之为定点订货法。 (3)把定期订货与定点订货综合起来的方法,隔一定时 间检查一次存储,如果存储数量高于一个数值s,则不 订货。小于s时则订货补充存储,订货量要使存储量达 到S,这种策略可以简称为SS)存储策略

可供选择的策略主要有三种 • (1) 定期订货，但订货数量需要根据上一个周期末剩下 货物的数量决定订货量。剩下的数量少，可以多订货。 剩下的数量多，可以少订或不订货。这种策略可称为 定期订货法。 • (2) 定点订货，存储降到某一确定的数量时即订货，不 再考虑间隔的时间。这一数量值称为订货点，每次订 货的数量不变，这种策略可称之为定点订货法。 • (3) 把定期订货与定点订货综合起来的方法，隔一定时 间检查一次存储，如果存储数量高于一个数值s，则不 订货。小于s时则订货补充存储，订货量要使存储量达 到S，这种策略可以简称为(s,S)存储策略

与确定性模型不同的特点还有: ·不允许缺货的条件只能从概率的意义 方面理解,如不缺货的概率为0.9等。 存储策略的优劣通常以赢利的期望值 的大小作为衡量的标准。 ·为了讲清楚随枧性存储问题的解法, 先通过一个例题介绍求解的思路

与确定性模型不同的特点还有： • 不允许缺货的条件只能从概率的意义 方面理解，如不缺货的概率为0.9等。 存储策略的优劣通常以赢利的期望值 的大小作为衡量的标准。 • 为了讲清楚随机性存储问题的解法， 先通过一个例题介绍求解的思路

例7 ·某商店拟在新年期间出售一批日历画片,每 售出一千张可赢利700元。如果在新年期间 不能售出,必须削价处理,作为画片出售。 由于削价,一定可以售完,此时每千张赔损 400元。根据以往的经验,市场需求的概率 见表13-1

例7 • 某商店拟在新年期间出售一批日历画片，每 售出一千张可赢利700元。如果在新年期间 不能售出，必须削价处理，作为画片出售。 由于削价，一定可以售完，此时每千张赔损 400元。根据以往的经验，市场需求的概率 见表13-1

表13-1 里求昌r/千 而水里 每年只能订货一次,问应订购日历画片几 千张才能使获利的期望值最大?

表13-1 需求量 r (千张) 0 1 2 3 4 5 概率 P(r)        = = 5 r 0 P(r) 1 0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.19 每年只能订货一次，问应订购日历画片几 千张才能使获利的期望值最大?

解如果该店订货4千张,我们计算获利 的可能数值 当市场需求为(千张)获利(元) (-40×4-160 (-400×X3+700500 (-400×2+700×260 (-400×1+700×3170 (-400×0+700×4=280 (-400X0+700×4280

解 如果该店订货4千张，我们计算获利 的可能数值 当市场需求为(千张) 获利 (元) 0 (-400)×4=-1600 1 (-400)×3+700=-500 2 (-400)×2+700×2=600 3 (-400)×1+700×3=1700 4 (-400)×0+700×4=2800 5 (-400)×0+700×4=2800

订购量为4千张时获利的期望值: EC(4)=-16002×0.05 +500×010+600×0.25 +1700×0.35+2800×015 +2800×0.10 =1315元)

订购量为4千张时获利的期望值： • E[C(4)]=(-1600)×0.05 +(-500)×0.10+600×0.25 +1700×0.35+2800×0.15 +2800×0.10 =1315(元)

上述计算法及结果列于表13-2 获利期望值最大者标有()记号,为1440元。可知该 店订购300日历画片可使获利期望值最大。 茌 而 求 45获利的 里 期望值 订货量 645 31-12001-10010040210204210070140 600-5006001702802801315 2001-90020013024013501025

上述计算法及结果列于表13-2 获利期望值最大者标有(*)记号，为1440元。可知该 店订购3000张日历画片可使获利期望值最大。 获 利 订货量 0 1 2 3 4 5 获利的 期望值 0 1 2 3 4 5 0 -400 -800 -1200 -1600 -2000 0 700 300 -100 -500 -900 0 700 1400 1000 600 200 0 700 1400 2100 1700 1300 0 700 1400 2100 2800 2400 0 700 1400 2100 2800 3500 0 645 1180 1440* 1315 1025 需 求 量