复旦大学：《基础物理实验》课程教学资源_圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场（PDF版）

圆线圈和亥姆霍兹 线圈的磁场 高渊20200425 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudanedu.cn

圆线圈和亥姆霍兹 线圈的磁场 高渊20200425 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudan.edu.cn

实验装置 实验平台 FDHM型玄姆霍线圈碱场测定仪 电流输出 上泽果人父司 集成霍尔传感器 毫特计数字式直流稳流电源 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudanedu.cn

实验装置 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudan.edu.cn 毫特计 数字式直流稳流电源 集成霍尔传感器 实验平台

奥斯特实验的背景 19世纪20年代之前,磁学和电学的研究始终独立 地发展着,尽管早在18世纪中叶就曾发现雷电能 使刀叉、钢针磁化,以及莱顿瓶放电可使焊条、 缝衣针磁化的现象,但是包括库仑、安培等在内 的很多物理学家仍然认为电与磁是风马牛不相及 的 丹麦物理学家奥斯特深受康德哲学关于各种“自 然力”统一观点的影响,相信电与磁之间可能存 在着某种联系。 1820年7月,奥斯特完成该实验。 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudanedu.cn

奥斯特实验的背景 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudan.edu.cn • 19世纪20年代之前，磁学和电学的研究始终独立 地发展着，尽管早在18世纪中叶就曾发现雷电能 使刀叉、钢针磁化，以及莱顿瓶放电可使焊条、 缝衣针磁化的现象，但是包括库仑、安培等在内 的很多物理学家仍然认为电与磁是风马牛不相及 的。 • 丹麦物理学家奥斯特深受康德哲学关于各种“自 然力”统一观点的影响，相信电与磁之间可能存 在着某种联系。 • 1820年7月，奥斯特完成该实验

毕奥萨伐尔拉普拉斯定律 ·1820年10月法国物理学家毕奥和萨伐尔用 实验方法证明:长直导线周围的磁场强度 与距离成反比。 法国数学家、物理学家拉普拉斯从毕奥 萨伐尔的实验结果推导出上述电流元产生 磁感应强度的公式,进一步从数学上推广 为:任何闭合载流回路产生的磁场强度是 由电流元的作用叠加而得。 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudanedu.cn

• 1820年10月法国物理学家毕奥和萨伐尔用 实验方法证明：长直导线周围的磁场强度 与距离成反比。 • 法国数学家、物理学家拉普拉斯从毕奥、 萨伐尔的实验结果推导出上述电流元产生 磁感应强度的公式，进一步从数学上推广 为：任何闭合载流回路产生的磁场强度是 由电流元的作用叠加而得。 毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudan.edu.cn

奥斯特实验的意义 发现了电流的磁效应 揭示了电与磁之间的联系 宣告了电磁学作为一个统一学科的诞生 受奥斯特实验的启发 ·安培的右手定则(确定载流螺线管极性) ·毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律(电流元对磁极作用力的定量 规律) ·安培定律的建立(两电流元之间作用力定量规律) 逆效应—电磁感应现象(法拉第电磁感应定律) ·电磁场理论的建立(麦克斯韦电磁场理论) 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudanedu.cn

奥斯特实验的意义 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudan.edu.cn • 发现了电流的磁效应 • 揭示了电与磁之间的联系 • 宣告了电磁学作为一个统一学科的诞生 受奥斯特实验的启发： • 安培的右手定则（确定载流螺线管极性） • 毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律（电流元对磁极作用力的定量 规律） • 安培定律的建立（两电流元之间作用力定量规律） • 逆效应—电磁感应现象（法拉第电磁感应定律） • 电磁场理论的建立（麦克斯韦电磁场理论）

实验目的 了解圆线圈的磁场分布特性 了解亥姆霍兹线圈的磁场在轴线上的分布特性, 验证磁场叠加原理; ·分别建立圆线圈及亥姆霍兹线圈轴线上磁场分布 的物理模型并用软件进行数值模拟 学习使用集成霍尔传感器测量磁场的方法;

