四川大学锦江学院：《电路理论 Theory of Circuit》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱

第13章非正弦周期电流电路 和信号的频谱 本章重点 13.1非正弦周期信号 13.2周期函教分解为隱里叶级教 133有效值、平均值和平均功率 ■134非正弦周拥电流电路的计算 页

第13章 非正弦周期电流电路 13.1 非正弦周期信号 13.2 周期函数分解为傅里叶级数 13.3 有效值、平均值和平均功率 13.4 非正弦周期电流电路的计算 首 页 本章重点 和信号的频谱

电路 非正猴周赧电诡晏和号的頻蠱、亠 重点 1.周期函数分解为傅里叶级数 2.非正弦周期函数的有效值和平均功率 3.非正弦周期电流电路的计算

2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率 ⚫ 重点 3. 非正弦周期电流电路的计算 1. 周期函数分解为傅里叶级数 返 回

电路 正徭周椒电诡电和接号的痍葉, 131非正弦周期信号 生产实际中,经常会遇到非正弦周期电流电路 在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等 方面,电压和电流往往都是周期性的非正弦浪形。 非正弦周期交流信号的特点 (1)不是正弦波 (2)按周期规律变化→f(t)=f(t+n) 返回[上页「下页

13.1 非正弦周期信号 生产实际中，经常会遇到非正弦周期电流电路。 在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等 方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 ⚫ 非正弦周期交流信号的特点 (1) 不是正弦波 (2) 按周期规律变化 f (t) = f (t + nT) 返 回 上 页 下 页

正狼周电漉电罄和接号的頻、一 例1半波整流电路的输出信号 例2示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 返回[上页「下页

例2 示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 上 页 下 页 例1 半波整流电路的输出信号 返 回

电路 非正猴周赧电诡晏和号的頻蠱、亠 例3脉冲电路中的脉冲信号 7 返回[上页「下页

脉冲电路中的脉冲信号 T t 例3 返 回 上 页 下 页

电路 非正猴周赧电诡晏和号的頻蠱、亠 例4交直流共存电路 返回[上页「下页

例4 交直流共存电路 +V Es 返 回 上 页 下 页

、电路 泉正猴腾期电流电路和信号的频疆 132周期函数分解为傅里叶级数 若周期函数满足狄利赫利条件: ①周期函数极值点的数目为有限个; ②向断点的数目为有限个 ③在一个周期内绝对可积,即: f()dt<∞ 可展开成收敛的傅里叶级数 乡注意一般电工里遇到的周期函数都能满足 狄利赫利条件。 返回[上页「下页

13.2 周期函数分解为傅里叶级数  f t t   T ( ) d 0 若周期函数满足狄利赫利条件： ①周期函数极值点的数目为有限个； ②间断点的数目为有限个； ③在一个周期内绝对可积，即： 可展开成收敛的傅里叶级数 注意 一般电工里遇到的周期函数都能满足 狄利赫利条件。 返 回 上 页 下 页

y电路 正徭周期电流电路和信号的频错一 周期函数展开成傅里叶级数:直流分量 基波(和原 f()=A+ AmCOS(at+)函数同频 A2nC0S(21+n)土 二次谐浪 (2倍频) +Am cos(nat+o)+ 高次谐浪 F/(=A+∑ Am cos(hat+) k=1 返回[上页「下页

直流分量 基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 高次谐波 ( ) cos( ) 1 0  1  = = + + k km k f t A A kt  f (t) = A0 + A1m cos(1 t +1 ) + + A2m cos(21 t +2 ) + + A nm cos(n1 t +n ) + 周期函数展开成傅里叶级数： 返 回 上 页 下 页

x电路 非正猴周赧电诡晏和号的頻蠱、亠 也可表示成 Am coS(ha t+o=a cska t+b, sin ka t f(t=a+2la, coska, t +b, sin kat] k=1 系数之间的关系为: a Am=va2+b Am coso b,=Am sin b arctan 返回[上页「下页

( ) [ cos sin ] 1 1 0 1 f t a a k t b k t k k  k    = = + + A k t a k t b k t km 1 + k = k 1 + k 1 cos(   ) cos  sin  也可表示成： k k k k km k k km k km k k a b a A b A A a b A a − = = = − = + = arctan cos sin 2 2 0 0    系数之间的关系为： 返 回 上 页 下 页

y电路 非正猴周赧电诡晏和号的頻蠱、亠 系数的计算 A=a4=()d f(tcos(hand(o o f(t)sin(kat d(a, t) 求出40、4、b便可得到原函数f()的展开式。 返回[上页「下页

   = = = = 2π 0 1 1 2π 0 1 1 0 0 0 ( )sin( )d( ) π 1 ( )cos( )d( ) π 1 ( )d 1 b f t k t t a f t k t t f t t T A a k k T     求出A0、ak、bk便可得到原函数 f(t) 的展开式。 系数的计算： 返 回 上 页 下 页