《固体物理 Solid State Physics》课程讲义：课程绪论 Introduction

固体物理 Solid state physics 绪论 Introduction

固体物理 Solid State Physics 绪论 Introduction

01固体物理的研究对象 离子 固体 价电子 固体物理「研究离子的运动规律 口阐明固体的宏观性质 主要任务 研究电子的运动规律 结晶体(晶体)一原子排列长程有序 非晶体一原子排列只有短程序而无长程序 研究口准晶体 对象0液晶 等离子体 玻色一爱因斯坦凝聚体

0.1 固体物理的研究对象 固体 离子 价电子 固体物理 主要任务 研究离子的运动规律 研究电子的运动规律 阐明固体的宏观性质 研究 对象 ￾ 结晶体（晶体）－原子排列长程有序 ￾ 非晶体－原子排列只有短程序而无长程序 ￾ 准晶体 ￾ 液晶 ￾ 等离子体 ￾ 玻色－爱因斯坦凝聚体

0.2固体物理的基本近似 固体物理的主要困难 电子一电子相互作用,电子一离子相互作用 多体问题(典型量级:1023) 1.绝热近似 固体中电子和原子的质量差别很大 原子和电子的运动速度差别很大 口 讲电子和原子运 动分开考虑 2.单电子近似 多电子薛定谔求解极为困难 单电子近似 即便解存在也无意义一无法遍历103个解

0.2 固体物理的基本近似 1. 绝热近似 固体中电子和原子的质量差别很大 原子和电子的运动速度差别很大 讲电子和原子运 动分开考虑 固体物理的主要困难 ￾电子－电子相互作用，电子－离子相互作用 ￾多体问题（典型量级：1023） 2. 单电子近似 多电子薛定谔求解极为困难 即便解存在也无意义－无法遍历1023个解 单电子近似

0.2固体物理的基本近似 单电子近似的基本思想 若电子的坐标为r,离子的坐标为R则电子体系的薛定谔方程为: H0(F,…r)=E0(r,r2…r) 父、分4a2(-R2分4 lp(r,r2…r)=E0(r,r2…r 72m2 一此方程几乎不能求解 若可以找到近似的势函数,使得体系的哈密顿量及薛定谔方程为: H=∑ ∑[V+(r〕9,n…r)=E0(,r…r)

0.2 固体物理的基本近似 ￾ 单电子近似的基本思想 12 12 2 2 2 12 12 , 0 0 ˆ (, ) (, ) 1 [ ](, ) (, ) 2 24 4( ) N N j N N j ij i j e ij j i H E eq e E m r ϕ ϕ ϕ ϕ πε ≠ πε ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ − ∇ − + ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ − ∑∑ ∑ rr r rr r rr r rr r r R h 若电子的坐标为rj，离子的坐标为Rj,则电子体系的薛定谔方程为： －此方程几乎不能求解 若可以找到近似的势函数，使得体系的哈密顿量及薛定谔方程为： 2 2 ˆ [ ( )] 2 j j j e H V m = − ∇+ ∑ r h 2 2 12 12 [ ( )] ( , ) ( , ) 2 j jN N j e V E m ∑ − ∇ + ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ r rr r rr r ϕ ϕ h

0.2固体物理的基本近似 ∑[V7+V(r)9(r,n…r)=Eo(,…) (1 对上述的薛定谔方程,由于没有变量的交叉项,数学上可以分离变量 求解,即可假定: 0(r,n1…r)=0,(,) E=∑ 将式(2)代入式(1),等式两边同除,可得 H, o(r 求和号可否去掉? 7∑,思{刘于不间电子其哈密是否一样? 对于不同电子其能级结构是否一样 H(r)=,每个方程形式都一样,只须求解一个方程 单电子近似

对上述的薛定谔方程，由于没有变量的交叉项，数学上可以分离变量 求解，即可假定： 0.2 固体物理的基本近似 1 2 (, ) ( ) N j j j j j E ϕ ϕ ε ⋅⋅⋅ = = ∏ ∑ rr r r 2 2 12 12 [ ( )] ( , ) ( , ) 2 jj N N j e V E m ∑ − ∇ + ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ r rr r rr r ϕ ϕ h ˆ ( ) ( ) j j j j j j H ϕ ε ϕ ∑ ∑= r r （ 1 ） (2) 将式（ 2）代入式（ 1），等式两边同除 ϕ ，可得： ˆ ( ) H j ϕ j j r = ε 思考： 求和号可否去掉？ 对于不同电子，其哈密顿是否一样？ 对于不同电子其能级结构是否一样 每个方程形式都一样，只须求解一个方程 －－单电子近似

0.3课程的主要内容 1、晶体结构和与晶体结合 2、晶格热振动(固体中原子运动规律) 3、金属的自由电子理论 4、晶体的能带理论 5、固体的磁性 6、半导体 7、超导电性

0.3 课程的主要内容 1、晶体结构和与晶体结合 2、晶格热振动（固体中原子运动规律） 3、金属的自由电子理论 4、晶体的能带理论 5、固体的磁性 6、半导体 7、超导电性

0.4授课模式 强调物理概念的清晰性 强调物理逻辑的准确性 先模型一再理论一回到固体性质

0.4 授课模式 ￾ 强调物理概念的清晰性 ￾ 强调物理逻辑的准确性 ￾ 先模型－再理论－回到固体性质

0.5主要参考书 1.黄昆原著,韩汝琦改编,《固体物理学》,高等 教育出版社 2.方俊鑫,陆栋主编,《固体物理学》,上海科学 技术出版社 3.C.基泰尔著,项金钟,吴兴惠译《固体物理导 论》(原著第八版),化学工业出版社 4. NW ashcroft and n d, mermin solid state Physics,世界图书出版公司

0.5 主要参考书 1. 黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》，高等 教育出版社 2. 方俊鑫，陆栋主编，《固体物理学》，上海科学 技术出版社 3. C. 基泰尔著，项金钟，吴兴惠译《固体物理导 论》（原著第八版），化学工业出版社 4. N.W. Ashcroft and N.D. Mermin, Solid State Physics, 世界图书出版公司