上海交通大学：《基本电路理论》第八章 三相电路（8.1）三相电源

第八章三相电路 上海交通大本科学课程 2003年9月

第八章 三相电路 上海交通大学本科学位课程 2003年9月

目前电力系统的供电方式基本上都采用三相制 因此,不论在通讯系统、工农业生产中,实际使 用的交流电源都是三相电源,而日常生活所用的 单相电源,多数也取自三相电源中的一相。 实际上,还有一种单相电源,是由单相发电机产 生的。只是在发电机尺寸相同的情况下,三相发 电机比单相发电机输出的功率高,在生产中大量 使用的交流电动机、三相电动机比单项电动机性 能平稳可靠,加上在相同电气指标下,三相制的 电能输送比单相制节省,所以目前广泛使用三相 制

目前电力系统的供电方式基本上都采用三相制， 因此，不论在通讯系统、工农业生产中，实际使 用的交流电源都是三相电源，而日常生活所用的 单相电源，多数也取自三相电源中的一相。 实际上，还有一种单相电源，是由单相发电机产 生的。只是在发电机尺寸相同的情况下，三相发 电机比单相发电机输出的功率高，在生产中大量 使用的交流电动机、三相电动机比单项电动机性 能平稳可靠，加上在相同电气指标下，三相制的 电能输送比单相制节省，所以目前广泛使用三相 制

●三相电源 由频率相同而相位彼此相 差120°的三个电压所构成的20N 6\120° 电源称三相电源,由三相电 S 源所组成的供电系统称为三 相系统或三相制,产生三相 L②x 电源的装置是三相发电机。 相发电机定子槽中放置彼此相隔1209的三个绕 组AX,BY,CZ,分别为A相、B相、C相绕组,其中 A,B,C为始端,X,Y3Z为末端,当发电机的转子按图 示方向以o匀速旋转时,三个绕组中就感应出随时 问按正弦规律变化的三相电压,这三个绕组就相当 于三个独立的正弦电压源

三相电源 由频率相同而相位彼此相 差120º的三个电压所构成的 电源称三相电源，由三相电 源所组成的供电系统称为三 相系统或三相制，产生三相 电源的装置是三相发电机。 三相发电机定子槽中放置彼此相隔120º的三个绕 组AX, BY,CZ，分别为A相、B相、C相绕组，其中 A,B,C为始端，X,Y,Z为末端，当发电机的转子按图 示方向以 匀速旋转时，三个绕组中就感应出随时 间按正弦规律变化的三相电压，这三个绕组就相当 于三个独立的正弦电压源。 . . . 120 120 N S Y B Z A C X 120 120 Y B Z A C X N S ω

A 20 ①e1 120° 120° X Z V。= V cost Vb= VcOs(ot120° Vn=卩∠-120 C pm Cos(ot+1 209) ∠120

va = Vpmcost vb = Vpmcos(t-120º) vc = Vpmcos(t+120º) VB VC VA 120 120 120 0 V V A pm =  120 V V B pm =  −120 V V C pm =  A e A X Y Z B C Be Ce +− +− +−

三个电压的振幅和频率都相同,相位依次相差 120°,称对称三相电压。 三个电压到达正的或负的)最大值的先后次序 叫做相序。相量按逆时针方向旋转,三相电压 中达最大值的次序为va,V,v则相序为A→B→C 由于A相比B相相位超前,属正序(或顺序),反之, 若第一相比第二相滞后属负序(或逆序)。 由对称三相电压的相量图可知, 对称三相电压的相量之和为零。 20 (1+e120⊥a120 )=0

三个电压的振幅和频率都相同，相位依次相差 120º，称对称三相电压。 三个电压到达正的(或负的)最大值的先后次序 叫做相序。相量按逆时针方向旋转，三相电压 中达最大值的次序为va ,vb ,vc则相序为A→B→C 由于A相比B相相位超前,属正序(或顺序),反之, 若第一相比第二相滞后,属负序(或逆序)。 由对称三相电压的相量图可知， 对称三相电压的相量之和为零。 120 120 (1 ) 0 j j V e e A − + + = 0 VVV A B C + + = VB VC VA 120 120 120

●三相负载 由三相电源供电的负载称三相负载。三相负载 通常有两类,一类是由三个单相负载电灯、电 烙铁等)各自作为一相组成的三相负载,另一类 就是三相负载(三相电动机、三相变压器等)如 果每相负载的阻抗都相等zA=zB=Zc=Z,则称为 对称三相负载。 ●三相电路 由三相电源、三相负载及连接电源和负载的导 线所组成的电路,称三相电路。若三相电源和 相负载都是对称的,则称为对称三相电路。 三相电路属复杂正弦电路,学习时特别要注意 由三相电路的对称性所引起的一些特殊规律

