上海交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（习题集）ch3

第三章习题 作业：《概率论与数理统计》（修订本) 王松桂、程维虎、高旅端编 科学出版社 3.4,3.5,3.7,3.8,3.9,3.11,3.13,3.14,3.15,3.16,3.18,3.19,3.20, 3.21,3.24,3.25 综合练习题 一、设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为： f(x,）= Ae-(2x+0,x>0,y>0, 0, 其它. 求：(1)常数A,(2)P{-11),P(Y< 引X<) 六、已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为： 1 f(,)= ,x21,1/x<y<x, 0, 其它 1

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2 求(1)常数A,(2)P{4Y>X},(3)两个边缘概率密度，(4)判断X与Y是否相互独立. 七、设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 fe,)={41-0≤z≤1,0≤y≤r<+o, 0, 其它 求(1)常数A,(2)(X,Y)的联合分布函数，(3)关于X和Y的边缘密度函数，(4)判断X与 Y是否相互独立，（⑤）Z=X+Y的密度函数，(6)r1x(x)和∫xr(x)

➏ ➌ ❞⑥➍➀❧♦➎❫✇ ❶ ✺ ❞➐➏➑❧⑥➒→➔➤➫❺❥★➅➇❢é➟→ì❂❞❋➡↔❧✄✂✆☎❩Õ❫Ö❫r❩s❫t❩✉✺ ❞❋➫↔❧✄✝✆✞❄❢Ûâ✼❥á❮❫Ï❩Ð❫Ñ❫Ò❩Ó❫å ✟❨❭❬❫❪❩❴❫❵❩❛❫❜❫❝❡❞❣❢✐❤❦❥♠❧♦♥❫♣❩q❫t❩✉❫✈❫✇❩① ③ ❞❣④☞❤⑥⑤⑦❧ê⑧ ⑨✏❶⑤ù❞⑥➍ó➣ ④ù❧➹❤❐➆Ü➨❭④✐➨❩➍➑❤➭➆→➨➇⑤◆➨Ý④✐➙ë➥↕ß➷❤ ➆▼❤ ➈❫➉➩➊ ➌ ❞⑥➍➀❧♦➎❫✇ ❶ ✺ ❞➐➏➑❧➃❞❋❢✐❤➭❥→❧♦♥❫♣❩q❫➯➲✈❫✇✺ ❞❋➡❺❧✄✠☛✡❄❢➄❒✼❥á♥❩Õ❫Ö❫t❩✉❫✈❩✇✺ ❞❋➫↔❧☞✝✆✞❄❢Ûâ ❥á❮❩Ï❫Ð❫Ñ❩Ò❫Ó✺ ❞✍✌❺❧➭í➷⑧Þ❢➦➥❭❥á♥❫t❩✉❫✈❫✇✺ ❞✏✎↔❧ ③Ù✒✑ × ❞❣⑤ ø ④ù❧♦❒ ③×✓✑ Ù ❞❋④ ø ⑤●❧✄✔