吉林大学：《构造地质学》课程教学资源（实习指导）实习一 极射赤平投影的原理与基本操作方法（1/2）

实考极射赤平投景 的M本择作方法 林大学护学学院

实习一 极射赤平投影 的原理与基本操作方法 主讲人：刘志宏 吉林大学地球科学学院

吉林大学地球科学学院一刘志宏 实习目的 1.了解极射赤平投影的概念; 2.掌握极射赤平投影的基本原理; 3.掌握简单的面、线在吴氏网上的 投影方法

吉林大学地球科学学院—刘志宏 实习目的 1.了解极射赤平投影的概念； 2.掌握极射赤平投影的基本原理； 3.掌握简单的面、线在吴氏网上的 投影方法

吉林大学地球科学学院一刘志宏 实习内容 极射赤平投影的基本原理 (一)概念 1.极射赤平投影 简称赤平投影,是在平面图上表示三 维空间中的面、线的几何关系的一种 方法。即表示面、线的方位、相互间 的角距关系及其运动轨迹

吉林大学地球科学学院—刘志宏 实习内容： （一）概念： 1．极射赤平投影： 简称赤平投影，是在平面图上表示三 维空间中的面、线的几何关系的一种 方法。即表示面、线的方位、相互间 的角距关系及其运动轨迹。 一、极射赤平投影的基本原理

吉林大学地球科学学院一刘志宏 2.极射赤平投影的要素: ◇a.投影球; 令b.赤平面; ☆C.基圆; 令d.极射点; 令e.下半球投影; f.上半球投影

吉林大学地球科学学院—刘志宏 2．极射赤平投影的要素： ™a． 投影球； ™b． 赤平面； ™c． 基圆； ™d． 极射点； ™e． 下半球投影； ™f． 上半球投影

吉林大学地球科学学院一刘志宏 3.极射赤平投影的特点 反映面、线的方位及其角距 关系,不反映面、线的实际大 小与长度

吉林大学地球科学学院 —刘志宏 3．极射赤平投影的特点 只反映面、线的方位及其角距 关系，不反映面、线的实际大 小与长度

吉林大学地球科学学院一刘志宏 4.赤平投影的步骤 a.把面、线投影到投影球的球面上 b.再把投影球球面上的面、线通过 极射投影到赤平面上

吉林大学地球科学学院 —刘志宏 4．赤平投影的步骤 a ． 把面、线投影到投影球的球面上； b ． 再把投影球球面上的面、线通过 极射投影到赤平面上

吉林大学地球科学学院一刘志宏 二、平面的投影 1.大圆的投影(即通过球心的平面的投 影) 令a.直立平面的投影为一直立大圆 ◇b.倾斜平面的投影为一倾斜大圆; ◆C.水平平面的投影为一水平大圆 即基圆面

吉林大学地球科学学院—刘志宏 二、平面的投影 1．大圆的投影（即通过球心的平面的投 影） ™a． 直立平面的投影为一直立大圆； ™b． 倾斜平面的投影为一倾斜大圆； ™c． 水平平面的投影为一水平大圆， 即基圆面

吉林大学地球科学学院一刘志宏 球面上的投影大圆与极射点的连线必然 穿过赤平面,在赤平面上这些穿透点的连线 即为相应大圆的极射赤平投影,简称大圆弧 冷a.直立大圆的赤平投影为直径; 令b.水平大圆的赤平投影为基圆; ◆c.倾斜大圆的赤平投影为以基圆 直径为弦的大圆弧

吉林大学地球科学学院—刘志宏 球面上的投影大圆与极射点的连线必然 穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线 即为相应大圆的极射赤平投影，简称大圆弧。 ™ a． 直立大圆的赤平投影为直径； ™ b． 水平大圆的赤平投影为基圆； ™ c． 倾斜大圆的赤平投影为以基圆 直径为弦的大圆弧

吉林大学地球科学学院一刘志宏 2.小圆的投影(即不通过球心的平面的投影) a.水平小圆投影后是与基圆同心的小圆。 b.直立小圆投影后,下半球部分落在赤平面上的 小圆弧(圆的一部分),上半球部分位于赤平面之 外。 c.倾斜小圆的投影 (a)全部位于基圆内(球面小圆全部位于下半球) (b)部分位于基圆外,部分位于基圆内(球面小 圆切过上、下半球) d.若小圆全部位于上半球,投影后全部位于基圆 外

吉林大学地球科学学院—刘志宏 2．小圆的投影（即不通过球心的平面的投影） a． 水平小圆投影后是与基圆同心的小圆。 b． 直立小圆投影后，下半球部分落在赤平面上的 小圆弧（圆的一部分），上半球部分位于赤平面之 外。 c． 倾斜小圆的投影 （a） 全部位于基圆内（球面小圆全部位于下半球） （b） 部分位于基圆外，部分位于基圆内（球面小 圆切过上、下半球） d． 若小圆全部位于上半球，投影后全部位于基圆 外

吉林大学地球科学学院一刘志宏 3.注意的问题 a.半径角距相等的球面小圆,由于所处的位置不 同,投影在赤平面上的大小变化较大,越靠近基圆 圆心,面积越小。 b.球面大圆或小圆的投影圆心与作图圆心是相互 分离的,只有水平的投影大圆或小圆的投影圆心与 作图圆心才是重合的,且重合于基圆的圆心上。 C赤平面上投影圆心与基圆圆心距离越远,小圆的 作图圆心与投影圆心分离越大

吉林大学地球科学学院—刘志宏 3．注意的问题 a． 半径角距相等的球面小圆，由于所处的位置不 同，投影在赤平面上的大小变化较大，越靠近基圆 圆心，面积越小。 b． 球面大圆或小圆的投影圆心与作图圆心是相互 分离的，只有水平的投影大圆或小圆的投影圆心与 作图圆心才是重合的，且重合于基圆的圆心上。 c.赤平面上投影圆心与基圆圆心距离越远，小圆的 作图圆心与投影圆心分离越大