上海交通大学：《通信基本电路》课程教学资源（讲义）第五章 非线性电路和变频器

第五章非线性电路和变频器 5.1非线性电路特性及分析方法 5.1.1非线性元件特性 5.1.2非线性电路分析方法 5.2线性时变参量 5.2.1时变跨导电路 5.2.2模拟乘法器 5.2.3开关函数分析法 5.3变频电路 5.3.1指标 5.3.2晶体管混频器 5.3.3二极管混频器 5.3.4差分对混频和模拟乘法器 5.4混频器干扰

第五章 非线性电路和变频器 5.1 非线性电路特性及分析方法 5.1.1 非线性元件特性 5.1.2 非线性电路分析方法 5.2 线性时变参量 5.2.1 时变跨导电路 5.2.2 模拟乘法器 5.2.3 开关函数分析法 5.3 变频电路 5.3.1 指标 5.3.2 晶体管混频器 5.3.3 二极管混频器 5.3.4 差分对混频和模拟乘法器 5.4 混频器干扰

5.1非线性电路特性及分析方法 5.1.1非线性元件特性 ■伏安特性 y R= Io i 动态电阻： V △v dv Vo r=lim △v→0 △i di 负阻特性 Q 静态电阻： Vo

5.1 非线性电路特性及分析方法 5.1.1 非线性元件特性 „ 伏安特性 I0 V0 Q v i 动态电阻： i v R = di dv i v r v = ∆ ∆ = ∆ →0 lim 0 0 I V Q v i 负阻特性 静态电阻：

■频率变换作用 线性元件，无 频率变换作用

„ 频率变换作用 线性元件，无 频率变换作用

(a) 非线性无件，具 有频率变换作用

非线性元件，具 有频率变换作用

例：非线性特性如下：i二v2 y=Yim·sint v2=V2m·sino2t V=V+V2 g)人ur +kV:cos(.)cos2o 2 cos203 2

2 例：非线性特性如下： i = kv v V t 1 1m 1 = ⋅sinω v V t 2 2m 2 = ⋅sinω 1 2 v = v + v V t k V t k kV V t V V kV V t k i m m m m m m m m 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 cos 2 2 cos 2 2 cos( ) ( ) cos( ) 2 ω ω ω ω ω ω − + − − = + − +

■不满足叠加原理 i=kv +hv? =kVim sin2at+kn sin?@at ≠k(y+2)2

„ 不满足叠加原理 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 ( ) sin sin k v v kV t kV t i kv kv m m ≠ + = + = + ω ω

5.1.2非线性电路分析方法 ■幂级数分析法 i=f(v) =b+b,(v-V)+b(y-Vo)2+… 其中： bo=f(Vo)=1o 静态工作点 di b= 静态工作点 dv. =8 =Vo 处的电导 D2- 1 di 2d2 v=%

5.1.2 非线性电路分析方法 „ 幂级数分析法 = + − + − +" = 2 0 1 0 2 0 ( ) ( ) ( ) b b v V b v V i f v 其中： 2 0 0 2 2 2 1 0 0 0 2 1 ( ) v V v V dv d i b g dv di b b f V I = = = ⋅ = = = = 静态工作点 静态工作点 处的电导

> 工程上一般仅取前几项 >信号电压很小，工作于接近线性的区域 i=1o1+g(v-Vo) >信号电压工作于较弯曲的区域 i=bo+b(v-V02)+b2(v-V02) >输入信号很大，需要考虑三次甚至更高次项 i=b+b(v-Vo3)+b2(v-'3)2 +b(v-Vo3)3

¾ 工程上一般仅取前几项 ¾ 信号电压很小，工作于接近线性的区域 ( ) 01 V01 i = I + g v − ¾ 信号电压工作于较弯曲的区域 2 0 1 02 2 02 i = b + b (v −V ) + b (v −V ) ¾ 输入信号很大，需要考虑三次甚至更高次项 3 3 03 2 0 1 03 2 03 ( ) ( ) ( ) b v V i b b v V b v V + − = + − + −

例：i=b+b,(v-V3)+b(v-'3)2 +b(v-'3)3 v=Vo+Vim cos@t+v2m cos@t 所得频率成分 直流： -+r 0 bK+b+y 4 2 02 J 2 20,: 2

3 3 03 2 0 1 03 2 03 ( ) ( ) ( ) b v V i b b v V b v V + − 例： = + − + − v V V t V t 0 1m 1 2m 2 = + cosω + cosω 所得频率成分 直流： 2 2 2 2 0 2 1 21 21 m V m b + b V + b 2 3 1 2 3 1 1 3 1 2 3 4 3 m m V mV m ω1 : bV + b V + b : ω2 2 : ω1 2 3 2 1 3 1 2 3 2 2 3 4 3 m m V mV m bV + b V + b 2 2 1 2 1 V m b

01+02：b2Y1m'2m 01-02: b2VimV2m 3a,: 4 302: 1 20,±02： ViVn 4 01±202：

2 2 2 2 1 V m 2 : b ω2 : ω1 +ω2 V mV m b2 1 2 V mV m b2 1 2 : ω1 −ω2 3 3 1 4 1 V m b 3 3 2 4 1 V m b 3 : ω1 3 : ω2 V mV m b 2 2 3 1 4 2 : 3 ω1 ±ω2 2 3 1 2 4 3 V mV m b 2 : ω1 ± ω2