天津大学：《化工热力学》课程教学资源（试卷习题）习题五

习题 5-1相图是一种较为直观的表达相平衡的方式,是化工分离的依据。有些相图可以在文献或 手册中找到,而大多数的相图是无法直接获得的。请思考,如何得到符合需要的相图? 5-2精馏是利用汽液平衡进行混合物分离的一种重要的单元操作,相平衡的条件(如温度、 压力)会影响物质在汽液两相中的分配,进而影响分离效果。对于某一混合物系,如何 根据热力学的相平衡知识选择适当的分离条件?为什么有些物系需要加压精馏(如甲醇 生产工艺中甲醇-二甲醚的分离),而另一些体系需要进行减压精馏(如人造麝香的生产, 甘油三醋酸酯的提纯,从合成樟脑的副产物中分离双戊烯)? 5-3闪蒸是一种单级平衡分离方法,试从热力学的角度分析比较它与多级平衡分离手段(如 精馏)之间的共同点与区别?在能量利用和安全的角度上,闪蒸有何优势?工业上在何 种情况下需要采用闪蒸? 54如何分离液相部分互溶体系(如正丁醇-水的混合物),以便得到纯正丁醇和纯水? 5-5高压汽液平衡和普通汽液平衡在汽液平衡特点和计算方法上有何区别与联系? 5-6中压下的汽液平衡泡露点的计算需要进行内外嵌套大量迭代。试分析如果出现不收敛 情况,有可能是计算过程中的那些方面需要调整或改进? 5-7纯物质达到沸点时会出现汽液两相共存,混合物的汽液平衡也是汽液两相共存的状态 那么纯物质在沸点处(饱和态)时是否遵循相平衡的准则?这两种汽液共存有何区别与 联系? 5-8所谓热力学一致性是什么?有何作用?怎样检验? 5-9液液相分裂的条件是什么? 5-10温度对气体溶解度的影响如何? 5-11什么是增强因子?它为什么被称为增强因子? 5-12常压下,苯(1)一甲苯(2)系统的达到汽液平衡。试求 )80℃下,x1=0.3(摩尔分率,下同)时系统的汽相组成和压力 2)80℃、101325kPa下,体系的汽液两相组成; 3)体系在x1=05y=075时的平衡温度和压力 5-13有下列组成的混合物:丙烯0.60、丙烷0.35、乙烷0.02、正丁烷0.03(均为摩尔分率)。 在压力为2026.5kPa时,有汽液两相并存的温度范围是多少?如欲保证该馏分为液相, 并处于101325kPa下,最高温度是多少? 5-14总压101325kPa、温度350.8K下,正己烷(1)一苯(1)形成x1=0475的恒沸物。若 液相活度系数选用 Margules方程描述,试给出该汽液平衡的泡点线的表达式 5-150.013MPa压力下正戊烷(1)一丙酮(2)二元体系汽液平衡的实验结果如下表所示。 试检验此套数据是否符合热力学一致性

