《机械原理》课程教学课件（讲稿）第2章 平面机构的结构分析（the Structure Analysis of Planar Mechanisms）2.3 平面机构自由度计算

S 2-3平面机构自由度计算

§2-3 平面机构自由度计算

本节基本内容1、机构自由度的概念2、平面机构自由度的定义及计算公式3、自由度计算实例4、机构具有确定运动的条件5、平面机构自由度计算时的注意事项

本节基本内容 1、机构自由度的概念 2、平面机构自由度的定义及计算公式 3、自由度计算实例 4、机构具有确定运动的条件 5、平面机构自由度计算时的注意事项

一、机构自由度的概念构件的自由度f：构件所具有的独立运动的数目。空间自由构件：f=6平面自由构件：f=3运动副的约束度C：运动副对构件独立运动所加的限制程度。平面运动自由构件的自由度f=3转动副（低副）的约束度C=2

➢ 构件的自由度f ： ✓ 空间自由构件：f = 6 ✓ 平面自由构件：f = 3 ➢ 运动副的约束度c ： 一、机构自由度的概念 构件所具有的独立运动的数目。 运动副对构件独立运动所加的限制程度。 平面运动自由构件的自由度f＝3 转动副（低副）的约束度c＝2

一个平面低副引入2个约束一个平面高副引入1个约束2移动副的约束度C= 2般高副的约束度C=1（低副）

移动副（低副）的约束度c＝2 一般高副的约束度c＝1 一个平面低副引入2个约束 一个平面高副引入1个约束

对高副自由度计算时要注意：滚动副（或摩擦轮，没有相对滑动）SN222没有相对滑动没有相对滑动单自由度高副

对高副自由度计算时要注意： 单自由度高副

机构自由度（理论力学知识）机构具有确定运动时的独立运动参数（即确定机构的位置需要给定的独立的广义坐标数）四杆机构>五杆机构SS机构的自由度F=1机构的自由度F一2（需要1个独立参数?）（需要2个独立参数?和P）

➢ 四杆机构 ➢ 五杆机构 机构自由度 （理论力学知识）机构具有确定运动时的独立运动参数（即确定机 构的位置需要给定的独立的广义坐标数）。 机构的自由度F＝1 （需要1个独立参数1） 机构的自由度F＝2 （需要2个独立参数1和4）

二、平面机构自由度的定义及计算公式平面机构的自由度F一所有n个活动构件的自由度一所有g个运动副的约束数F=3n-i=F=3n - 2PL - PH

平面机构的自由度F =所有n个活动构件的自由度−所有g个运动副的约束数 1 1 3 3 g g i i i i F n c n c = =   = − = −       二、平面机构自由度的定义及计算公式 F = 3n - 2PL - PH

三、自由度计算实例7铰链五杆机构》铰链四杆机构n=4n=3PL =4PL =5PH =0PH =0OSY

三、自由度计算实例 ➢ 铰链四杆机构 n=3 pL =4 pH =0 𝐹 = 3𝑛 − 2𝑝L + 𝑝H = 3 × 3 − 2 × 4 − 0 = 1 2 3 4 1 A B C D n=4 pL =5 pH =0 ➢ 铰链五杆机构 1 2 3 4 5 A B C O1 O3 𝐹 = 3𝑛 − 2𝑝L + 𝑝H = 3 × 4 − 2 × 5 − 0 = 2

>凸轮机构自由度等于0的静定结构n=2PL =2自由度大于0机构就有确PH =1定运动关系？F = 3n - (2pL + PH)F = 3n -(2pL + PH)=3×2-2×3=0=3×2-2×2-1= 1

n=2 pL =2 pH =1 ➢ 凸轮机构 𝐹 = 3𝑛 − 2𝑝L + 𝑝H = 3 × 2 − 2 × 2 − 1 = 1 自由度等于0的静定结构 𝐹 = 3𝑛 − 2𝑝L + 𝑝H = 3 × 2 − 2 × 3 = 0 自由度大于0 机构就有确 定运动关系？

四、机构具有确定运动的条件四杆机构（自由度F=1）V>五杆机构（自由度F=2）OC若原动件数多于机构的自由度数，若原动件数少于机构的自由度数则该机构的运动不确定则机构不能运动原动件数原动件数原动件数二

➢ 四杆机构（自由度F＝1） ➢ 五杆机构（自由度F＝2） 则机构不能运动。 若原动件数少于机构的自由度数， 则该机构的运动不确定。 原动件数×> F 原动件数 = F 原动件数×< F 若原动件数多于机构的自由度数， 四、机构具有确定运动的条件