三相负载 由三相电源供电的负载称三相负载。三相负载 通常有两类，一类是由三个单相负载(电灯、电 烙铁等) 各自作为一相组成的三相负载, 另一类 就是三相负载(三相电动机、三相变压器等) 如 果每相负载的阻抗都相等ZA=ZB=ZC=Z, 则称为 对称三相负载。 三相电路 由三相电源、三相负载及连接电源和负载的导 线所组成的电路，称三相电路。若三相电源和 三相负载都是对称的，则称为对称三相电路。 三相电路属复杂正弦电路，学习时特别要注意 由三相电路的对称性所引起的一些特殊规律

根据i(+e120+el)=0 0 定义旋转因子-10=410=4-240=-1 a2=e-120=∠240=∠-120= 以a乘相量,逆时针旋转120°= 以a2乘相量,顺时针旋转120° 1-a=1+ =√3-30 2 2 2 相量乘因子(1-a)振幅为3倍相移-30°(顺时针30° 1-a2=1+x+j 22 2+ /3∠30 相量乘因子(1-a2),振幅为3倍相移30°(逆时针30°

根据 定义旋转因子 120 120 (1 ) 0 j j V e e A − + + = 0 VVV A B C + + = 120 1 3 120 240 2 2 j a e j = =  =  − = − + 2 120 1 3 240 120 2 2 j a e j − = =  =  − = − − 以a 乘相量, 逆时针旋转120º 以a 2 乘相量,顺时针旋转120º 2 V a V B A = V aV C A = 1 3 3 3 3 1 1 1 3 3 30 2 2 2 2 2 2 a j j j   − = + − = − = − =  −       相量乘因子(1-a),振幅为 3 倍,相移-30º(顺时针30º) 2 1 3 3 1 1 1 3 3 30 2 2 2 2 a j j   − = + + = + =        相量乘因子(1-a 2 ),振幅为 3 倍,相移30º(逆时针30º)

相电路的两种联接方式:星形联接(Y形联接), 角形联接(形联接) ●星形联接N形联接) 星形电源,星形负载,三相四线制,三相三线制 相电压,相电流线电压,线电流中线电流

三相电路的两种联接方式：星形联接(Y形联接), 三角形联接(△形联接) 星形联接(Y形联接) 星形电源,星形负载,三相四线制,三相三线制。 相电压,相电流,线电压,线电流,中线电流。 A I B I CI - VAVC VB N I  A A' Z A ZB ZC N ' B' C ' C B + + − − N

●星形电源(发电机三个绕组的末端X,Y,Z接在 起,用N表示,始端A,B,C为引出端) ●三相负载按星形联接,负载中心为N ●有三根端线,一根中线,称三相四线制;只有 根端线,不接中线,称三相三线制。 ●相电压每相绕组或每相负载上的电压),相电流 (每相绕组或每相负载上的电流) 线电压(端线间的的电压){4 相电流端线上的电流) 号中线电流(流过中线 的电流)

三相负载按星形联接，负载中心为N’ 星形电源 (发电机三个绕组的末端 X,Y,Z接在一 起，用N表示，始端A,B,C为引出端) 有三根端线，一根中线，称三相四线制；只有 三根端线，不接中线，称三相三线制。 相电压(每相绕组或每相负载上的电压), 相电流 (每相绕组或每相负载上的电流) 线电压(端线间的的电压) 相电流(端线上的电流) 中线电流(流过中线 的电流) A I B I CI - VAVC VB N I  A A' Z A ZB ZC N ' B' C ' C B + + − − N

●线电压与相电压的关系 从右图可见t=4- BC CA=P 设=Fm∠0,F2=Vm∠-10,=m∠120 (1-a2)=4+ √3 30 ≤30° 22 根据对称性 ∠30 =-b4=h2(1-a2)=330

线电压与相电压的关系 从右图可见 V V V AB A B = − V V V BC B C = − V V V CA C A = − 设 0 , 120 , 120 V V V V V V A pm B pm C pm =  = − =  2 3 3 (1 ) 2 2 3 1 3 3 30 2 2 AB A B A A A A V V V V a V j V j V   = − = − = +         = + =        根据对称性 2 (1 ) 3 30 V V V V a V BC B C B B = − = − =  2 (1 ) 3 30 V V V V a V CA C A C C = − = − =  VAB VBC VCA VA −VA VC −VB −VC VB 30 A I B I CI - VAVC VB N I  A A' Z A ZB ZC N ' B' C ' C B + + − − N