习 题 5-1 相图是一种较为直观的表达相平衡的方式，是化工分离的依据。有些相图可以在文献或 手册中找到，而大多数的相图是无法直接获得的。请思考，如何得到符合需要的相图？ 5-2 精馏是利用汽液平衡进行混合物分离的一种重要的单元操作，相平衡的条件（如温度、 压力）会影响物质在汽液两相中的分配，进而影响分离效果。对于某一混合物系，如何 根据热力学的相平衡知识选择适当的分离条件？为什么有些物系需要加压精馏（如甲醇 生产工艺中甲醇-二甲醚的分离），而另一些体系需要进行减压精馏（如人造麝香的生产， 甘油三醋酸酯的提纯，从合成樟脑的副产物中分离双戊烯）？ 5-3 闪蒸是一种单级平衡分离方法，试从热力学的角度分析比较它与多级平衡分离手段（如 精馏）之间的共同点与区别？在能量利用和安全的角度上，闪蒸有何优势？工业上在何 种情况下需要采用闪蒸？ 5-4 如何分离液相部分互溶体系（如正丁醇-水的混合物），以便得到纯正丁醇和纯水？ 5-5 高压汽液平衡和普通汽液平衡在汽液平衡特点和计算方法上有何区别与联系？ 5-6 中压下的汽液平衡泡露点的计算需要进行内外嵌套大量迭代。试分析如果出现不收敛的 情况，有可能是计算过程中的那些方面需要调整或改进？ 5-7 纯物质达到沸点时会出现汽液两相共存，混合物的汽液平衡也是汽液两相共存的状态， 那么纯物质在沸点处（饱和态）时是否遵循相平衡的准则？这两种汽液共存有何区别与 联系？ 5-8 所谓热力学一致性是什么？有何作用？怎样检验？ 5-9 液液相分裂的条件是什么？ 5-10温度对气体溶解度的影响如何？ 5-11什么是增强因子？它为什么被称为增强因子？ 5-12 常压下，苯（1）－甲苯（2）系统的达到汽液平衡。试求： 1) 80℃下，x1=0.3（摩尔分率，下同）时系统的汽相组成和压力； 2) 80℃、101.325 kPa 下，体系的汽液两相组成； 3) 体系在x1=0.55, y1= 0.75 时的平衡温度和压力 5-13 有下列组成的混合物：丙烯 0..60、丙烷 0.35、乙烷 0.02、正丁烷 0.03（均为摩尔分率）。 在压力为 2026.5 kPa 时，有汽液两相并存的温度范围是多少？如欲保证该馏分为液相， 并处于 1013.25 kPa 下，最高温度是多少？ 5-14 总压 101.325 kPa、温度 350.8 K下，正己烷（1）—苯（1）形成x1= 0.475 的恒沸物。若 液相活度系数选用Margules方程描述，试给出该汽液平衡的泡点线的表达式。 5-15 0.1013MPa 压力下正戊烷（1）－丙酮（2）二元体系汽液平衡的实验结果如下表所示。 试检验此套数据是否符合热力学一致性

t/C Pi /kPa p /kPa 0.021 0.108 49.15 156.0 0.061 0.307 45.76 139.7 70.3 0.134 0.475 39.58 114.7 55.1 0.210 0.550 3667 103.6 49.3 0.292 0.614 34.35 45.3 0.405 0.664 32.58 0.508 0.678 33.35 90.3 42.1 0.6l1 0.711 31.97 88.7 413 0.728 0.739 3193 88.0 41.0 0.869 0.810 32.27 89.6 41.9 0.953 0.906 33.89 44.5 5-1625℃、0.1013MPa时,甲烷在甲醇中的溶解度为x1=8695×10-4(甲烷的摩尔分数) 溶解摘S{-S=-1212,mo1.K.试求18℃、01o3Mm时,甲烷在甲醇中的 溶解度。 5-17已知某二元液体的G2模型是G=R7~975 +24-3n7x1x2,问:(a)该系统 是否有UCST和LCST存在?(b)若有,试求这两点的温度。 5-18对于互溶度很小的两个液体形成的汽液液系统,若近似地认为在液相中两组分互不相 溶(即形成纯的液相),这种系统的汽液液相图如图所示。(a)试分析相图上重要的点 线、面,并指出汽液平衡的泡点线和露点线,液液平衡的双结点曲线;(b)讨论相平 衡关系;(c)决定E点 5-19A-B是一个形成简单最低共熔点的系统,液相是理想溶液,并已知下列数据 组分 T/K △H/J·mol) 446.0 26150 420.7 21485 (a)确定最低共熔点。 (b)xA=0.865的液体混合物,冷却到多高温度开始有固体析出?析出为何物?每摩尔这 样的液体,最多能析出多少该物质?此时的温度是多少? 5-200℃时固体萘(2)在正己烷(1)的溶解度为x2=009,试估算在40℃时禁在正己烷中 的溶解度。已知萘的熔化热和熔点分别为19228J·mol和802℃。该溶液的活度系

