复旦大学:《电路基础 Fundamental of Electric Circuits》课程教学资源(课件讲稿)二端口网络

第14章二端口网络 提要 本章首先介绍二端口网络的各种参数方程及两种重要 等效电路:T形和Π形等效电路,其次介绍二端口网络的输入、 输出阻抗等概念;最后介绍二端口网络的级联规律。 本章目次 1.二端口网络 4.二端口网络的等效电路 用理 2.导纳方程阻抗方程 5.二端口与电源及负载联结 3.传输参数和混合参数 6.二端口网络的级联
本章首先介绍二端口网络的各种参数方程及两种重要 等效电路:T形和П形等效电路;其次介绍二端口网络的输入、 输出阻抗等概念;最后介绍二端口网络的级联规律。 1.二端口网络 3.传输参数和混合参数 2.导纳方程阻抗方程 4.二端口网络的等效电路 5.二端口与电源及负载联结 6 .二端口网络的级联 本章目次 第14章 二端口网络 提要

14.1 二端口网络 基本要求:掌握二端口网络的定义、端口条件及端口变量形式。 二端口网络: 端口变量: U1,1,U2,12 N N u 41,71,42,2 0,i,02,12; (a) U(S),I(s),U(s),I2(s) 二端口网络举例 02 02 1● ●21 02 a U合
14.1 二端口网络 基本要求:掌握二端口网络的定义、端口条件及端口变量形式。 二端口网络: N 2 u 1 u 1 i' 1 i 2 i 2 i' 1' 2' 1 2 (b) N u i' i (a) 二端口网络举例 1' 1 2 2' 2' 1 2 1' 2 2' 1 1' (a) (b) (c) 端口变量: ( ), ( ), ( ), ( ) , , , ; , , , ; , , , ; 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 U s I s U s I s U I U I u i u i U I U I

用二端口等效代替三端网络 02 123 3 (a) (b) 13=1+12 三端网络只须用两个独立的 412=413-M23 端子电流和两个独立的端子 间电压来描述如(b) 推广:.一个n端网络可用n-1端口等效代替 心合
推广:一个n端网络可用n-1端口等效代替 用二端口等效代替三端网络 3 1 2 i i i u12 u13 u23 三端网络只须用两个独立的 端子电流和两个独立的端子 间电压来描述如(b) 1 2 3 1 i 2 i 3 i 1 2 3 1 i 2 i 3 i 1 i' 2 i' 1' 2' 13 u 23 u (a) (b)

14.2 导纳参数方程和阻抗参数方程 基本要求:熟练掌握二端口网络导纳方程和阻抗参数方程的形式及导纳参数 参数矩阵和阻抗参数矩阵的计算。 1 导纳参数方程 i=YU+Y202 0 端口1 端口2 i,=YU+YU 矩阵形式: &] 相量形式: i=YU 式中:0=心,0,T和i=[山,i,]分别表示端口电压和电流向量 Y (导纳参数矩阵或Y参数矩阵) 心合
1 导纳参数方程 14.2 导纳参数方程和阻抗参数方程 1 Y11U1 Y12U2 I 2 Y21U1 Y22U2 I 2 1 21 22 11 12 2 1 U U Y Y Y Y I I 矩阵形式: 式中: 21 22 11 12 Y Y Y Y Y U [U 1 ,U 2 ] T 和 I [I 1 ,I 2 ] T 分别表示端口电压和电流向量 (导纳参数矩阵或Y 参数矩阵) 相量形式: I YU 基本要求:熟练掌握二端口网络导纳方程和阻抗参数方程的形式及导纳参数 参数矩阵和阻抗参数矩阵的计算。 U1 1 I 2 I U2 端口1 端口2 1 1' 2 2

短路导纳参数的测定 12 1 121 122 (a) (b Yn= v.-0 Y参数也称为短路导纳参数 Y一短路输入导纳 Y2-一短路输出导纳 Y2Y,-一短路转移导纳 心合
0 1 1 11 2 U U I Y 0 1 2 21 2 U U I Y 0 2 1 12 1 U U I Y 0 2 2 22 1 U U I Y Y参数也称为短路导纳参数 Y11 Y12 Y21 Y22 --短路输入导纳 --短路输出导纳 --短路转移导纳 短路导纳参数的测定 U1 1 1 11 U I Y 1 2 21 U I Y U2 (a) (b) 1 I 2 I 2 1 1 2 U I Y 2 2 22 U I Y 2 I 1 I

