华东交通大学：《数学模型》课程教学资源（讲义）scatter

)〉a=[5.506757.255.507.006.50 6.755.255.256006.506.257 6906806.807.107.006.806.50 6256.006.507006806.806.505755.806.80] >>b=[7.388.519257.509.338.288.75 7877.108.007898.159.108.868.90 8.909269.008.757957.657.278.00 8.508.759.218.277.677.939.26] 8.5 75 55 C=[-0.05 0.25 0.15 0.05 -0.15 0.15

〉〉a=[5.50 6.75 7.25 5.50 7.00 6.50 6.75 5.25 5.25 6.00 6.50 6.25 7.00 6.90 6.80 6.80 7.10 7.00 6.80 6.50 6.25 6.00 6.50 7.00 6.80 6.80 6.50 5.75 5.80 6.80]’; >>b=[7.38 8.51 9.25 7.50 9.33 8.28 8.75 7.87 7.10 8.00 7.89 8.15 9.10 8.86 8.90 8.90 9.26 9.00 8.75 7.95 7.65 7.27 8.00 8.50 8.75 9.21 8.27 7.67 7.93 9.26] >>scatter(a,b) C=[-0.05 0.25 0.60 0 0.25 0.20 0.15 0.05 -0.15 0.15

0.20 0.10 0.40 0.35 0.30 0.50 0.50 0.40 -0.05 0.20 0.10 0.50 0.05 0.5 >>scatter(c, b) oo 8 8.5 7.5 020.1 0.4 05 x=xt; x 21 [B, bint, r, rint, stats]=regress(y, x, 0.05)

0.20 0.10 0.40 0.45 0.35 0.30 0.50 0.50 0.40 -0.05 -0.05 -0.10 0.20 0.10 0.50 0.60 -0.05 0 0.05 0.55]’ >>scatter(c,b) xt=ones(size(x2)); x=[xt;x2]' [B,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,0.05);

b=B, bint.stats rcoplot(r, rint) 1.00005.500 1.00006.7500 1.00007.2500 1.00005.5000 1000070000 1.00006.50 100006.750 1000052500 1.00005.2500 1.00006.0000 1.00006.5000 100006.2500 1000070000 1.0000 6.9000 1000068000 1.00006.800 1.00007.1000 1.00007.0000 1.00006.8000 1.00006.5000 1.0000 6.2500 1.00006.0000 100006.5000 1.00007.0000 1.00006.800 1.00006.8000 1.00006.5000 1.00005.7500 1.000058000 1.00006.8000 -0.00001.0000 bint=

b=B',bint,stats rcoplot(r,rint) x = 1.0000 5.5000 1.0000 6.7500 1.0000 7.2500 1.0000 5.5000 1.0000 7.0000 1.0000 6.5000 1.0000 6.7500 1.0000 5.2500 1.0000 5.2500 1.0000 6.0000 1.0000 6.5000 1.0000 6.2500 1.0000 7.0000 1.0000 6.9000 1.0000 6.8000 1.0000 6.8000 1.0000 7.1000 1.0000 7.0000 1.0000 6.8000 1.0000 6.5000 1.0000 6.2500 1.0000 6.0000 1.0000 6.5000 1.0000 7.0000 1.0000 6.8000 1.0000 6.8000 1.0000 6.5000 1.0000 5.7500 1.0000 5.8000 1.0000 6.8000 b = -0.0000 1.0000 bint =

-0.0000-0.0000 1.0000 1.0e+030* 0.00002.6097 结果表明,二者之间不存在线性关系 xt=ones(size(xD)) xxt; xl B, bint, r, rint, stats]=regress(y, x, 0.05), b=B, bint, stats b 6.04561.9112 5.85016.2412 1.27842.5440 0.577538.27930.0000 查表F(1,28)=420<38.2793,故可认为线性关系成立但是R2=0.5775表明5775%由线性 关系确定 对于x2,我们采用二次函数模型 y=Bo+Bx2+B, 2+e 这样我们得到如下回归模型: y=Bo+Bx2+P2x2 +B3x2+e 利用 matlab统计工具箱中的 regress求解,可以得到模型为 y=173224+1.3070x2-36956x2+0.3486x2+E 查表F(3,30-3-1)=F(3,26)=298,而统计量F的值为829,故我们认为这个模型可用

-0.0000 -0.0000 1.0000 1.0000 stats = 1.0e+030 * 0.0000 2.6097 0 结果表明,二者之间不存在线性关系. xt=ones(size(x1)); x=[xt;x1]' [B,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,0.05); b=B',bint,stats rcoplot(r,rint) b = 6.0456 1.9112 bint = 5.8501 6.2412 1.2784 2.5440 stats = 0.5775 38.2793 0.0000 查表F(1,28)=4.20<<38.2793,故可认为线性关系成立,但是R2=0.5775,表明57.75%由线性 关系确定. 对于 x2,我们采用二次函数模型: =  +  +  +  2 0 1 2 2 2 y x x 这样,我们得到如下回归模型: =  +  +  +  +  2 0 1 2 2 2 3 2 y x x x 利用 matlab 统计工具箱中的 regress 求解,可以得到模型为 = + − + +  2 2 2 3486 2 y 17.3224 1.3070x 3.6956x 0. x 查表:F(3,30-3-1)=F(3,26)=2.98,而统计量 F 的值为 82.9,故我们认为这个模型可用