《电机学》第二十讲 变压器的异常运行

§3-4三相变压器的不对称运行 对称分量法:将任意一组不对称的三相系统的量分解为等 校三个对称系统的三组相量,即正序、负序、零序系统量。 正序 负序 零序 A+ CO + C+ BO CO

§3-4 三相变压器的不对称运行 一、对称分量法：将任意一组不对称的三相系统的量分解为等 校三个对称系统的三组相量，即正序、负序、零序系统量。 正序 负序 零序 UA+  UB+  UC+  UA−  UB−  UC−  U A0  UB0  UC0  UA−  UB−  UC−  U A0  UB0  UC0 

不对称分量的数学表达式 零序分量 UA=UA+UA+U40 BO 0 UB=UB++UB +UI 其中:a+a2+1=0 BO a=e 120 U=U +U 正序分量 解方程得 B+ U 4+ A+ (UA+aUB+aUc 3 C+ 负序分量 (U+aUR+auo BaU A U (U,+UR+Ur U

不对称分量的数学表达式 UA UA UA UA0  =  +  +  + − UB UB UB UB0  =  +  +  + − UC UC UC UC0  =  +  +  + − 正序分量 UB+ = a UA+   2 UC+ = aUA+   负序分量 UB− = aUA−   UC− = a UA−   2 零序分量 UA0 UB0 UC0  =  =  其中： 1 1 0 3 120 2 0 = = + + = a a e a a j ( ) 3 1 2 UA UA aUB a UC  =  +  +  + 解方程得 ( ) 3 1 2 UA UA a UB aUC  =  +  +  − ( ) 3 1 UA0 UA UB UC  =  +  + 

二、三相变压器各序阻抗和等效电路 (1)正序阻抗、负序阻抗及其等效电路 正序阻抗:正序电流所遇到的阻抗 k Ri+Jx CO 负序阻抗 BO Z=Z k (2)零序阻抗及其等效电路 (A)绕组连接方式的影响 Y连接零序电流不能流通从 BO 该侧看进去的零序阻抗∞ b YN连接零序电流能流通, D连接零序电流只能在D内部流通, 从外部看是开路从内部看是短路

二、三相变压器各序阻抗和等效电路 （1）正序阻抗、负序阻抗及其等效电路 正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗 负序阻抗 k k k Z = Z = R + jx + Z− = Z+ = Zk （2）零序阻抗及其等效电路 （A）绕组连接方式的影响 C0 I A0 I B0 I Y连接零序电流不能流通,从 该侧看进去的零序阻抗∞ YN连接零序电流能流通, b y x a z c A0 I B0 I C0 I D连接零序电流只能在D内部流通， 从外部看是开路,从内部看是短路

1、Y,y连接 A B b C 2、Y,yn连接 A B b Z=Z+z

A B C a b c 1、Y，y连接 Z0 =  Z0 =  2、Y， yn连接 A B C a b c Z0 =  Z0 Zm0 Z2 = + 

3、YN,D连 接 A B b C C (B)磁路结构的影响 各相磁路彼此独立的组式变压器,零序磁通沿主磁路闭合, Z=Z=R+iX mo 各相磁路彼此关联的芯式变压器,零序磁通不能沿主磁路闭合 而走漏磁路径,零序励磁阻抗小

3、YN，D连 接 A B C a b c Z0 = Zk Z0 =  （B）磁路结构的影响 各相磁路彼此独立的组式变压器，零序磁通沿主磁路闭合， m m m m Z 0 = Z = R + jX 各相磁路彼此关联的芯式变压器，零序磁通不能沿主磁路闭合， 而走漏磁路径，零序励磁阻抗小 Zm0 = Zk

第五章变压器的瞬变过程 §5-1变压器空载合闸时的瞬变过程 变压器空载合闸时的瞬变过程 设电源电压按正弦规律变化,合闸时原方的电动势平衡方程式 GoR+N de =l1=√2Usn(Ot+a) d √2U1sin(ot+a) 求解磁通内 2U, COS(at+a)+C N 根据合闸前后磁链不变,并忽略剩磁 √2U COSa =om cosa N 于是 0=-o cos(ot+)+o cos a 稳态分量暂态分量

第五章 变压器的瞬变过程 §5-1 变压器空载合闸时的瞬变过程 一、 变压器空载合闸时的瞬变过程 设电源电压按正弦规律变化，合闸时原方的电动势平衡方程式 2 sin( ) 1 1 1 0 1 1    + = u = U t + dt d i R N 2 sin( ) 1 1 1    = U t + dt d N 求解磁通 t C N U = − COS( + ) + 2 1 1 1     根据合闸前后磁链不变，并忽略剩磁   COS 2 1 1 N U C = =m COS 于是       ) cos 2 c ( 1 m m = − os t + + 稳态分量 暂态分量

分析两种极端情况 1、合闸时t=0,a=90 结论:合闸后立即进 =-中nCO(t+)+中 cos a= on, sin at 入稳态,避免了合闸 时的冲击电流。 0

分析两种极端情况 1、 合闸时 0 t = o ,  = 90      ) cos 2 c ( 1 m m = − os t + + t m =  sin   t  − m  m m 20 结论：合闸后立即进 入稳态，避免了合闸 时的冲击电流

分析两种极端情况 2、合闸时t=0,a=0=- . cOS t+ohn 2 结论:由于磁路饱和, 0 合闸后出现很大的励磁 电流,该电流称为励磁 涌流。 解决方法:合闸时在原边串联一个合闸电阻,合闸 完成后再切除

分析两种极端情况 2、 合闸时 t = o, = 0 m m 1 = − cos t +  t  − m  m 2 m 0 结论：由于磁路饱和， 合闸后出现很大的励磁 电流，该电流称为励磁 涌流。 i   解决方法：合闸时在原边串联一个合闸电阻，合闸 完成后再切除

§5-2变压器副方突然短路时的瞬变过程 副方突然短路时的瞬变过程 设电网容量很大,电网电压不变,突然短路时原方的电动势平 衡方程式 k K+Rik=u,=v2U, sin(ot+a) √2U sin(ot+a-k)+Ce R2+ 变压器基本是一个纯感性电路元件 i, =v2I, sin(ot+a-90)+Ce T =-v2L, cos(at+a)+Ce TK 忽略短路前的负载电流 C=√2 I cosa 于是=-√2 I cOs(Ot+a)+√2 cos a e k 稳态分量 暂态分量

§5-2 变压器副方突然短路时的瞬变过程 一、 副方突然短路时的瞬变过程 设电网容量很大，电网电压不变，突然短路时原方的电动势平 衡方程式 2 sin( ) + R i = u1 = U1  t + dt di L k k k k Tk t k k k k t Ce R x U i − + − + + = sin( ) 2 2 2 1    变压器基本是一个纯感性电路元件 忽略短路前的负载电流 C = 2I k cos 于是 稳态分量 暂态分量 Tk t i k I k t Ce − = 2 sin( + −90 ) + 0   Tk t I k t Ce − = − 2 cos( +) + Tk t k k k i I t I e − = − 2 cos( +) + 2 cos

分析两种极端情况 1、突然短路时t=0,a=90° 结论:短路后立即进 ik=√2 l sin o t 入稳态,短路电流数 值最小 k max 0

分析两种极端情况 1、 突然短路时 0 t = o ,  = 90 i I t k k = 2 sin   t k i k max I 0 结论：短路后立即进 入稳态，短路电流数 值最小