上海交通大学：《科学前沿与哲学》教学资源_第6讲 万物至理与终极梦想

第六讲万物至理与终极梦想 DAWN OF TIME inflation tiny fraction of a second 380,000 years 13.7 billion years

宇宙学原理 (EINSTEIN,1916) 9一甲2士 宇宙在大尺度（亿万光年）上是 各向同性的、均匀的。 宇宙没有中心，也没有边界。 在任何一个典型星系上观测宇宙 及其规律都是一样的。 宇宙在大尺度上可以看作一个以 星系作为分子的均匀气体。 X一句给：字宙是一个加 质在其中几九乎构与分布的 体系，没有旖殊的观察者

 宇宙在大尺度（亿万光年）上是 各向同性的、均匀的。  宇宙没有中心，也没有边界。  在任何一个典型星系上观测宇宙 及其规律都是一样的。  宇宙在大尺度上可以看作一个以 星系作为分子的均匀气体。 

爱因斯坦的失误 S☑AAL司日0229< 1916年，爱因斯坦在“根据广义相对论对宇宙 学所作的考查”一文中通过求解广义相对论引力 场方程，引入了宇宙常数项，建立了一个“静态、 有限、无界”的宇宙模型。 ×Riv -guv R/2-gw=8πGTv/c4 静态：从大尺度来考察，宇宙空间中的物质基本 上是静止不动的； 有限无界：宇宙空间是三维的，它的大小有限， 光线在这个空间中沿着弯曲路径传播，始终不会 有它的终，点，这个空间是没有边界的4维圆柱

 1916年，爱因斯坦在“根据广义相对论对宇宙 学所作的考查” 一文中通过求解广义相对论引力 场方程，引入了宇宙常数项，建立了一个“静态、 有限、无界”的宇宙模型。  Rμ -gμ R/2-λgμ =8πGTμ /c 4  静态：从大尺度来考察，宇宙空间中的物质基本 上是静止不动的；  有限无界：宇宙空间是三维的，它的大小有限， 光线在这个空间中沿着弯曲路径传播，始终不会 有它的终点，这个空间是没有边界的4维圆柱

圆极限 男药 天 使有鬼欧 、 的魔 全等的！

图中所 有的天 使、所 有的魔 鬼在非 欧度量 下都是 全等的！

×非欧几何 的庞加莱 模型

 非欧几何 的庞加莱 模型

“宇宙常数项是没有必要的》 2甲，出2C了HG新日0 ×1922年苏联科学家弗里 德曼重新求解了爱因斯 坦的引力方程，认为爱 因斯坦引入的“宇宙常 数项”完全没有必要， 并建立了“弗里德曼宇 宙模型”，认为宇宙的 演化与宇宙物质的平均 密度和临界密度有关

 1922年苏联科学家弗里 德曼重新求解了爱因斯 坦的引力方程，认为爱 因斯坦引入的“宇宙常 数项”完全没有必要， 并建立了“弗里德曼宇 宙模型” ，认为宇宙的 演化与宇宙物质的平均 密度和临界密度有关

广义相对论 Rv-gwR°=-8CT4v d2=R2{dr2/1-r2)+r2(d02+sin2do2)} Einstein ↓ d2=R(t)2{dr2/1-a2)+r2(d02+sin20do2)} Friedmann a(t)=R(t)/R(t)=R(t)/R,a=a(t)=1 0=0,p=0,dl=R(t)dr/V1-a2

{ /(1 ) ( sin )} Einstein 2 2 2 2 2 2 2 2 dl  R dr  r  r d  d 2 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 0, 0, ( ) / 1 ( ) ( )/ ( ) ( )/ , ( ) 1 ( ) { /(1 ) ( sin )} Friedmann dl R t dr kr a t R t R t R t R a a t dl R t dr kr r d d                     R gR T c G 4 8 2 1   

Friedmann-Robertson-Walker Universe: ds2=-dt2+a2(t) (dsined) 1)k=-1 open 2)k=0 → flat 3)k=1 closed

Friedmann-Robertson-Walker Universe: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( sin ) 1 dr ds dt a t r d r d kr          1) k = -1 open 2) k = 0 flat 3) k =1 closed

守宝膨陈曲线 角eS xK=+1 封闭，有限 R() k=一1 无=0 ● K=0 (1=0) 平直，无限 R. =十1 。 k=-1 开放，无限 时间t to tg

 k=+1 封闭，有限 • k=0 平直，无限 • k=–1 开放，无限

又是一个挑战} ×我们生活于其中的宇宙会不断的膨胀，或者 到了一定的时候还会收缩，由此意味着宇宙 有个开端，或者还有末日！这实在是太奇妙 了 爱因斯坦认识到弗里德曼工作的重要意义， 认为自己在引力方程中引入“字宙项”的做 法是最愚蠢的。 但是，这种“膨胀的宇宙”如何能得到证明 呢？

 我们生活于其中的宇宙会不断的膨胀，或者 到了一定的时候还会收缩，由此意味着宇宙 有个开端，或者还有末日！这实在是太奇妙 了。  爱因斯坦认识到弗里德曼工作的重要意义， 认为自己在引力方程中引入“宇宙项”的做 法是最愚蠢的。  但是，这种“膨胀的宇宙”如何能得到证明 呢？