西安交通大学：《Matlab工程应用基础》第3章（3-1） 矩阵和数组运算

第3章矩阵、数组和符号运算 矩阵和数组运算 要求内容: (1)熟练掌握矩阵的创建 2)掌握矩阵运算和数组运算, (3)学会如何使用矩阵运算函数和数组运算函数。 (4)注意区分矩阵和数组的差别,特别是运算符的差别。 (6)了解多项式的创建方法和基本运算

第3章 矩阵、数组和符号运算 一、矩阵和数组运算 要求内容： （ 1）熟练掌握矩阵的创建。 （ 2）掌握矩阵运算和数组运算。 （ 3）学会如何使用矩阵运算函数和数组运算函数。 （ 4）注意区分矩阵和数组的差别，特别是运算符的差别。 （ 6）了解多项式的创建方法和基本运算

第3章矩阵、数组和符号运算 MATLAB以矩阵为基本的运算单元,向量和标量作为 特殊的矩阵处理:向量看作只有一行或一列的矩阵 标量看作只有一个元素的矩阵。 矩阵的构造 a直接输入 b利用内部函数产生矩阵 c利用M文件产生矩阵 d从外部数据文件调入矩阵

MATLAB 以矩阵为基本的运算单元，向量和标量作为 特殊的矩阵处理：向量看作只有一行或一列的矩阵； 标量看作只有一个元素的矩阵。 1、 矩阵的构造 a.直接输入 b.利用内部函数产生矩阵 c.利用M文件产生矩阵 d.从外部数据文件调入矩阵 第3章 矩阵、数组和符号运算

第3章矩阵、数组和符号运算 a.直接输入 直接输入需遵循以下基本规则: 整个矩阵应以“[]”为首尾,即整个输入矩阵必须包含 在方括号中; 矩阵中,行与行之间必须用分号“;”或 Enter键(按 Enter键)符分隔; 每行中的元素用逗号“,”或空格分隔; 矩阵中的元素可以是数字或表达式,但表达式中不可包 含未知的变量, MATLAB用表达式的值为该位置的矩阵 元素赋值。当矩阵中没有任何元素时,该矩阵被称作 “空阵”( Empty matrix)

第3章 矩阵、数组和符号运算 a. 直接输入 直接输入需遵循以下基本规则： 整个矩阵应以“ [ ]”为首尾，即整个输入矩阵必须包含 在方括号中； 矩阵中，行与行之间必须用分号“ ； ”或 Enter 键（ 按 Enter 键）符分隔； 每行中的元素用逗号“ ， ”或空格分隔； 矩阵中的元素可以是数字或表达式，但表达式中不可包 含未知的变量，MATLAB用表达式的值为该位置的矩阵 元素赋值。当矩阵中没有任何元素时，该矩阵被称作 “ 空阵”（ Empty Matrix）

第3章矩阵、数组和符号运算 >>A=[1234156,7,8:9,10,11,12;13,14,15,16 A 1234 5678 9101112 13141516 >利用表达式输入 >>B=[1,sqrt(25)913 2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15 4abs(-8)12,16 B 15913 261014 371115 481216

>> A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ➢利用表达式输入 >> B=[1,sqrt(25),9,13 2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15 4,abs(-8),12,16] B = 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 第3章 矩阵、数组和符号运算

第3章矩阵、数组和符号运算 由向量构成矩阵 向量是组成矩阵的基本元素之一。向量元素需要用方括号 括起来。元素之间用空格和逗号分隔生成行向量,用分号 隔开生成列向量。可以把行向量看成1×n阶矩阵,把列向 量看成nx1阶矩阵 向量的构造方法: 直接输入向量 利用冒号生成向量 利用 linspace/logspace生成向量 >a=[1,34 >>x=0:0.5:2 %X- ogspace(a,b,n)生成有n个元素的行向量x,其元素起点x(1)=10°, 终点x(n)=10b >>blogspace(0, 2, 4) b 1.00004641621.5443100.0000

第3章 矩阵、数组和符号运算 ➢由向量构成矩阵 向量是组成矩阵的基本元素之一。向量元素需要用方括号 括起来。元素之间用空格和逗号分隔生成行向量，用分号 隔开生成列向量。可以把行向量看成1n 阶矩阵，把列向 量看成n1 阶矩阵。 向量的构造方法： 直接输入向量 利用冒号生成向量 利用 linspace/logspace生成向量 >> a=[1,2,3,4]; >> x=0:0.5:2; % x=logspace(a,b,n) 生成有 n 个元素的行向量 x，其元素起点 x(1)=10a ， 终点 x(n)=10b 。 >> b=logspace(0,2,4) b = 1.0000 4.6416 21.5443 100.0000

