北京大学：《电磁学》课程教学资源（习题讲义）复数基本知识

复数基本知识 yd轴 (备查,自己看) 复平面:横坐标为实轴,纵坐标为y 虚轴; x(实轴) 虚单位:虚轴以j为单位,j=√-1; 复数:复平面上的一个点,坐标为 模:点(x,y)到复平面原点的 距离,图示A为复矢量; 幅角:φ为复矢量与x轴的夹角。 1.复数的表示 A=x+ jy 直角坐标系表示 A(coS (+jsin p) 角表示 ae/o 指数表示 欧拉公式 os p+ sin p 2.复数的四则运算 加减法:实部加减实部,虚部加减虚部 乘除法:用指数表示比较简单 2=(√-1)2=-1,j=e2=cosx+jsn A.42=(Ae/)(4e)=Ae1(+)

一． 复数基本知识 （备查，自己看） 复平面：横坐标为实轴，纵坐标为 虚轴； 虚单位：虚轴以 j 为单位， j = −1 ； 复数： 复平面上的一个点，坐标为 （x，y）； 模： 点（x，y）到复平面原点的 距离，图示 A 为复矢量； 幅角： φ为复矢量与 x 轴的夹角。 1. 复数的表示 A = x + jy ~ 直角坐标系表示 = A(cos + jsin ) 三角表示 ~ 2 2 A = A = x + y j = Ae 指数表示 *欧拉公式    cos jsin j e = + 2. 复数的四则运算 *加减法： 实部加减实部，虚部加减虚部 *乘除法： 用指数表示比较简单 2 sin 2 cos 2 ( 1) 1; 2 2    j j j = − = − j = e = + ( ) ( ~ ~ 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 ) ( )    +  =  = j A A j A j A A Ae e e

乘法模相乘,幅角相加 除法模相除,幅角相减 共轭运算:A与A互为共轭 x+jy=ae 刀y=Ae-

乘法 模相乘，幅角相加 除法 模相除，幅角相减 *共轭运算： ~ * A 与 ~ A 互为共轭 j A = x + jy = Ae ~ j A x jy Ae − = − = ~*