《生物统计学》课程教学资源（参考交）相关与回归分析错误辨析与释疑（军事医学科学院：胡良平）

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《生物统计学》课程教学资源（参考交）相关与回归分析错误辨析与释疑（军事医学科学院：胡良平）

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第7章相关与回归分析错误辨析与释疑军事医学科学院生物医学统计学咨询中心胡良平

引言。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需要进行直线相关和回归分析。 ●直线相关分析是描述两变量间是否有直线相关关系以及直线相关的方向和密切程度的分析方法。。直线回归是用直线回归方程表示两个定量变量间依存关系的统计分析方法

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作直线相关和回归分析时常犯的错误 ●} 将不同质的数据放在一起进行相关与回归分析： ●将专业上毫无联系的变量硬放在一起进行相关与回归分析：。不绘制散点图、不管变量间是否存一定的关系直接做相关和回归分析： ●将统计学上有意义而专业上无多大实用价值的资料强硬地说成有直线相关或直线回归关系等

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实例 7.1将接受不同处理或条件不同的几组受试对象放在一起进行相关分析【例7-1】题目为《菌斑pH值、游离钙和总蛋白水平与根龋易感性的关系》的论文中，受试对象被随机分为无根龋组和有根龋组。原作者将两组资料合并，分别就菌斑液印耳、游离钙和总蛋自水平及其动态变化，对根面菌斑与冠面菌斑进行相关性分析，所得相关系数如下：pH:r=0.83,P <0.05;游离钙：r=0.47,P<0.05;总蛋白： =0.45,P<0.05。结果：同一个体牙根面与冠面之间菌斑液的三项指标均有显著的相关关系。请问：原作者所作的直线相关分析是否妥当？

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【例7-2】某研究者记录22例矫治器治疗的阻塞性睡眠呼吸暂停综合征(OSS)患者，将治疗前后多导睡眠监测所得的呼吸功能改变与治疗前X 线头影测量值进行相关分析。22例患者中，18例戴用I型矫治器，4例戴用Ⅱ型矫治器。疗效分析时分为22例组(I+Ⅱ型组)和18例组(I型组)。结果为22例组和18例组患者治疗前后主要多导睡眠图指标差值与治疗前X线头影测量指标之间的线性相关分析结果。请问：该研究者进行变量间直线相关分析时的策略有何不妥？

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对差错的辨析与释疑【例7-1】与【例7-2】所犯错误的实质是相同的，故放在一起进行分析。以上两例中都涉及到进行直线相关分析时的“合并问题”。两个或几个样本相关资料能否合并为一个样本进行相关分析呢？如两次实验、两个地区、两所医院等。这就要看不同样本间是否同质。在【例7-1】中，原作者将无根龋组和有根龋组的两组资料合并，分别就菌斑液·H、游离钙和总蛋自水平及其动态变化，对根面菌斑与冠面菌斑进行相关性分析。这样做是不对的，因为无根龋组和有根龋组不具有同质性，两组受试对象是接受了不同的处理之后测定印H值、游离钙和总蛋自水平，故不应把两组放在一起进行相关分析

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在【例7-2】中，原作者将18例戴用I型，4 例戴用Ⅱ型的患者放在一起分析，对治疗前后主要多导睡眠图指标差值与治疗前X线头影测量指标之间进行线性相关分析也是不对的。不同的治疗措施可能会对治疗效果有不同的影响，不同患者的病情也会对治疗效果产生不同的影响，因此，在将不同的资料放在—起进行分析时应慎重。盲目地将不同的资料放在一起进行直线相关分析得出的结论根本就是缺乏科学依据、不可信的

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【例7-3】某研究者为了筛选出与疾病相关的蛋自质分子，采用龈沟冲洗法获取龈沟液，用微量自动快速电泳仪分析了86例龈沟液样本（其中健康龈20例、龈炎24例、牙周炎 42例)。结果如下页表7-1所示

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表7-1各蛋白质丰度及与临床指标的相关性() 丰度临床指标分子量健康组龈炎组牙周炎组 PLI BI PD 82000 0.28±0.10 0.32±0.22 0.56±0.55 0.21 0.22 0.39*** 77000 0.32±0.25 0.18±0.15 0.24±0.13 66000 0.46±0.37 0.56±0.31 1.02±0.84￥ 0.26** 0.27** 0.46*** 61000 0.13±0.07 0.25±0.09 0.32±0.23 51000 0.32±0.30 0.69±0.52 0.60±0.66 0.13 0.17 0.32** 41000 0.27±0.12 0.31±0.24 0.65士0.48* 0.22 0.24 0.52*** 26000 0.42±0.68 0.54±0.41 1.27±1.17 0.26** 0.19 0.51*** 21000 0.23±0.07 0.51±0.30 0.88+0.59* 0.26** 0.23 0.49*** 12000 0.42±0.31 1.12±0.86 1.87+1.66 0.14 0.27** 0.30** 10000 0.20±0.11 0.75±0.80 1.85±1.80* 注：*健康组与牙周炎组、龈炎组与牙周炎组之间丰度的差异有显著性(K0.):林蛋白质丰度与临床指标问的相关性有显著意义(K0.05):；**蛋自质丰度与临床指标间的相关性有高度显著性(K0.00I):PLI=菌斑指数：B=出血指数：PD牙周袋探诊深度

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对差错的辨析与释疑 ● 原作者所做的相关分析违背了相关分析的同质性原则。 ● 表7-1中同一种分子量的蛋自质，其丰度与三个临床指标中的任何一个临床指标的相关系数都只有一个值，原作者显然是将健康龈组、龈炎组和牙周炎组受试者作为一个大组，看作一个整体来计算蛋白质丰度与三个临床指标中的任何一个临床指标的相关系数的。 ● 由于牙龈病情不同的三组受试者，各组在相同分子量的蛋自质丰度之间，以及某个（些）临床指标值之间是有差别的，因而不可以将患病情况不同的三组受试者看作一组，然后计算变量与变量之间的相关系数

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