西北农林科技大学：《食品试验设计优化》课程教学资源（PPT课件）第七章 多元（重）线性回归 Multiple linear regression

Multiple linear regression

Multiple linear regression

Ø人的体重与身高、胸围 Ø血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食 习惯、吸烟状况、家族史 Ø糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋 白、血清总胆固醇、甘油三脂 Ø射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中，脑 皮质的毁损半径与辐射的温度、与照射的 时间

Ø人的体重与身高、胸围 Ø血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食 习惯、吸烟状况、家族史 Ø糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋 白、血清总胆固醇、甘油三脂 Ø射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中，脑 皮质的毁损半径与辐射的温度、与照射的 时间

多元回归分析数据格式 编号 X X品 X X 1 X Xiz X X 2 X X22 X2j X r i Xi2 X X 日 I K2 Ani X 注：编号i=1, 2, 变量的j=1, 2, m

第一节多元线性回归 一、回归模型简介

(一)多元线性回归模型的一般形 式 Y=Bo+BX+B2x2++B.xm+e 其中B,为常数项，又称为截距；B,B2,.,Bn称为 偏回归系数，B,(U=1,2,m)表示在其它自变量保 持不变时，X,增加或减少一个单位时Y的平均 变化量。e则是去除m个自变量对y影响后的随机 误差，也称残差

(二)多元线性回归分析的一般步 骤 (1)求参数，的估计值6，建立回归模型 =b+6,X+b,X2+.+bXm (2) 回归方程的效果及各自变量的贡献作 假设检验

二、多元线性回归方程的建立

表15-227名糖尿病人的血糖及有关变量的测量结果 总胆固醇 甘油三脂 胰岛素 糖化血 血糖 序号 (mmol九) (mol/九) (μU/ml) 红蛋白() (mmol/L) X 龙 名 名 1 5.68 1.90 4.53 8.2 11.2 2 3.79 1.64 7.32 6.9 8.8 . 26 5.84 0.92 8.61 6.4 13.3 27 3.84 1.20 6.45 9.6 10.4

=∑(W-2=∑[Y-0+bX+b2X2++bmXm]最小 1b1+12b2+.+1mbn=lr 11b+12b2+.+l2mbm=12x Im+Im2Inm om =Imy b=了-(6+b2X2+.+bnXm) -卫K-,x-)-∑xX,∑x∑x

0=∑0-f2=∑W-6+6X1+b2X2+b3X3+bX4]2最小 1b1+12b2+13b3+14b4=41y 121b1+12b2+123b3+l24b4=12y l31b+2b2+l3b3+l34b4=l3r 141b1+l42b2+143b3+144b4=14x b0=了-(6X1+b2X2+b3X3+b4X4 4红=a=∑-1x,-X2)=∑x2 ∑x∑X2 27