广东海洋大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）lesson23 静电场的性质与计算

海大理学院教学课件， 大学物理学电子教案 静电场的性质与计算 8-4电场强度通量高斯定理 电场强度通量 高斯定律 高斯定律应用举例 85密立根测定电子电荷的实验

大学物理学电子教案 海大理学院教学课件 静电场的性质与计算 8-4 电场强度通量 高斯定理 电场强度通量 高斯定律 高斯定律应用举例 8-5 密立根测定电子电荷的实验

复习 电荷的量子化 。1 电荷守恒定律 ·库仑定律 ·静电场的概念 ·电场强度 电场强度叠加原理 电场强度的计算

复 习 • 电荷的量子化 • 电荷守恒定律 • 库仑定律 • 静电场的概念 • 电场强度 • 电场强度叠加原理 • 电场强度的计算

8-4电场强度通量 高斯定理 电场线 1、 定义 电场线上每一点的场强的方向 与该点切线方向相同，而且电 场线箭头的指向表示场强的方 米类 向。 2、几种典型的电场线分布

8-4 电场强度通量 高斯定理 1、定义 一、电场线 电场线上每一点的场强的方向 与该点切线方向相同，而且电 场线箭头的指向表示场强的方 向。 E  +q 2、几种典型的电场线分布 E  − q E  +q − q

3、电场线密度 △S 定义：经过电场中任一点，作一面积元 dS,并使它与该点的场强垂直，若通 过dS面的电场线条数为dN,则电场线 密度为dN/dS。 dN E dS 对于匀强电场，电场线密度处处相 4、静电场的电场线特点 等，而且方向处处一致。 ·电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远)，终止于负 电荷（或终止于无穷远)，不是闭合曲线： 任何两条电场线都不能相交。 5、关于电场线的几点说明 •电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在； •电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况； •电场线图形可以用实验演示出来

3、电场线密度 定义：经过电场中任一点，作一面积元 dS，并使它与该点的场强垂直，若通 过dS面的电场线条数为dN，则电场线 密度为dN/dS。 S N E d d ＝ 4、静电场的电场线特点 •电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远），终止于负 电荷（或终止于无穷远），不是闭合曲线； •任何两条电场线都不能相交。 5、关于电场线的几点说明 •电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在； •电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况; •电场线图形可以用实验演示出来。 对于匀强电场，电场线密度处处相 等，而且方向处处一致

电场强度通量 1、定义 通过电场中某一面的电场线的条数叫做通过这一面 元的电场强度通量。 2、匀强电场的电通量 平面S与B平行时 干蓝兰 Φ，=ES 平面S与B有夹角0时 引入面积矢量S=Se, Φ.=ES cos0 ds dS, Φ，=E.S=EenS

二、电场强度通量 1、定义 通过电场中某一面的电场线的条数叫做通过这一面 元的电场强度通量。 2、匀强电场的电通量 平面S与B平行时 e ＝ES 平面S与B有夹角θ时 e ＝EScos en 引入面积矢量 n S Se   = e E S E en S      ＝  =  dS⊥ dS n e   E 

3、非均匀电场的电通量 微元dS dΦ，=E.dS Φ。=∬E因 对封闭曲面 。=E因 4、方向的规定 ·闭合曲面外法线方向（自内向外）为正。 非闭合曲面的边界绕行方向与法向成右 手螺旋法则 dΦ。=0 dΦ。0

3、非均匀电场的电通量 微元dS d e E dS    =    =  S e E dS   对封闭曲面   =  S e E dS   4、方向的规定 •闭合曲面外法线方向(自内向外) 为正。  = 0 e d E  n e  •非闭合曲面的边界绕行方向与法向成右 手螺旋法则 de  0 E  n e  E  de  0 n e   S n dS E    n e  E  n e  n e 

三、高斯定律 高斯(Carl Friedrich Gauss1777~1855 ) 高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天 文学和大地测量学等领域的研究，主要成就： (1)物理学和地磁学：关于静电学、温差电和摩 擦电的研究、利用绝对单位（长度、质量和时间 法测量度非力学量以及地磁分布的理论研究。 (2)光学：利用几何学知识研究光学系统近轴光 德国数学家、 线行为和成像，建立高斯光学。 天文学家和物 (3)天文学和大地测量学中：如小行星轨道的计 理学家。高斯 算，地球大小和形状的理论研究等。 在数学上的建 (4)试验数据处理：结合试验数据的测算，发展 树颇丰，有 了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法 “数学王子” 引入高斯误差曲线。 美称。 (⑤)高斯还创立了电磁量的绝对单位制

三、高斯定律 高斯（Carl Friedrich Gauss 1777~1855） 德国数学家、 天文学家和物 理学家。高斯 在数学上的建 树颇丰，有 “数学王子” 美称。 高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天 文学和大地测量学等领域的研究，主要成就： (1)物理学和地磁学：关于静电学、温差电和摩 擦电的研究、利用绝对单位（长度、质量和时间） 法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。 (2)光学 ：利用几何学知识研究光学系统近轴光 线行为和成像，建立高斯光学。 (3)天文学和大地测量学中：如小行星轨道的计 算，地球大小和形状的理论研究等。 (4)试验数据处理：结合试验数据的测算，发展 了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法， 引入高斯误差曲线。 (5)高斯还创立了电磁量的绝对单位制

1、 高斯定律的内容 通过任一闭合曲面的电场强度的通量，等于该曲面所包围的 所有电荷的代数和除以，与封闭曲面外的电荷无关。 Φ。=fE=∑4 2、证明 出发点：库仑定律和叠加原理 通过一个与点电荷g同心的球面S的电通量 球面上各点的场强方向与其径向相同。 球面上各点的场强大小由库仑定律给出。 E= ds dse

1、高斯定律的内容 通过任一闭合曲面的电场强度的通量，等于该曲面所包围的 所有电荷的代数和除以ε0，与封闭曲面外的电荷无关。  =   =  i i S e E dS q 0 1    2、证明 出发点：库仑定律和叠加原理 球面上各点的场强方向与其径向相同。 球面上各点的场强大小由库仑定律给出。 •通过一个与点电荷q 同心的球面S的电通量 n e R q E   2 4 0 = n dS dSe   = • q dS E r S

。=E,心=ES=,1 48p瓜 0=,=标r的=R月=品 此结果与球面的半径无关。或者说，通过各 球面的电场线总条数相等。从发出的电场线 连续的延伸到无穷远。 包围点电荷g的任意封闭曲面S' 对于任意一个闭合曲面S”,只要电荷被 包围在S面内，由于电场线是连续的， 在没有电荷的地方不中断，因而穿过闭 合曲面S'与S的电场线数目是一样的。 电场线

dS R q d e E dS EdS 2 4 0 1    =  = =   0 2 0 2 4 0 4   q dS R q dS R q d S S S e = e = = =    此结果与球面的半径无关。或者说，通过各 球面的电场线总条数相等。从q发出的电场线 连续的延伸到无穷远。 q r  E  •包围点电荷q的任意封闭曲面S' • q S S 电场线 对于任意一个闭合曲面S’，只要电荷被 包围在S’面内，由于电场线是连续的， 在没有电荷的地方不中断，因而穿过闭 合曲面S’与S的电场线数目是一样的