复旦大学：《基础物理实验》课程教学资料_实验数据的处理

基础物理实验 实验数据的处理 复旦大学物理教学实验中心 http://phyLab.fudanedu.cn

基础物理实验 实验数据的处理 复旦大学物理教学实验中心 http://Phylab.fudan.edu.cn 1

资料领取: 1.物理实验报告×1 2.数字示波器实验报告×1

资料领取： 1. 物理实验报告×1 2. 数字示波器实验报告×1

实验数据的处理 为什么要进行数据处理 测量与误差 不确定度的评定 有效数字 作图 最小二乘法

实验数据的处理 • 为什么要进行数据处理 • 测量与误差 • 不确定度的评定 • 有效数字 • 作图 • 最小二乘法 3

为什么要进行数据处理 物理实验的目的:探寻和验证物理规律。 1许多物理规律是用物理量之间的定量关系来表述的。 2实验得到的数据必须经过认真地、正确地、有效地 处理才能得出合理的结论。 数据处理:从大量的、可能是杂乱无章的、难以理解 的实验数据中抽取并归纳、推导出所得实验结果的定 量、规范的表达

为什么要进行数据处理？ 数据处理：从大量的、可能是杂乱无章的、难以理解 的实验数据中抽取并归纳、推导出所得实验结果的定 量、规范的表达。 物理实验的目的：探寻和验证物理规律。 1.许多物理规律是用物理量之间的定量关系来表述的。 2.实验得到的数据必须经过认真地、正确地、有效地 处理才能得出合理的结论

测量与误差 测量者 测量测量方法将待测量与标准量比较 测量仪器」 直接测量 用游标卡尺测长度、秒表测时间、温度计测温度等 问接测量: 测量重力加速度、体积、密度、粘度等

5 测量与误差 测量者 测量 测量方法 将待测量与标准量比较 测量仪器 直接测量： 用游标卡尺测长度、秒表测时间、温度计测温度等 间接测量： 测量重力加速度、体积、密度、粘度等

测量与误差 真值物理量客观上应该有一个真实的数值 测量者 测量方法 误差 测量值与真值之差 测量仪器 测量条件 真值是不可知的,故误差的值从根本上也是不 可知的,只能估计其范围或限度,因此科学的测 量还要给出结果的精确度或误差范围

6 测量与误差 真值 物理量客观上应该有一个真实的数值 测量者 测量方法 误差 测量值与真值之差 测量仪器 测量条件 真值是不可知的，故误差的值从根本上也是不 可知的，只能估计其范围或限度，因此科学的测 量还要给出结果的精确度或误差范围

不确定度的评定 不确定度( uncertainty of measurement) 表征测量结果具有分散性的一个参数,是被测 量的真值在某个量值范围内的一个评定。 ◆任何测量都存在不确定度—不确定度存在原理。 ◆不确定度是测量结果不能肯定的程度,是测量质 量的量度

不确定度的评定 不确定度（uncertainty of measurement） 表征测量结果具有分散性的一个参数，是被测 量的真值在某个量值范围内的一个评定。 ◆任何测量都存在不确定度——不确定度存在原理。 ◆不确定度是测量结果不能肯定的程度，是测量质 量的量度。 7

标准不确定度的分类 以“标准偏差”表示的测量不确定度估计值 简称不确定度,常记为u A类不确定度 ∑(x1-x) (多次测量),G)=12 n1nD、其中平均值F1 12 l11=d/10(最好) B1类不确定度lg1=d5(中等) /为仪器的分度 B类不确定度值(单次测量)2(较差) l1=d(特殊情况,比如数字显示 B2类不确定度 仪器不确定度)2 aa为仪器的不确定度限值 C称为“置信因子” C 在本课程中一般取

标准不确定度的分类 以“标准偏差”表示的测量不确定度估计值， 简称不确定度，常记为u。 A类不确定度 (多次测量) B 类不确定度 B1 类不确定度 d为仪器的分度 值（单次测量） B2 类不确定度 （仪器不确定度） ( )   = = = − − = n i i n i i A x n x n n x x u x 1 2 1 1 , ( 1) ( ) 其中平均值 uB1=d/10（最好） uB1=d/5 （中等） uB1=d/2 （较差） c a uB2 = a为仪器的不确定度限值； C称为“置信因子”， 在本课程中一般取 uB1=d （特殊情况，比如数字显示） 3 8

标准不确定度的合成 单次测量:4(x)=Vlu21(x)+u2(x) 在长度测量中,长度值是两个位置读数x和x2之差, 其不确定度合成公式为 l(x)=21(x1)+121(x2)+2(x) 多次测量:(x)=√n2(x)+2(x)

标准不确定度的合成 单次测量： 多次测量： ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 u x u x u x = B + B 2 2 2 ( ) ( ) ( ) u x u x u x = + A B ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2 1 u x u x u x u x = B + B + B 在长度测量中，长度值是两个位置读数x1和x2之差， 其不确定度合成公式为： 9

标准不确定度的传递 一般传递公式,当各直接测量的量相互独立无关时: y=f(x,x2x3x)→y)=1∑|(x) u(y) u2(x1)+ u(x2)+ u-(x2)+ OX 偏导 测量量对该自变量的变化率,从而得到 该自变量对不确定度贡献的大小

标准不确定度的传递 一般传递公式，当各直接测量的量相互独立无关时： ( , , ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 3, i n i i n u x x f y f x x x x u y =           =   = 10 ) ..... 3 ( 2 u 2 ) 3 ) ( 2 ( 2 u 2 ) 2 ) ( 1 ( 2 u 2 ) 1 u( ) ( +   +   +   = x x f x x f x x f y 偏导： 测量量对该自变量的变化率，从而得到 该自变量对不确定度贡献的大小