实验目的 • 了解圆线圈的磁场分布特性； • 了解亥姆霍兹线圈的磁场在轴线上的分布特性， 验证磁场叠加原理； • 分别建立圆线圈及亥姆霍兹线圈轴线上磁场分布 的物理模型并用软件进行数值模拟； • 学习使用集成霍尔传感器测量磁场的方法；

实验原理:单线圈轴线上的磁场 载流线圈在轴线(通过圆心并与 R 线圈平面垂直的直线)上某点的 磁感应强度B为: B uNr 2(R2+x 3/2 B 4:真空磁导率N:线圈匝数 线圈所通电流R:线圈半径 (真空磁导率1=47×10Hm) XX 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudanedu.cn

载流线圈在轴线（通过圆心并与 线圈平面垂直的直线）上某点的 磁感应强度B为： 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudan.edu.cn (真空磁导率0=410-7H/m) 实验原理：单线圈轴线上的磁场   I R x NR B 2 3 2 2 2 0 2    0： 真空磁导率 N：线圈匝数 I： 线圈所通电流 R：线圈半径

实验原理:单线圈轴线上的磁场 R 1.两个完全相同的圆线圈共轴 放置,线圈间距等于线圈半 R 0 2.串联、电流方向一致。 轴线上任一点的磁感应强度B为 B B=HHNir R2+(R+ +/P2+/R 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudanedu.cn

1. 两个完全相同的圆线圈共轴 放置，线圈间距等于线圈半 径; 2. 串联、电流方向一致。 轴线上任一点的磁感应强度B 为： 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudan.edu.cn 实验原理：单线圈轴线上的磁场                                        2 3 2 2 2 3 2 2 2 0 2 2 2 1 x R x R R B  NIR R

集成霍尔传感器测量磁场的原理 霍尔效应: 半导体薄片放在垂直于它的磁场中,当有电流通过时, 在a、b两侧会产生电势差U,它的大小与/和B的乘积 成正比。 U=KIB B K:霍尔灵敏度 d,++++ +++++ a 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudanedu.cn

集成霍尔传感器测量磁场的原理 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudan.edu.cn B + + + + + + + + + − − − − − − − − − I + UH d a v F K：霍尔灵敏度 FE b 霍尔效应： 半导体薄片放在垂直于它的磁场中，当有电流通过时， 在a、b两侧会产生电势差U，它的大小与I和B的乘积 成正比。 U=KIB

本次实验预习要求 实验目的 实验前应回答的问题 ①载流圆线圈轴线上磁感应强度分布的物理模型是什么?若线圈匝数 N=500,半径R=1000cm,电流/=100mA,请模拟单线圈轴线上 距离线圈中心±10cm范围内的磁感应强度分布图。(软件模拟) ②什么是亥姆霍兹线圈?它有什么特点?若用第①题中的两个线圈构 成亥姆霍兹线圈,通以同样的电流,请模拟亥姆霍兹圈轴线上距离 两线圈中心点±10cm范围内的磁感应强度分布图。(软件模拟) ③为什么每测一点,毫特计必须事先调零?简述测量线圈轴线上某- 点磁感应强度时的步骤。 实验内容,实验仪器。(本实验报告不需要附实验装置图) 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudanedu.cn

本次实验预习要求 • 实验目的； • 实验前应回答的问题： ① 载流圆线圈轴线上磁感应强度分布的物理模型是什么？若线圈匝数 N=500，半径R=10.00cm，电流I=100mA，请模拟单线圈轴线上 距离线圈中心±10cm范围内的磁感应强度分布图。（软件模拟） ② 什么是亥姆霍兹线圈？它有什么特点？若用第①题中的两个线圈构 成亥姆霍兹线圈，通以同样的电流，请模拟亥姆霍兹圈轴线上距离 两线圈中心点±10cm范围内的磁感应强度分布图。（软件模拟） ③ 为什么每测一点，毫特计必须事先调零？简述测量线圈轴线上某一 点磁感应强度时的步骤。 • 实验内容，实验仪器。（本实验报告不需要附实验装置图） 复旦大学物理教学实验中心 http://phylab.fudan.edu.cn