哈尔滨建筑大学：《计算结构力学基础》第一章 绪言

计算结构力学础 建筑工程学院 聊结的力学,焕教受编制 19988月

计算结构力学基础 哈尔滨建筑大学 建筑工程学院 结构力学 王焕定教授编制 1998年8月

计算结构力学基础含如下内容 变形体虚位移原理、势能原理及其应用 、线弹性杆系结构静力有限元分析及程序 三、分支稳定和增量变刚度极限分析及程序 四、弹性力学平面问题的有限元分析及程序 五、弹性薄板和平板壳单元分析初步及程序

计算结构力学基础含如下内容 一、变形体虚位移原理、势能原理及其应用 二、线弹性杆系结构静力有限元分析及程序 三、分支稳定和增量变刚度极限分析及程序 四、弹性力学平面问题的有限元分析及程序 五、弹性薄板和平板壳单元分析初步及程序

形体虚位移原理 势能原理其应用 这部分内容上学期已学过 因此只是简单回顾

一、变形体虚位移原理、 势能原理及其应用 这部分内容上学期已学过， 因此只是简单回顾

虚位移和势能原理 的 回顾与补充 杆系结构虚功(势能)方程

杆系结构虚功(势能)方程 虚位移和势能原理 的 回顾与补充

虚位移、势能原理回顾 虚位移原理虚功方程 体积力 SWa= sw 变表面力 8H2外=FMV+[MS 虚位移 应力 OW=oSaV 虚应变

虚位移、势能原理回顾 虚位移原理虚功方程   = + S T V T W外 F ddV  ddS  = V T W变   dV W外 = W变 体积力 表面力 应力 虚应变 虚位移

虚位移、势能原理回顾 总势能表达式(对应可能位移的) 总势能 l=U+ p 可能应力 应变能 radv 可能应变 外力势能 P=- Fddv-Iodds 可能位移

虚位移、势能原理回顾 总势能表达式（对应可能位移的）   = − − S T V T Pf F ddV  ddS  = V T  dV 2 1 U  = U + Pf 总势能 应变能 外力势能 可能应力 可能应变 可能位移

杆系结构虚位移原理 杆系结构虚位移原理虚功方程 W外=∑F4+ 结点外力总虚功 各点 r[杆上(单元)荷载 +∑(6+q6+mAx 各杆 虚位移 虚变形位移 ∑(N2+Q6+MK=0Wx 各杆 切割面内力

杆系结构虚位移原理 杆系结构虚位移原理虚功方程 变 各 杆 各 杆 各 点 外 W W F l l i i             = + + = + + + = +    0 0 ( )dx )dx dx d ( T N Q M v p u q v m  结点外力总虚功 杆上（单元）荷载 切割面内力 虚位移 虚变形位移

杆系结构势能原理 对应可能位移的杆系结构总势能表达式 总势能 l=U+p 可能内力 应变能 U=20J(NE+@r+Mx)dx 外力势能 可能应变 P=-∑(pm+q+mcx-∑F4 各杆 各点 可能位移

杆系结构势能原理 对应可能位移的杆系结构总势能表达式 = − + + −  各 杆 各 点 i l Fi  v P pu qv m 0 )dx dx d ( f  = U + Pf 总势能 可能内力  = + + 各 杆 （ l U N Q M 0 )dx 2 1    可能位移 外力势能 可能应变 应变能