互易及对称情况: 12 =Y2Us 互 互 U1=0s 二端 二端 02=Us 口 (a) (b) 图中互易二端口的电流满足 i,=i i=YUs i,=YUs Y2=Y2 反之如果Y参数满足Y2=Y 则此二端口是互易二端口。 如果同时满足Y2=Y和Y,=Y2 则称为对称二端口。」 心合
图中互易二端口的电流满足 2 1 I I Y US I 1 12 Y US I 2 21 Y12 Y21 则此二端口是互易二端口。 如果同时满足 Y12 Y21 和 Y11 Y22 则称为对称二端口。 反之如果Y 参数满足 互易及对称情况: Y12 Y21 U US 1 U US 2 (a) (b) 2 I 1 I Y US I Y U S 1 12 I 2 2 1 互易 二端 口 互易 二端 口

例题 14.1 R 求左图所示二端口参数矩阵。 解 用电流源置换两个端口列节点电压方程 1=ac+a0-: 上式的系数矩阵就是所求Y参数矩阵: 1 joL R 心合
求左图所示二端口Y参数矩阵。 例题 14.1 解 用电流源置换两个端口列节点电压方程 2 1 2 2 1 1 1 2 ) j 1 j 1 ( j 1 j 1 ) j 1 (j U L C R U L I U L U L I C 上式的系数矩阵就是所求Y 参数矩阵: L R C L - L L C 1 ) 1 j( j 1 j 1 ) 1 j( 2 1 Y L C1 R C2 U1 U2 1 I 2 I

2阻抗参数方程 二端口的阻抗参数方程或☑参数方程 U,Znl Znl, 02=Z1,+Z,2 矩阵形式: -区 相量形式: U-ZI Z- z 二端口阻抗参数 矩阵或Z参数矩 阵 ·互易条件:Z=Z 对称条件:Z2=Z1和Z=Za 心合
2 阻抗参数方程 二端口的阻抗参数方程或Z参数方程 1 11 1 12 2 U Z I Z I 2 21 1 22 2 U Z I Z I •互易条件: Z12 Z21 •对称条件: Z12 Z21 和 Z11 Z22 2 1 21 22 11 12 2 1 I I Z Z Z Z U U 矩阵形式: 21 22 11 12 Z Z Z Z Z 二端口阻抗参数 矩阵或Z 参数矩 阵 U ZI 相量形式:

二端口的Z参数测定: 0 + Z + Z Z2 (a) (b) =9 i=0 心合
二端口的Z参数测定: 1 0 1 11 2 I I U Z 1 0 2 21 2 I I U Z 2 0 1 12 1 I I U Z 2 0 2 22 1 I I U Z U1 (a) (b) U2 1 I U1 U2 2 I 1 2 21 1 1 11 I U Z I U Z 2 2 22 2 1 12 I U Z I U Z I 2 0 I1 0

例:如图1所示二端口互感: &[]z 特殊情况 对于给定的二端口,有时不同时存在阻抗参数矩阵和导纳参数矩阵 2 1' 21 2 简单串联元件组成的二端口 简单并联元件组成的二端口 图中没有阻抗 图中没有导纳参 参数矩阵只有 数矩阵,只有阻 Z 导纳参数矩阵 lz 2 抗参数矩阵:
2 1 2 1 2 1 j j j j I I M L L M U U 2 1 j j j j M L L M Z 对于给定的二端口,有时不同时存在阻抗参数矩阵和导纳参数矩阵 特殊情况 例:如图1所示二端口互感: U1 U2 1 I 2 I 1 jL 2 jL jM * * 图中没有阻抗 参数矩阵只有 导纳参数矩阵 Y Y Y Y Y 简单串联元件组成的二端口 简单并联元件组成的二端口 Z Z Z Z Z 图中没有导纳参 数矩阵,只有阻 抗参数矩阵: 1 1 Z 2 2 1 1 2 2 Y
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