中国人民武装警察部队学院：《军事运筹学》运输问题

第三节运输问题 路程 营地 储量 仓库公里数B1 B2 Bn (吨) Al cll c12 cIna A2 c21c22 c∠n Am cml cm2 cmn am 需求量吨)b1b2 bn 前面我们学过了线性规划的解法,单纯形法,运输问题是一类特殊的线性规划 问题,由于最早是从物资运输问题中产生出来的,故称运输问题。该问题可以用单纯 形法,但由于本身的特殊性,可以使用更加简便的办法求解,例如我们现在将要介绍 表上作业法

前面我们学过了线性规划的解法，单纯形法，运输问题是一类特殊的线性规划 问题，由于最早是从物资运输问题中产生出来的，故称运输问题。该问题可以用单纯 形法，但由于本身的特殊性，可以使用更加简便的办法求解，例如我们现在将要介绍 表上作业法。 第三节 运输问题 仓库 路程 公里数 营地 A1 A2 … Am 需求量 （吨） B1 B2 ……… Bn c11 c12 ……… c1n ……… ……… ……… c21 c22 c2n … … … cm1 cm2 cmn 储量 （吨） b1 b2 ……… bn a1 a2 am …

运输问题的特点定理 定理1 运输问题有解的充要条件是该运输问题是平衡运输问题 定理2 平衡运输问题必有最优解 定理3 运输问题的约束方程组得系数矩阵A得秩为m+n-1, R(A)=m+n-l

运输问题的特点定理 定理1 运输问题有解的充要条件是该运输问题是平衡运输问题 定理2 平衡运输问题必有最优解 定理3 运输问题的约束方程组得系数矩阵 A 得秩为 m + n -1， 即 R（A）= m + n -1

2运输问题的表上作业法 表上作业法的作业步骤是: (1)求出初始基本可行解(也就是初始调运方案) (2)判断此初始调运方案是否是最优调运方案,当然 这也要用求检验数的办法。 (3)迭代(也就是采用某种方法改进调运方案,以使 运输费用减少)

2 运输问题的表上作业法 表上作业法的作业步骤是： （1）求出初始基本可行解（也就是初始调运方案） （2）判断此初始调运方案是否是最优调运方案，当然 这也要用求检验数的办法。 （3）迭代（也就是采用某种方法改进调运方案，以使 运输费用减少）

引例 设有三个弹药库要用汽车四个部队驻地运送弹药,具体数据如下表。请 安排调运方案使总的运输里程最小 路程 (公里) B1 B2 B3B4储量( 仓库 吨) 50205020120 A2 305030100130 A3 40605040150 需要量100100100100 400 400 平衡的含义

设有三个弹药库要用汽车四个部队驻地运送弹药，具体数据如下表。请 安排调运方案使总的运输里程最小。 引 例 B1 B2 B3 B4 储量( 吨) A1 50 20 50 20 120 A2 30 50 30 100 130 A3 40 60 50 40 150 需要量 (吨) 100 100 100 100 仓库 路程 （公里） 营地 400 400 平衡的含义

表上作业法的基本步骤 (1)求出初始调运方案随便找出一个调运方案是不可以的, 采用最小元素法 (2)判断是否最优 采用计算检验数的办法 (3)迭代 采用闭回路的办法

（1）求出初始调运方案 ——采用最小元素法 随便找出一个调运方案是不可以的， （2）判断是否最优 ——采用计算检验数的办法 （3）迭代 ——采用闭回路的办法 表上作业法的基本步骤

不平衡运输问题的解法 设有三个弹药库要用汽车四个部队驻地运送弹药,具体数据如下表。请 安排调运方案使总的运输里程最小 路程 (公里) BIB2B3B4储量( 仓库 A 50205020120 A2 305030100150 a3 40605040150 需要量100100100100 420 (吨 400

不平衡运输问题的解法 设有三个弹药库要用汽车四个部队驻地运送弹药，具体数据如下表。请 安排调运方案使总的运输里程最小。 B1 B2 B3 B4 储量( 吨) A1 50 20 50 20 120 A2 30 50 30 100 150 A3 40 60 50 40 150 需要量 (吨) 100 100 100 100 仓库 路程 （公里） 营地 420 400

练 习 设有三个弹药库要用汽车四个部队驻地运送弹药,具体数据如下表。请 安排调运方案使总的运输里程最小 路程 营地 (公里) B1 B2 B3 储量( 仓库 吨) 502050 180 A2 305030 120 需要量 100100100 (吨)

练 习 设有三个弹药库要用汽车四个部队驻地运送弹药，具体数据如下表。请 安排调运方案使总的运输里程最小。 B1 B2 B3 储量( 吨) A1 50 20 50 180 A2 30 50 30 120 需要量 (吨) 100 100 100 仓库 路程 （公里） 营地