山西农业大学：《作物学》课程教学资源（实验课件，打印版）作物布局设计

实验三作物布局设计

目的意义 作物布局是耕作制度设计中的一个重要环节，是组织管理 农业生产的一项重要措施，它关系到能否因地制宜、充分 合理地利用当地农业资源，达到农业生产的高产、稳产、 高效、低成本的问题。 本实验利用线性规划进行作物布局设计。线性规划是系统 工程中最优化技术方法之一，它主耍解决两方面的问题： 一是“省”一利用最少的资源，完成既定的任务；二是 “多”一充分合理地利用现有资源来完成最大量的任务 运用到作物布局中就是要解决：(1)在一定自然条件和 生产条件下，使该单位产量最高（总产、单产、产量/劳 力或资金等)或经济效益最大（总收入、人均收入、单位 面积收入等)；(2)耍要完成一定的生产任务，使得花费 的资源最少

方法步骤 ÷凡目标函数和约束条件均为线性函数的规划问题 称为线性规划。线性规划的求解方法主要有：图 解法、单纯形法、匈牙利法等，而以单纯形法最 常用，可用于农林牧结构、作物结构、复种类型 结构、饲料配方等方面。其主要步骤图示如下：

建立约束条件 建立数学模型 钯万程化为标准形式 拟定初始兰纯形 读出最优解 或无最优解 有 月迭代法进行刘等 阴灵铁入换出受重和主元，进行刘等安换 找错误改正 对

注： 1 目标函数：F=∑C2X→Max(Min) 是线性规划所要达到的优化标准。 ÷2.约束条件可分为三类： 最大（≤）、最小（≥）和相等(=)约 束条件

举例 。一块95亩小麦田收后种玉米、谷子、甘 薯三种作物，历年来三种作物平均产量 分别为600kg、400kg、300kg,并知要 达到此产量水平分别需有机肥6车、5车， 2车；化肥50kg、20kg、不需要；投工 12个、10个、16个。当地可提供的量为： 有机肥400车、化肥2000kg、投工1200 个，问如何安排这三种作物才能使总产 量最高？

1.确定目标函数： 设玉米种X,亩、谷子种X,亩、甘薯种X亩， 则： F=600X,+400X2+300X3 →Max

2.选择约束条件： 耕地：X1+X2+X3≤95 有机肥：6X1+5X2+2X3≤400 化肥：50X1+20X2≤2000 投工：12X1+10X2+16X3≤1200 变量：X1>0 X2≥0 X,≥0

3.建立数学模型： 求X1、X2、X3满足 X,+X2+X3 ≤95 6X1+5X2+2X3 ≤400 50X+20X2 ≤2000 12X,+10X2+16X3 ≤1200 X,20X220X320 使F=600X1+400X2+300X3 →Max

4. 引入松弛变量，化成标准型 (将不等式变为等式) 求X1、X2、X3、X4、X5、X。、X满足 X1+X2+X3+X4=95 6X1+5X2+2X3+X5=400 50X1+20X2+X6=2000 12X1+10X2+16X3+X3=1200 X1≥0X2>0X3≥0X4≥0X5≥0X。≥0X,≥0 使 F=-F=-600X,-400X2-300X +0X4+0X+0X。+0X →Min