《流体力学》课程教学资源（PPT课件）刚体力学与流体力学的经典应用——回旋镖

则体刀学与流体力学的要应用一回 Writer:张鹏 School no: PB03203180 Class phy (2)

Writer：张鹏 School No：PB03203180 Class:phy(2)

在高中的时候曾学到过关于澳大利亚土著居 民的文章,其中提到过他门狩猎用的飞镖一 被仍出去后能自动飞回来!要知道它是一个 没有任何动力装置的东西! 这其中蕴涵着什么道理呢?现在学完了力学 与流体力学,竟发现它是刚体力学与流体力 学的完美应用

 在高中的时候曾学到过关于澳大利亚土著居 民的文章，其中提到过他门狩猎用的飞镖— 被仍出去后能自动飞回来！要知道它是一个 没有任何动力装置的东西！  这其中蕴涵着什么道理呢？现在学完了力学 与流体力学，竟发现它是刚体力学与流体力 学的完美应用！

哇,又回来啦!

哇，又回来啦！

口回旋镖有两臂,一般成 月牙形,横截面一边平 边拱起,有如机翼。 其独特造型使其质心位 于尖端中后部,也是它 在空中回转的缘由。 俯视图

▪ 回旋镖有两臂，一般成 月牙形，横截面一边平， 一边拱起，有如机翼。 其独特造型使其质心位 于尖端中后部，也是它 能在空中回转的缘由。 俯视图

原理分柳 >在这里,不妨设其饶过质心且垂直于旋转平面的 轴的转动惯量为1,臂宽为a,臂长为/,设在距 飞镖较远处空气的密度为P。 >取与飞镖相对静止的的参考系,设在离飞镖较远 处空气相对于飞镖的速度为ν,设飞镖的旋转角 速度为w则在旋转中处于前面的臂处,空气相 对于臂的速度为W,另一臂处为ν,于是有 VI V=1+×Z v2=v+WX Z

➢ 在这里，不妨设其饶过质心且垂直于旋转平面的 轴的转动惯量为 ，臂宽为 ，臂长为 ，设在距 飞镖较远处空气的密度为 。 ➢ 取与飞镖相对静止的的参考系，设在离飞镖较远 处空气相对于飞镖的速度为 ，设飞镖的旋转角 速度为 ，则在旋转中处于前面的臂处，空气相 对于臂的速度为 ，另一臂处为 ，于是有 I d l  w  v  v1  v 2  v1  = v  + w l  v 2  = v  + w l  v  v 2  v1 

■由于臂上下的不对称性,空气将在臂周围产生环流, 设环流速度分别为,。由于1>2 L1>l2 由茹可夫斯基公式: F F=2 ould ■得到空气对两臂的升力分别为 F1=2puivld F2=2pu2vld F 显然FD)F2 n于是两升力差将产生合力矩,大小为 M=1×(F1-F2)=2p2a(un-2)

 由于臂上下的不对称性，空气将在臂周围产生环流， 设环流速度分别为 ， 。由于 ，  则 。  由茹可夫斯基公式：  得到空气对两臂的升力分别为  显然  于是两升力差将产生合力矩，大小为 u1 u2 F = 2uvld F1 = 2u1vld F2 = 2u2vldv1  v2 u1 u2 F1F2 M = l (F1− F2) F1 F 2 2 ( 1 2) 2 = v l d u −u

■将飞镖视为刚体,由于它自竧在旋转,由于回 转效应,飞镖的平面不倾斜,于是将产生进动, 进动角速度为 Q=M 2pvld(l-u2) n在进动角速度变化很小的情况下,飞镖从飞出 到飞回需时间2x 区无法显示该图片 pvld(-u2) 因此,在投掷飞镖时若角度合适,使在这段时 间内飞镖竖直位移为零,且其轨迹刚好构成闭 和回路,那简直就是 perfect(当然,这要求技 术和机遇)

 将飞镖视为刚体，由于它自身在旋转，由于回 转效应，飞镖的平面不倾斜，于是将产生进动， 进动角速度为  在进动角速度变化很小的情况下，飞镖从飞出 到飞回需时间  因此，在投掷飞镖时若角度合适，使在这段时 间内飞镖竖直位移为零，且其轨迹刚好构成闭 和回路，那简直就是perfect!(当然，这要求技 术和机遇) l vl d u u l M 2 ( 1 2) 2 − =  ( ) 2 vld u1 u2 t − =  =     =

■现实生活中,有很多现象都蕴涵者深刻的物 理原理,物理原理从现实中来,而它又被用 来解释自然。 ■有兴趣的话,可以自制回旋镖

 现实生活中，有很多现象都蕴涵者深刻的物 理原理，物理原理从现实中来，而它又被用 来解释自然。  有兴趣的话，可以自制回旋镖