第3章矩阵、数组和符号运算 00.50001.00001.50002.0000 %x= linspace(a,b,n)生成有n个元素的行向量x,其元素值在a、 b之间线性分布。 >> y=linspace(0, 2, 7) 00.33330.66671.00001.33331.666720000 >>2=[-1x3] Z 1.0000 00.50001.00001.5000200003.0000 >>u=[yz] 00.33330.6667100001.33331.666720000 1.000000.50001.000015000200003.0000

>> x x = 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 % x=linspace(a,b,n) 生成有n 个元素的行向量x，其元素值在a、 b 之间线性分布。 >> y=linspace(0,2,7) y = 0 0.3333 0.6667 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000 >> z=[-1 x 3] z = -1.0000 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 3.0000 >> u=[y;z] u = 0 0.3333 0.6667 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000 -1.0000 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 3.0000 第3章 矩阵、数组和符号运算

第3章矩阵、数组和符号运算 b利用内部函数产生矩阵%ms生成全部元素为1的矩阵 %0mpan生成x向量的伴随矩阵 >>ones(3, 4 )ans [2,46,8,10 246810 %生成空阵 F=5*ones(3) K ans 555 10000 01000 00100 % zeros生成全部元素为0的矩阵 00010 >>Zeros(2, 4) %eye生成单位阵 eye( 0000 S= 0000 100000 %rand生成均匀分布的随机矩阵 010000 >>R=rand (4) 001000 R 000100 0.9501089130.821409218 000010 0.23l10.76210.44470.7382 00000 0.6068045650.61540.1763 0.4860001850.79190.4057

第3章 矩阵、数组和符号运算 b.利用内部函数产生矩阵 %compan生成x向量的伴随矩阵 >> x=[2,4,6,8,10] x = 2 4 6 8 10 >> compan(x) ans = -2 -3 -4 -5 -6 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 % eye 生成单位阵 >> S=eye(6) S = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 % ones 生成全部元素为 1 的矩阵 >> ones(3,4) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> F=5*ones(3) F = 5 5 5 5 5 5 5 5 5 % zeros 生成全部元素为0的矩阵 >> Z=zeros(2,4) Z = 0 0 0 0 0 0 0 0 % rand 生成均匀分布的随机矩阵 >> R=rand(4) R = 0.9501 0.8913 0.8214 0.9218 0.2311 0.7621 0.4447 0.7382 0.6068 0.4565 0.6154 0.1763 0.4860 0.0185 0.7919 0.4057 %生成空阵 >> K=[] K = []

第3章矩阵、数组和符号运算 c利用M文件产生矩阵 A=[1,2,34,5 6,7,8,9,10 9D\matlab\ work\afm 1, 12, 13, 14, 15 File Edit view Iext Debug Breakpoints Web Window Help 16,17,18,19,20 21,22,23,24,25] 口当曲。的印目枢唱 A=[1,2,3,4,5 6,7,8,9,10 11,12,13,14,15 16.17.18.19.20 21,22,23,24,25]

第3章 矩阵、数组和符号运算 c.利用M文件产生矩阵 A=[1,2,3,4,5 6,7,8,9,10 11,12,13,14,15 16,17,18,19,20 21,22,23,24,25]

第3章矩阵、数组和符号运算 d从外部数据文件调入矩阵 查找范围①):「wark Ddbkartl accel_ rtw 用load命令输入 stest.dat 用 J Import菜单输入 件名0 「打开@) saa!d0 You dat山e? 文件类型①):Raat4ti1es seats 70,0,90 Ce别

第3章 矩阵、数组和符号运算 d.从外部数据文件调入矩阵 用load命令输入 用Import 菜单输入

第3章矩阵、数组和符号运算 2、矩阵元素的修改 A=[1,2,3,45,6,7,8;9,10,112;13,14,15,16] 1234 5678 9101112 13141516 ans >A(2,3) ans 7 A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1)A(4,4cos(O) A 02 5778 9101112 1314151

第3章 矩阵、数组和符号运算 2、矩阵元素的修改 >> A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 >> A(1,1) ans = 1 >> A(2,3) ans = 7 >> A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0); >> A A = 0 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1