《电路分析》课程电子教案（PPT教学课件）第十三章 含耦合电感的电路分析 13.2 耦合电感的串联与并联

S13-2耦合电感的串联与并联耦合电感的串联有两种方式一一顺接和反接MM+Xuu++1o0(a)(b)图13 -7顺接是将L，和L，的异名端相连图（a)l，电流均从同名端流入，磁场方向相同而相互增强。反接是将L，和L，的同名端相连【图（b)】，电流从L，的有标记端流入，则从L，的有标记端流出，磁场方向相反而相互削弱

§13-2 耦合电感的串联与并联 耦合电感的串联有两种方式——顺接和反接。 顺接是将L1和L2的异名端相连[图(a)]，电流i均从同名 端流入，磁场方向相同而相互增强。反接是将L1和L2的同 名端相连[ 图(b)]，电流i从L1的有标记端流入，则从L2的有 标记端流出，磁场方向相反而相互削弱。 图13－7

M.十u+10(a)图示单口网络的电压电流关系为didid-ddi+M=+MLn+u=L,福dtdtdtdid-d= (L, + L2 +2M)dt此式表明耦合电感顺接串联的单口网络，就端口特性而言，等效为一个电感值为L=L,+L,+2M的二端电感

图示单口网络的电压电流关系为 t i L t i L L M t i L t i M t i M t i u L d d d d ( 2 ) d d d d d d d d ' 1 2 1 2 = + + = = + + + 此式表明耦合电感顺接串联的单口网络，就端口特性 而言，等效为一个电感值为L ’ = L1+L2+2M 的二端电感

V+u0(b)图（b）单口网络的电压电流关系为dididiMM+ L2u=dtdtdtdi=(L + L2 -2M)dt此式表明耦合电感反接串联的单口网络，就端口特性而言，等效为一个电感值为L"=L,+L,-2M的二端电感

图(b)单口网络的电压电流关系为 t i L t i L L M t i L t i M t i M t i u L d d d d ( 2 ) d d d d d d d d " 1 2 1 2 = + − = = − − + 此式表明耦合电感反接串联的单口网络，就端口特性 而言，等效为一个电感值为L”= L1+L2 -2M的二端电感

MM十+uu+00(b)(a)图13-7综上所述，耦合电感串联时的等效电感为L = L, + L, ±2M(13-9)实际耦合线圈的互感值与顺接串联和反接串联时的电感L和L”之间，存在以下关系。L-LM(13-10)4

综上所述，耦合电感串联时的等效电感为 2 (13 9) L = L1 + L2  M − 图13－7 实际耦合线圈的互感值与顺接串联和反接串联时的电 感L ’和L”之间，存在以下关系。 (13 10) 4 ' " − − = L L M

MM++uu00(a)(b)图13-7M(13-10)如果能用仪器测量实际耦合线圈顺接串联和反接串联时的电感L和L”，则可用式(13－10)算出其互感值，这是测量互感量值的一种方法。还可根据电感值较大（或较小）时线圈的连接情况来判断其同名端

(13 10) 4 ' " − − = L L M 如果能用仪器测量实际耦合线圈顺接串联和反接串联 时的电感L ’和L”，则可用式(13－10)算出其互感值，这是测 量互感量值的一种方法。还可根据电感值较大(或较小)时 线圈的连接情况来判断其同名端。 图13－7

耦合线图参数的测量

实验室常用高频Q表来测量电感线圈和耦合电感的参数定位

实验室常用高频Q表来测量电感线圈和耦合电感的参数

数Q为86

测量60匝的初级线圈电感为0.66mH，品质因数Q为86

测量30匝的次级线圈电感为0.17mH，品质因数Q为100250200300PF5060A05Q

测量30匝的次级线圈电感为0.17mH，品质因数Q为100

测量耦合电感线圈顺接串联时的等效电感为1.25mH品质因数Q=150。40045060中

测量耦合电感线圈顺接串联时的等效电感为1.25mH， 品质因数Q＝150