西北农林科技大学：《试验设计与分析》课程教学资源（授课教案，打印版）第四章 回归与相关分析

第四章回归与相关分析 ●计划学时：10 ●教学基本要求： 1,识记 回归模型与相关模型的特点：回归与相关的作用：回归系数和回归战距：回 归平方和与离回归平方和：相关系数与决定系数：试验控制与统计控制的概念：协方差分析 的概念及主要功用：多元回归和多元相关的慨仑：偏回归和偏相关的概念：偏回归系数、偏 相关系数、多元相关系数、通径系数的概念与计算。 2.领会：线性回归的估计标准误的意义和计算：线性回归的数学模型和基本假定：回 归和相关的关系：协方差 分析的数学模型和基本假定：偏回归与单回归、偏相关与简单杆 关的区别。 3.简单应用：建立一元线性回归方程的方法及骤：线性回归的区仕计：相关系数 的计算：回归关系的协方差分析方法。 4.综合应用：回归与相关分析在农业和生物学中的应用 ●本章要点： 1.回归模型和相关模型的概念。 2。古线回归方料的硅立与假设测险、参凝的区间化计。 3.直线旧关系数的概念、计算及假设测验。 4.协方差分析。 5. 多元线性回归方程的建立和假设测验 6.多元回归和偏回归的意义。 7.多元相关和偏相关的意义。 8.通径分析。 ●内容提纲 引言 第一节回归和相关的概仑 一、量与量之间的关系 (一)确定性的函数关系 (二)统计相关关系 回归关 2.相关关系 二、回归分析及相关分析的作用 (一)回归分析 2.作用 (二)相关分析 1.概念 2.作用 一、市意几个问题 第二节直线回归与相关 直线回归 (一)回归函数

(一)陷定国归方毋的点 (三)回归直线的假设测验 回归估计标准误 2 回归直线的检 (F测验 3,回归系数的检验(t测验 L.回归截距的拾脸 (四)直线回归的区间估计 1,回归截距的置信限 回归系数的信网 3.y估计值的宵信阳 (1)了的置信限 (2)V的置信限 (五)直线回归的图示 直线回归方程的图示 (1)绘制 (2)作用 2.散点图 (1)绘制 ②)作用 ①分析前的作用 ②分析后的作用 3.y估计值置信限的图示 (1)要件 (2)方法 (六)直线回归的数学模型和基本假定 1.数学模型 2.基本假定5条 (一)相关系 和决定系数 1.相关系 (1)相关系数的计管公式 (2)相关系数的意义 ①取值范围 ②与b的关系 ③r的意义 ④注意点 2.决定系数 (1)定义 (2)功用 (二)相关系数的假设测验 1.相关关系的显著性测验(F测验) 2,相关系数的显著性测验(t测验)

3. 利用临界r值的显著性测验 注意占 第二节回归直线间及相关系数间的比较 一、两条回归直线的比较 二、K条回归直线的比较 三、相关系数等于非零常数的检验 四、两个相关系数的比较 第四节协方差分析 协方差分析的意义 (一)意义 （二)主要功用 二、单向分组资料的协方差分析 〔一)回归模型的协方差分析 (二)相关模型的协方差分 三、两向分组资料的协方差分析 第五节多元线性回归与相关 一、多元回归方程 (一)多元回归方程的建立 多元回归方程 2 正则方程组的解 3.建立多元回归方程的步骤 (一)多元国归的号设到哈 1.多元回归方积的估计标准误 偏回归系数的假设测验 (1)F测滥 (2)t测验 4.自变数的重要性和取合 多元相关和偏相关 （一)多元相关 1.复相关系数 (1)定义 (2)取值区间 (3)与箱单相关系数的关系 2.多元相关系数的假设测验 (1)F测验 (2)临界R值 (二)偏相关 1.偏相关系数 (1) (2)表示 (3)取值范围 (1)求解 2.偏相关系数的假设测验

(1)+别验 (2)临界r值 (二)偏相关和简单相关的关系 第六节通径分析 第七节非线性回归 ●讲授重点： 1省线回归 2.直线相关 ●进度： 第一次第一节、第二节 第二次第二节、第二节 第次第四节、第五节 第四次第六节、第七 第五次实习 ●思考题：教材P228页习题 ●作业：教材P228页6,7,10,12