中南民族大学：《数字电路》课程电子教案（PPT教学课件）第一章 数制和码制

第一章数制和码制 11概述 ★12几种常用的数制 ★13不同数制间的转换 14二进制算术运算 ★15几种常用的编码

第一章 数制和码制 1.1 概述 1.2 几种常用的数制 1.3 不同数制间的转换 1.4 二进制算术运算 1.5 几种常用的编码 ★ ★ ★

数字量和模拟量 数字量:物理量的变化在时间上和数量上都是 离散的(存在一个最小数量单位)。 模拟量:物理量的变化在时间上和数量上是连 续的。 数字电路和模拟电路:两种电路的工作信号、 研究对象、分析/设计方法、采用的数学工具都 有显著的不同

数字量和模拟量 • 数字量：物理量的变化在时间上和数量上都是 离散的（存在一个最小数量单位）。 • 模拟量：物理量的变化在时间上和数量上是连 续的。 • 数字电路和模拟电路：两种电路的工作信号、 研究对象、分析 /设计方法、采用的数学工具都 有显著的不同

数制 数制:多位数码中每一位的构成方法以及从低 位到高位的进位规贴 我们常用到的数制 二进制,八进制,十进制,十六进制

数制 数制：多位数码中每一位的构成方法以及从低 位到高位的进位规则 我们常用到的数制—— 二进制，八进制，十进制，十六进制

二进制,八进制,十进制,十六进制 a binary di igit has on ly 2 possibilities 逢二进 An octal digit has 8 possibilities 逢八进 02|3456 a decimal digit has 10 possibilities 逢十进 回囗园国國 a hexadecimal (hex)digital has 16 possibilities N进制数每一位的最大数是:? 逢十六进

二进制，八进制，十进制，十六进制 逢二进一 逢八进一 逢十进一 N进制数每一位的最大数是：？ 逢十六进一

不同进制数的对照表 十进制数 二进制 八进制十六进制 00 0000 01 0001 02 0010 02 03 0011 03 04 0100 04 05 0101 06 0110 06 07 0111 07 0123456789 08 1000 10 09 1001 10 1010 1011 123 12 1100 13 1101 15 14 110 BCDEF 15

十进制数 二进制 八进制 十六进制 00 0000 00 0 01 0001 01 1 02 0010 02 2 03 0011 03 3 04 0100 04 4 05 0101 05 5 06 0110 06 6 07 0111 07 7 08 1000 10 8 09 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 不同进制数的对照表

101.12≈1×22+0×2+1×20 +1×2-1+1×22 (2A.7F)=2×16+10×16 (575)o +7×16+15×16-2 =(424960937 4种进制数,互相之间有几种转换?自学P5-P7 任意N进制数展开式的普遍形式 ∑ k∈(0,13…,-1) 若整数部分为n位,小数部分为m位,则 i=n-1,n-2,…,0-1,-2

2 10 2 1 2 10 (101.11) 1 2 0 2 1 2 12 12 (5.75) − − =× + × +× +× +× = (0,1, , 1) 1, 2, , 0, 1, 2, , i D kN k N i n m in n m = ∈− = − − −− − ∑ … " " 若整数部分为 位，小数部分为 位，则 10 1 2 1 0 16 496093742 1615167 161016272 ).( )F.A( = ×+×+ ×+×= − − 任意N进制数展开式的普遍形式—— 4种进制数，互相之间有几种转换？ 自学 P5-P7

二进制算术运算 用二进制数的0和1表示数量,进行若干个二进 制数码之间的加、减、乘、除等运算 二进制数的正、负号也用0和表示 最高位为符号位(0正1负) 如+89=(01011001) 原码 89=(11011001) 这是哪两种进制之间的转换?

二进制算术运算 • 用二进制数的 0 和 1表示数量，进行若干个二进 制数码之间的加、减、乘、除等运算 • 二进制数的正、负号也用 0 和 1表示 最高位为符号位（ 0 正 1负） 如 +89 = （0 1011001 ） -89 = （1 1011001 ） 原 码 这是哪两种进制之间的转换？

二进制数的补码 最高位为符号位,0正1负 。正数的补码和它的原码相同 负数的补码=原码的数值位逐位求反+1 如+5=(0001) 5=(11011) 通过补码,将两个二进制数相减的运算转变 成用补码相加来完成

二进制数的补码 • 最高位为符号位， 0 正 1 负 • 正数的补码和它的原码相同 • 负数的补码 = 原码的数值位逐位求反 + 1 如 +5 = （0 0101 ） -5 = （1 1011 ） • 通过补码，将两个二进制数相减的运算转变 成用补码相加来完成

代码:用不同的数码表示不同的事物。 码制:用数码表示不同事物,编制代码时遵循的规则。 例如:学号,身份证号,运动员号 密码:码制不为他人所知的代码。 目前,常用的编码有 十进制代码、格雷码、美国信息交换标准代码 (ASC I 数字电路中都采用基于二进制的十进制(二十进制代 码)。在用4位二进制数码表示位十进制数的0~9 这十个状态时,有多种不同的码制(编码方式

代码：用不同的数码表示不同的事物。 码制：用数码表示不同事物，编制代码时遵循的规则。 例如：学号，身份证号，运动员号 密码：码制不为他人所知的代码。 目前，常用的编码有—— 十进制代码、格雷码、美国信息交换标准代码 （ASCⅡ） 数字电路中都采用基于二进制的十进制（二-十进制代 码）。在用4位二进制数码表示1位十进制数的0~9 这十个状态时，有多种不同的码制（编码方式）

编码 种类821|余3码212131吗余3 十进制 (A)(B) 循环码 0 000000110000000000000010 常 00010100101010104见 001001010010001001000111 234567 00110110011001101010101 的 0100|0110100010001110100 十 010110000101101110001100 进 0110|10010110110010011101 制 01110100111010011代 810001011010101110码 910011001111010 权8421 24212421521

十进制 编码 种类 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权 8421码 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 8 4 2 1 余3码 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 2421码 （A） 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 4 2 1 2421码 （B） 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 5211码 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 余 3 循环码 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 2 4 2 1 5 2 1 1 常见的十进制代码