山东理工大学：《运动控制系统》课程教学资源（讲稿）第7章 基于动态模型的异步电动机调速系统 7.2 异步电动机的三相数学模型

本章目录 中东理子大军 第7章基于动态模型的异步电动机调速系统 7.1异步电动机动态数学模型的性质 7.2异步电动机的三相数学模型 7.3坐标变换 7.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型 7.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程 7.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 7.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 7.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 本章目录 第7章 基于动态模型的异步电动机调速系统 7.1 异步电动机动态数学模型的性质 7.2 异步电动机的三相数学模型 7.3 坐标变换 7.4 异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型 7.5 异步电动机在正交坐标系上的状态方程 7.6 异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 7.7 异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 7.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

7.2异步电动机的三相数学模型 山求程子大军 思考：异步电动机动态模型包括哪些方程？ 依据物理过程分析！ ●电压平衡方程 ●磁链平衡方程 ●转矩方程 ●运动方程 注：直流电机动态数学模型也是由以上方程构成的。 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 7.2 异步电动机的三相数学模型 思考：异步电动机动态模型包括哪些方程？ 依据物理过程分析！ 电压平衡方程 磁链平衡方程 转矩方程 运动方程 注：直流电机动态数学模型也是由以上方程构成的

7.2异步电动机的三相数学模型 山东理子大军 在研究异步电动机数学模型时，以三相电机为例，并作如下的假设： 1.忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120°电角度，所产生 的磁动势沿气隙按正弦规律分布； 2.忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的； 3.忽略铁心损耗； 4.不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 在研究异步电动机数学模型时，以三相电机为例，并作如下的假设： 1. 忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120°电角度，所产生 的磁动势沿气隙按正弦规律分布； 2. 忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的； 3. 忽略铁心损耗； 4. 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 7.2 异步电动机的三相数学模型

三相异步电动机的物理模型 山求理子大军 口无论电机转子是绕线型还是笼型的 ，都将它等效成三相绕线转子，并 折算到定子侧，折算后的定子和转 0 子绕组匝数都相等。这样，实际电 b Y 机绕组就等效成右图所示的三相异 步电机的物理模型。 图7-1三相异步电动机的物理模型 (将转子折算到定子侧) 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 三相异步电动机的物理模型 无论电机转子是绕线型还是笼型的 ，都将它等效成三相绕线转子，并 折算到定子侧，折算后的定子和转 子绕组匝数都相等。这样，实际电 机绕组就等效成右图所示的三相异 步电机的物理模型。 A B C uA uB uC ω1 ω ua ub uc a b c θ 图7-1 三相异步电动机的物理模型 （将转子折算到定子侧）

三相异步电动机的物理模型 山东理子大黑 定子坐标系（绕组轴线） 静止！」 ▣定子三相绕组轴线A、B、C在空间是 固定的，以A轴为参考坐标轴；转子 空间电角 绕组轴线a、b、c随转子旋转，转子a 度 轴和定子A轴间的电角度0为空间角位 b YYY 移变量。 A 口规定各绕组电压、电流、磁链的正方向 符合电动机惯例和右手螺旋定则。 转子坐标系（绕组轴线） 旋转！！ 图7-1三相异步电动机的物理模型 (将转子折算到定子侧) 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 A B C uA uB uC ω1 ω ua ub uc a b c θ 三相异步电动机的物理模型 定子三相绕组轴线 A、B、C 在空间是 固定的，以 A 轴为参考坐标轴；转子 绕组轴线 a、b、c 随转子旋转，转子 a 轴和定子A 轴间的电角度 θ 为空间角位 移变量。 规定各绕组电压、电流、磁链的正方向 符合电动机惯例和右手螺旋定则。 图7-1 三相异步电动机的物理模型 （将转子折算到定子侧） 定子坐标系（绕组轴线）， 静止！！ 转子坐标系（绕组轴线） 旋转！！ 空间电角 度

7.2.1异步电动机三相动态模型的数学表达式 山求程子大军 口异步电机的数学模型由下述磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程 组成。 口磁链方程和转矩方程为代数方程。 口电压方程和运动方程为微分方程。 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 7.2.1 异步电动机三相动态模型的数学表达式  异步电机的数学模型由下述磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程 组成。  磁链方程和转矩方程为代数方程。  电压方程和运动方程为微分方程

磁链方程 中东程子大军 备注： 口自感与回路形状、大小、匝数及周围介质的磁导率有关。 口一个线圈的磁通交链另一个线圈的现象称为磁耦合。互感与线 圈几何形状、相对位置、周围介质磁导率均有关。 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 备注： 自感与回路形状、大小、匝数及周围介质的磁导率有关。 一个线圈的磁通交链另一个线圈的现象称为磁耦合。互感与线 圈几何形状、相对位置、周围介质磁导率均有关。 1I 1 2 I 2 磁链方程

1.磁链方程 山求程子大军 口参考电机物理模型，每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对 它的互感磁链之和， 因此，六个绕组的磁链可表达为： LAA LAC ΨB LBA LBB LBC LBa LBe LCA LCB Lec ca LCb ic (7-1) 。 LaB LpA LpB h Ψc LeB Lcb Ψ=Li 口对角线元素是各绕组的自感，其余各项为相应绕组间的互感。 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 参考电机物理模型，每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对 它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为： 对角线元素是各绕组的自感，其余各项为相应绕组间的互感。 （7-1） ψ = Li 1. 磁链方程 A AB AC Aa Ab Ac A B BA BC Ba Bb Bc B C CA CB Ca Cb Cc C a aA aB aC ab ac AA BB CC aa b a b bA bB bC ba bc b c cA cB cC ca c c c b b c L L L L LLLLLi L L LLLi LL LLLi LLL LLi LLL L Li LLLLL i L L    ψ        ψ        ψ      =   ψ        ψ              ψ    

磁链方程 口实际上，与电机绕组交链的磁通主要有两类：一类是穿过气隙的相间互感磁 通，另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。 ■ 定子漏感L5一 定子各相漏磁通所对应的电感，由于绕组的对称性，各相漏感值均 相等： ■转子漏感Lr 转子各相漏磁通所对应的电感。 ■定子互感Lms 与定子一相绕组交链的最大互感磁通： 转子互感Lmr 与转子一相绕组交链的最大互感磁通。 ▣由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻 相同，故可认为：Lms=Lm 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 磁链方程 实际上，与电机绕组交链的磁通主要有两类：一类是穿过气隙的相间互感磁 通，另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。  定子漏感 Lls ——定子各相漏磁通所对应的电感，由于绕组的对称性，各相漏感值均 相等；  转子漏感 Llr ——转子各相漏磁通所对应的电感。  定子互感 Lms——与定子一相绕组交链的最大互感磁通；  转子互感 Lmr——与转子一相绕组交链的最大互感磁通。  由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻 相同，故可认为： Lms = Lmr

磁链方程-自感 也东理子太罩 口对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通（主磁通）与漏感 磁通之和，因此，定子各相自感为： LA LBB LCC=Lns Lis (7-2) 转子各相自感为： Laa=Loh=Lec Lns Lu (7-3) 电气与电子工程学院自动化系

电气与电子工程学院自动化系 对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通（主磁通）与漏感 磁通之和，因此，定子各相自感为： LLL AA BB CC = = = + L ms Lls 转子各相自感为： LLL aa bb cc = = = + L ms Llr （7-2） （7-3） 磁链方程-自感