华北电力大学《大学物理-力学》电子教案_质点运动学

太学物避 电子教案 华北电力大学物理教研室 2004年2月 第一次课

电子教案 华北电力大学物理教研室 2004年2月 第一次课

第一章质点运动学 质点运动学的基本概念 1、质点 在某些问题中,物体的形状和大小并不重要,可 以忽略,可看成一个只有质量、没有大小和形状的 理想的点,这样的物体可称为质点。 2、参照系和坐标系 宇宙中的一切物体都在运动,没有绝对静止的 物体,这叫运动的绝对性。 为了描述一个物体的机械运动,必须选另一个物 体作参照物,被选作参照的物体称为参照系,参照系 的选择可视问题性质而任意选定

第一章 质点运动学 一、 质点运动学的基本概念 1、质点 在某些问题中，物体的形状和大小并不重要，可 以忽略，可看成一个只有质量、没有大小和形状的 理想的点，这样的物体可称为质点。 宇宙中的一切物体都在运动，没有绝对静止的 物体，这叫运动的绝对性。 为了描述一个物体的机械运动，必须选另一个物 体作参照物，被选作参照的物体称为参照系，参照系 的选择可视问题性质而任意选定。 2、参照系和坐标系

同一物体的运动,由于我们选取的参照系不同 对它的运动的描述就不同,这称为运动描述的相 对性。因此,描述运动必须指出参照系。 只有参照系不能定量地描述物体的位置。所以要在 参照系上固定一个坐标系。常用的坐标系有直角坐析 系坐系磁坐标系自然“坐标系” 3、时间和时刻 一个过程对应的时间间隔称时间,某一瞬时称时刻

只有参照系不能定量地描述物体的位置。所以要在 参照系上固定一个坐标系。常用的坐标系有直角坐标 系、柱坐标系、球坐标系、自然“坐标系”。 同一物体的运动，由于我们选取的参照系不同， 对它的运动的描述就不同，这称为运动描述的相 对性。因此，描述运动必须指出参照系。 3、时间和时刻 一个过程对应的时间间隔称时间，某一瞬时称时刻

二、质点的位矢、位移、速度和加速度 1、位置矢量(或矢径) 确定质点在空间位置的物理量 在直角坐标系中 zt) P(t) r()=x(1)i+y(1)j+z(1)k r(t) 大小? 2,2,22 +1+ y(t) 方向?方向余弦 0

二、质点的位矢、位移、速度和加速度 1、 r r 位置矢量（或矢径） r = r ( t ) 确定质点在空间位置的物理量 在直角坐标系中 大小？ 方向？ r t x t i y t j z t k r r r ( ) = ( ) + ( ) + ( ) x z · y z( t ) y( t ) x( t ) r( t ) P( t ) 0 i r j k r r 2 2 2 2 r = x + y + z r 方向余弦

质点在平面内运动时,位矢为 J P(t) r(t)=x(t)i+y(t)j y(t / 大小: X-+ 0 i x(t) x 方向 tan a c为与x的夹角 单位 注:在直线运动中,常取直线为x轴,此 时质点运动只有一个空间方向,所以可用标 量表示,记作X=X(t

质点在平面内运动时，位矢为： r(t) = x(t)i + y(t) j 大小： 2 2 r＝= x + y 方向： 为r与x的夹角 x y tan =  注：在直线运动中，常取直线为x(y)轴，此 时质点运动只有一个空间方向，所以可用标 量表示，记作x=x(t)。 x · y y( t ) x( t ) r( t ) P( t ) 0 i r j r  单位： m

2、位移描写质点位置变动的物理量 时刻,P点位矢为( t△时刻在Q点位矢为E(+△ P→Q位移 其大小为PQ的距离 方向则从P指向Qx

t+Δt时刻在Q点位矢为 其大小为PQ的距离 方向则从P指向Q ( ) 2 r t + t 2 1 r = r − r t时刻，P点位矢为 P→ Q 位移 2、位移 描写质点位置变动的物理量 ( ) 1 r t x 1 r Δr y z Q P 0 · 2 r

路程与位移的区别 路程是Δ纳走过的轨道的长度,用Δ表示而位 移为矢量其大小是质点实际移动的直线距离 当△t0时 P △S △r=△s △ r(t 2(+△) 注意: △≠△F △r=r

•路程与位移的区别 路程是Δt内走过的轨道的长度，用Δs表示.而位 移为矢量,其大小是质点实际移动的直线距离。 注意： 2 1 r r r r r  = −    r = s 1 r Δr y z Q P 0 ΔS 0 Δr Δr · ( ) 1 r t 2 r ( ) 2 r t + t x 当Δt→0时

3、速度描写质点运动快慢的物理量 平均速度 t时刻r1 t+△t时刻z2=n2+△t) P F=V一h AS r(t 平均速度 △r 0 J 02(+△) △t 令△t→>0 大小 dt 瞬时速度=MA_d At-> o At 方向:沿切线

3、速度 t r r(t) 1 时刻 1 = . 0 lim 0 dt dr t r v t t =   =  →  → 令 t t r r ( t t) +  时刻 2 = 2 +  r r r  = 2 − 1 t r   平均速度 = 平均速度 瞬时速度 1 r Δr y z Q P 0 ΔS 0 Δr Δr · ( ) 1 r t 2 r ( ) 2 r t + t x 大小： dt d r v = 方向：沿切线 描写质点运动快慢的物理量

平面运动中 y 十 了7=1xl+p t t 大小:y=√v+v方向:tna= 单位:m/s 注意:平均速率= s 瞬时速率v ≠ dt

平面运动中： j v i v j dt dy i dt dx dt dr v = = + = x + y 单位：m/s 2 2 v = vx + vy 平均速率 t s v   = 瞬时速率 v dt dr dt ds v = = = dt dr  注意： x y v v 大小： 方向： tan =

4、加速度:表示速度变化的快慢 t+△t △ u(t) 平均加速度 △ P △t (计+△t) 瞬时加速度 0 大小 △dlyd a= im M→0△ t dt dt dv+dt dt

4、加速度: 1 2 2 1 t , v ; t + t, v ; v = v − v 平均加速度= t v   2 2 0 lim dt d r dt dv t v a t = =   =  → 大小： dt dv a = a = 瞬时加速度 x r2 r1 y z Q P 0 v1 v2 Δv v1(t ) v2(t+Δt ) · dt d v  表示速度变化的快慢