《水力学》课程教学资源（PPT课件）第七章 明渠恒定非均匀流

第七章明渠恒定非均匀流第一节概述明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，或任一均匀流的产生条件被改变，就会造成明渠中流速、水深的沿程变化，从而产生明渠非均匀流流动。M非均匀流（雍水曲线）原均匀流水面hoTTTTT/TT/NTilk录像返回课目返回书目

1 第七章 明渠恒定非均匀流 第一节 概述 非均匀流(壅水曲线） h0 i<ik M1 明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，或任一均匀 流的产生条件被改变，就会造成明渠中流速、水深的沿程变化，从而 产生明渠非均匀流流动

2·明渠非均匀流的水力特点：渠道底坡i，水面坡度J.和即：水力坡度J不相等，JJ,i·产生明渠非均匀流流动的渠道形式有·1、i≤0的渠道·2、非棱柱形渠道；·3、边界突然变化的棱柱形渠道。明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深h的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线。返回课目返回书目福

2 •明渠非均匀流的水力特点：渠道底坡i，水面坡度Jp和 水力坡度J不相等， 即： J J i p   •明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深 h 的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线。 •产生明渠非均匀流流动的渠道形式有： •1、i≤0的渠道； •2、非棱柱形渠道； •3、边界突然变化的棱柱形渠道

3第二节明渠水流的流态及其判别缓流和急流的运动学分析一急流：当明渠中水流受到干扰后，如于扰微波只能顺水流方向朝下游传播，不能逆水流方向朝上游传播，水流只在障碍物处塑起，这种明渠水流称为急流。此时水流流速大于干扰微波的流速U>Q即00i>0返回课目返回书目U

3 第二节 明渠水流的流态及其判别 急流：当明渠中水流受到干扰后，如干扰微波只能顺水流方向朝下游传 播，不能逆水流方向朝上游传播，水流只在障碍物处壅起，这种 明渠水流称为急流。此时水流流速大于干扰微波的流速， 即 υ  。 一、缓流和急流的运动学分析 i>0  

4缓流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波既能顺水流方向朝下游传播，又能逆水流方向朝上游传播，造成在障碍物前长距离的水流雍起，这时渠中水流就称为缓流。此时水流流速小于干扰微波的流速，即U<の动画临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波向上游传播的速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。此时有U=Q返回课目返回书目

4 缓流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波既能顺水流方向朝 下游传播，又能逆水流方向朝上游传播，造成在障碍物前长距离 的水流壅起，这时渠中水流就称为缓流。此时水流流速小于干扰 微波的流速，即 υ  。 临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波向上游传播的速 度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。 此时有  =

5、明渠中微波传播的相对波速对1-1，2-2两断面建立连续性方程和能量方程，有：2a,Uwα2U2(1)h+=htAh+2g2g(2)h·Uw = (h + △h)V2整理的得：ahAh(1 +=0V1hhghghUWAh(102h2返回课目返回书目

5 (一)、明渠中微波传播的相对波速 对1-1，2-2两断面建立连续性方程和能量方程，有： 整理的得： (1) g h h g h w 2 2 2 2 2 2 1    + = +  + h  w = (h + h)2 (2) gh h h h h w gh =  +  + = 2 2 ) 2 (1 (1 ) 

6（二）明渠水流流态判别的标准佛如德数172gUFrhW表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的2倍开平方。缓流；Fr1.0Fr =1.0临界流。力学意义：代表水流的可惯性力和重力两种作用的的对比关系。惯性力的量纲：.=[pL??=[pL3[F]=[dm重力G的量纲[G] =[g · dm] = [pgL’]1=[Fr2g9返回课目返回书目71

6 （二）、明渠水流流态判别的标准——佛如德数 h g w gh Fr 2 2 2    = = = ——表示过水断面单位重量液体平均动能 与 平均势能 之比的2倍开平方。 力学意义：代表水流的 惯性力 和 重力 两种作用的的对比关系。 Fr 1.0 急流； Fr 1.0 缓流； Fr =1.0 临界流。 惯性力的量纲： [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 3 2 2 v L v L v L dt dx dx du dm dt du F = dm  =   =    =  重力G的量纲： [ ] [ ] [ ] 3 G = g  dm = gL [ ] [ ] [ ] [ ] 1/ 2 3 2 2 1/ 2 Fr gL v gL L v G F = = =  

1二、缓流和急流的能量分析(一）断面比能（Cross-sectionalUnitEnergy）：是指当基准断面单位能量面0-0取在渠底最低高程时，单位重量流体所具有的机械能。E,=h+Qu?或E.=h+2g2gA2aUa022g2gEh11>0返回课目返回书目

7 二、缓流和急流的能量分析 • 断面单位能量（Cross-sectional Unit Energy）：是指当基准 面0-0取在渠底最低高程时，单位重量流体所具有的机械能。 g Es h 2 2 υ = + 2 2 s 2gA Q E h  或 = + O O h 2g 2  Es O i>0 h J JP 2g 2  O Es (一)断面比能

8水流的断面单位能量与单位重量流体机械能的区别1、断面单位能量E与单位机械能E的基准面选择不同，两者相差一个渠底位置高度Z，即位能；且E沿程是同一个基准面，而E，是通过各自断面最低点为基准面，沿程基准面不相同。2、E沿程减少，Es沿水流方向可以增大、不变或减小。U22gg国LySERPi>0福福0返回课目返回书目U

8 • 水流的断面单位能量Es与单位重量流体机械能E的区别 1、断面单位能量Es与单位机械能E的基准面选择不同，两者相差一个渠 底位置高度Z，即位能；且E沿程是同一个基准面，而Es是通过各自 断面最低点为基准面，沿程基准面不相同。 z O h J JP 0 0 2g 2  O E Es 0 O O 0 z h 2g 2  Es E 2、E 沿程减少， Es 沿水流方向可以增大、不变或减小

9断面比能曲线QOE,=h+au?=h士f(h)2g2gA2说明：当明渠断面形状、尺寸和流量一定时，断面比能E是水深h的单值连续函数。返回课目返回书目U

9 • 断面比能曲线 ( ) 2 2 2 2 2 f h gA Q h g Es = h + = + = υ  说明：当明渠断面形状、尺寸和流量一定时，断面比能 Es 是水深 h 的 单值 连续函数

10断面单位流量曲线的基本特征1、当水深很小，即h>0，则E，>0，断面单位能量曲线以横坐标为渐近线。2、当水深很大，即h一>80，则E一>h，断面单位能量曲线以45°线为渐近线。3、在E=f(h）的连续区间内，必有一极小值存在。d>0；下支E1345992hqiq增加Sh=2E/3返回课目返回书目U

10 q3 2 g 2  hk h1 h2 q1 q2 q增加 h Es h h=Es h=2Es /3 45 断面单位流量曲线的基本特征： 1、当水深很小，即h→0，则Es→，断面单位能量曲线以横坐标为渐近线。 2、当水深很大，即h→，则Es→h，断面单位能量曲线以45线为渐近线。 3、在Es=f(h)的连续区间内，必有一极小值存在。 4、曲线分上、下两支：上支 ；下支 ，且相应于任一 Es 有两个水深。  0 dh dEs  0 dh dEs