电子科技大学：《导波场论 Field Theory of Guided Waves》课程教学资源（课件讲稿）第三章 谐振腔理论（4/5）

回顾： 谐振腔的自由振荡（有耗壁） 谐振腔的激励与输入阻抗 模式函数的求解 几种谐振谐振腔实例 本次课程： 小孔耦合（等效磁流） 课堂作业

回顾： 谐振腔的自由振荡（有耗壁） 谐振腔的激励与输入阻抗 模式函数的求解 几种谐振谐振腔实例 本次课程： 小孔耦合（等效磁流） 课堂作业

复习无源谐振腔的自由振荡 (2)有腔壁损耗时的自由振荡 E=∑pEn+∑9， n×E≠0， n.H≠0 E =ZJ i=∑i。+∑sG n×E=Zn×J=ZmH, kS,=∬w,Hidw 6k,a=e可∬Es-川p0小 j@.+kn.=-Z.再，i=-7if s joepm=knln 乙川H山 ii。ih.≈Ff

复习 无源谐振腔的自由振荡 (2) 有腔壁损耗时的自由振荡 n E n H     0 0 ， t m m m t E Z J n E Z n J Z H            m m n n m n m m n n m n p q F r s = = E E H H G n n n S k S H ndv   ' n n n n S V     k q E nds dv     m m m m t m m m S S j r k p Z H H ds Z H H ds         m m m j p k r   m m n 2 2 m S j r Z H H ds k k     H r H  m m 2 m m m S S H H ds r H ds   

复习无源谐振腔的自由振荡 (2)有腔壁损耗时的自由振荡 RHds 腔壁损耗，使得第m次模式的谐振角频率下降了一个 0-2 、一)因子，并有衰减常数 20 1-

复习 无源谐振腔的自由振荡 (2) 有腔壁损耗时的自由振荡 2 m 1 m m m S Q R H ds     1 1 (1 ) (1 ) 2 2 2 m m m m m j Q Q Q       腔壁损耗，使得第m次模式的谐振角频率下降了一个 因子，并有衰减常数 1 (1 ) 2Qm  1 (1 ) 2 2 m m m j Q Q  

复习谐振腔的激励 (1)模式函数展开法（波导口激励) E=∑p,E。+∑9i E,=∑UnEn/亿m i=∑用。+∑G, A。-2G×E./21 G。=∑d×En/亿m1m Gdv 叮E.F,=0 Pa ∑U,1m ∑Unlm +

(1)模式函数展开法（波导口激励） a a b b a b a a b b a b E p E q F H r H s G         ra   1 1 n an a n a V a a as a U I H H dv j Q Q                   Sb = n an n b V U I H G dv j   qb 0 b V E F dv     1 1 n an n a V a a as a U I E E dv j j Q Q                     Pa 复习 谐振腔的激励 t n tn on n E U E Z   ( ) ( ) a z tn on an n b z on on bn n H i E Z I G i E Z I      

复习谐振腔的激励 r=ro,Po:Mo (2)等效电和磁偶极子法 E=∑pE。+∑9 A=∑+∑G。 p=Peorδ(f-) M=Moei(r-ro) 6=ok,B6,)+k30i.(G) S=-M,G,() -k20+1+ 9.=-1万元，() e- 4kMo·i()+joRE(r)] 0.)

(2)等效电和磁偶极子法 r=r0 , P0 , M0 0 0 0 0 ( ) ( ) j t j t P P e r r M M e r r         0 0 0 0 0 ( ) 1 ( ) b b b b s M G r q P F r q     0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 2 ( ) ( ) 1 (1 ) ( ) ( ) 1 (1 ) a a a a a a a a a a a a j k P E r k M H r r j k k Q j k M H r j P E r p j k k Q                  a a b b a b a a b b a b E p E q F H r H s G         复习 谐振腔的激励

复习输入阻抗 根据S0上两端的切向磁场相等，计算出电压电流关系 如腔体只一个输出波导，输出波导只有一个波型 j04 i,*i×乙 4= 1 1 jou a 0 as 9. u U ∑ jou

根据So上两端的切向磁场相等，计算出电压电流关系 = 2 2 1 1 1 1 1 , + 1 1 t a a b t z o a b a a as a E I I H i U Z j j Q Q                                  1 1 1 t t z o E H i I Z   2 2 1 1 1 1 1 1 a a b a b a a as a I I I Y U j j Q Q                      复习 输入阻抗 2 2 1 1 1 1 , + 1 1 a a b a b a a as a I I I U j j Q Q                                 如腔体只一个输出波导，输出波导只有一个波型

复习模式函数的求解 有旋模式： VEn+kEn=0 V×Ea=ki。 Vi。+ki。=0V×i。=kaEa → Ea、Ha、Ka Ea及Ha边界条件 V×(j√EE)=o√u(Vui) V×(√ui)=o√u(i√E) E。=jNEE 对应模式V×尼。=ki。 i。=ai 函数规定V×i。=k。E

复习 模式函数的求解 有旋模式： Ea及Ha边界条件 Ea、Ha、Ka 2 2 2 2 + 0 0 a a a a a a E k E H k H      a a a a a a E k H H k E     对应模式 函数规定( ) ( ) ( ) ( ) j E H H j E               a a a a a a E k H H k E     a a E j E H H    

无旋电场模式Fb: Vo=kpFb V20+k20=0 →Φ、Kb、Fb Fb的系数 Φ的边界条件 归一化条件 无旋磁场模式Gb: Vw=k Gp w+kjw =0 -→4、Kb、G6 Gb的系数 Ψ的边界条件 归一化条件

无旋电场模式Fb： Φ的边界条件 Φ、 Kb 、Fb 归一化条件 Fb的系数 无旋磁场模式Gb： Ψ、 Kb 、Gb 归一化条件 Gb的系数 Ψ的边界条件 2 2 0 b b a k F k         2 2 0 b b b k G k        

3.8小孔耦合 电磁波可通过小孔，由一个导波系统耦合到另一导波系 统或谐振腔中 对于线性尺寸小于工作波长的小孔，已证明： 小孔相当于辐射的电偶极子和磁偶极子的组合 其偶极矩分别正比于入射波中法向电场和切向磁场 (电偶极子&法向电场；磁偶极子&切向磁场) 等效电流定理和等效磁流定理

电磁波可通过小孔，由一个导波系统耦合到另一导波系 统或谐振腔中 3.8 小孔耦合 对于线性尺寸小于工作波长的小孔，已证明： 小孔相当于辐射的电偶极子和磁偶极子的组合 其偶极矩分别正比于入射波中法向电场和切向磁场 （电偶极子&法向电场；磁偶极子&切向磁场） 等效电流定理和等效磁流定理

3.8.1 等效磁流定理 假定源在Z0区内的场可由口径的等效“磁流”求得。 E、H??? “磁流” Eo、Ho Z

3.8.1 等效磁流定理 假定源在 Z 0 区内的场可由口径的等效“磁流”求得。 E0、H0 Z “磁流” E、H？？？