1 x 1 y t /℃ s p1 /kPa s p2 /kPa 0.021 0.108 49.15 156.0 80.3 0.061 0.307 45.76 139.7 70.3 0.134 0.475 39.58 114.7 55.1 0.210 0.550 36.67 103.6 49.3 0.292 0.614 34.35 96.0 45.3 0.405 0.664 32.58 91.3 42.5 0.508 0.678 33.35 90.3 42.1 0.611 0.711 31.97 88.7 41.3 0.728 0.739 31.93 88.0 41.0 0.869 0.810 32.27 89.6 41.9 0.953 0.906 33.89 94.5 44.5 5-16 25℃、0.1013MPa 时，甲烷在甲醇中的溶解度为 ＝8.695×10－4（甲烷的摩尔分数）， 溶解熵 1 x -1-1 11 ⋅⋅−=− KmolJ12.12 gl SS 。试求 18℃、0.1013MPa 时，甲烷在甲醇中的 溶解度。 5-17 已知某二元液体的GE 模型是 21 ln34.22 975 xxT T RTGE ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ − = ，问：（a）该系统 是否有 UCST 和 LCST 存在？（b）若有，试求这两点的温度。 5-18 对于互溶度很小的两个液体形成的汽液液系统，若近似地认为在液相中两组分互不相 溶（即形成纯的液相），这种系统的汽液液相图如图所示。（a）试分析相图上重要的点、 线、面，并指出汽液平衡的泡点线和露点线，液液平衡的双结点曲线；（b）讨论相平 衡关系；（c）决定 E 点。 5-19 A-B 是一个形成简单最低共熔点的系统，液相是理想溶液，并已知下列数据： 组分 K/ Tmi )molJ/( fus -1 Hi ⋅Δ A 446.0 26150 B 420.7 21485 （a） 确定最低共熔点。 （b） =0.865 的液体混合物，冷却到多高温度开始有固体析出？析出为何物？每摩尔这 样的液体，最多能析出多少该物质？此时的温度是多少？ A x 5-20 0℃时固体萘（2）在正己烷（1）的溶解度为 ＝0.09，试估算在 40℃时萘在正己烷中 的溶解度。已知萘的熔化热和熔点分别为 1922.8 和 80.2℃。该溶液的活度系 2 x 1 molJ − ⋅

数模型为 In?aRT 5-21某二元物系其超额吉布斯自由能可表达为:G2/RT=Axx2,式中A仅为温度的函数。 (1)求活度系数与组成的关联式。 (2)设纯组元蒸气压之比基本上为一常数(r),求这类物系出现均相共沸物的A值范围。 汽相可视为理想气体。 (3)在什么条件下,共沸物将为非均相的(液相分层) 5-22某二元液液平衡物系,其超额吉布斯自由能为:GE/RT=Axx2,式中A为常数。求 证下列关系式 x万=mn(x2/x 心x)-(2)-(gx) 式中x,x分别为平衡时组元1在a、B两液相中的组成,x2,x2分别为平衡时组元2 的组成

数模型为 2 2 1 ln x RT a γ = 。 5-21 某二元物系其超额吉布斯自由能可表达为： / xAxRTG 21 ，式中 A 仅为温度的函数。 E = （1）求活度系数与组成的关联式。 （2）设纯组元蒸气压之比基本上为一常数（r），求这类物系出现均相共沸物的 A 值范围。 汽相可视为理想气体。 （3）在什么条件下，共沸物将为非均相的（液相分层）？ 5-22 某二元液液平衡物系，其超额吉布斯自由能为： ，式中 A 为常数。求 证下列关系式： 21 / xAxRTGE = [() () ] ( ) [ ] () () ( ) α β αβ α β αβ 22 2 1 2 1 11 2 2 2 2 /ln /ln xxxxA xxxxA =− =− 式中 ， 分别为平衡时组元 1 在 α 1 x β 1 x α 、β 两液相中的组成， ， 分别为平衡时组元 2 的组成。 α 2 x β 2 x