《钢结构》第四章 受弯构件的弯扭失稳（4-4）受弯构件的弯扭失稳

4.4受弯构件的弯扭失稳 ■钢梁丧失整体稳定的现象:侧向弯扭屈曲 (单向受弯构件的失稳形式)。为什么会 发生这种失稳形式? ■梁的临界荷载(或临界弯矩):推导以纯 弯曲双轴对称工字型截面简支梁为例

4 .4 受弯构件的弯扭失稳 ◼钢梁丧失整体稳定 的现象：侧向弯扭屈曲 （单向受弯构件的失稳形式）。为什么会 发生这种失稳形式？ ◼梁的临界荷载（或临界弯矩）：推导以纯 弯曲双轴对称工字型截面简支梁为例

梁的整体稳定系数%= 假定在弹性阶段丧失整体稳定,式4-60 引入系数:等效弯矩系数:截面影响 系数q; 但在实际工程中,由于梁截面的缺陷 (残余应力、初偏心、初弯曲等),都 会使梁在弹塑性阶段发生整体失稳。此 时应对稳定系数进行修正

梁的整体稳定系数 ◼ 假定在弹性阶段丧失整体稳定，式4-60 ◼ 引入系数：等效弯矩系数 ；截面影响 系数 ； ◼ 但在实际工程中，由于梁截面的缺陷 （残余应力、初偏心、初弯曲等），都 会使梁在弹塑性阶段发生整体失稳。此 时应对稳定系数进行修正。 y cr b f   = b b 

整体稳定系数的近似计算 常用截面形式: 计算公式使用的前提条件: ■由于采用近似计算公式,其中已考虑非 弹性屈曲的问题,所以不用修正 此向内容常用于压弯构件的稳定计算

整体稳定系数的近似计算 ◼ 常用截面形式： ◼ 计算公式使用的前提条件： ◼ 由于采用近似计算公式，其中已考虑非 弹性屈曲的问题，所以不用修正。 ◼ 此向内容常用于压弯构件的稳定计算

梁的整体稳定计算方法 单向受弯构件:式4-58 ■双向受弯构件:式4-68 ■满足一定条件可不进行梁的整体稳定性 验算

梁的整体稳定计算方法 ◼ 单向受弯构件：式4-58 ◼ 双向受弯构件：式4-68 ◼ 满足一定条件可不进行梁的整体稳定性 验算

影响梁整体稳定承载力的因素有 荷载类型及其沿梁跨度分布情况 荷载作用于截面上的位置 ■截面形式及其截面特性(抗弯刚度和抗 扭刚度) 梁受压翼缘侧向支承点的距离 端部支承条件 ■初弯曲、加载初偏心和残余应力等

影响梁整体稳定承载力的因素有： ◼ 荷载类型及其沿梁跨度分布情况 ◼ 荷载作用于截面上的位置 ◼ 截面形式及其截面特性（抗弯刚度和抗 扭刚度） ◼ 梁受压翼缘侧向支承点的距离 ◼ 端部支承条件 ◼ 初弯曲、加载初偏心和残余应力等

4.5压弯构件的面内和面外的稳 定及截面选择计算 失稳现象:压弯构件的失稳可根据其抵抗弯曲变 形能力的强弱而分为在弯矩作用平面内的弯曲 失稳和弯矩作用平面外的弯扭失稳。在轴线压 力N和弯矩M的共同作用下,当压弯构件抵抗 弯扭变形能力很强,或者在构件的侧面有足够 多的支撑以阻止其发生弯扭变形时,则构件可 能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。 构件的抗扭刚度和弯矩作用平面外的抗弯刚度 不大,且侧向没有足够支撑以阻止其产生侧向 位移和扭转时,可能发生弯矩作用平面外的弯 扭失稳

4.5 压弯构件的面内和面外的稳 定及截面选择计算 失稳现象：压弯构件的失稳可根据其抵抗弯曲变 形能力的强弱而分为在弯矩作用平面内的弯曲 失稳和弯矩作用平面外的弯扭失稳。在轴线压 力N和弯矩M的共同作用下，当压弯构件抵抗 弯扭变形能力很强，或者在构件的侧面有足够 多的支撑以阻止其发生弯扭变形时，则构件可 能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。当 构件的抗扭刚度和弯矩作用平面外的抗弯刚度 不大，且侧向没有足够支撑以阻止其产生侧向 位移和扭转时，可能发生弯矩作用平面外的弯 扭失稳

压弯构件在弯矩作用平面内 的稳定计算 e=M/N M p (b) a C C N e+U

压弯构件在弯矩作用平面内 的稳定计算 （a）

面内稳定承载力计算(三种方 法): 截面边缘纤维屈服准则 2.最大强度准则(或极限承载力准则) 3.实用计算方法

面内稳定承载力计算（三种方 法）： 1. 截面边缘纤维屈服准则 2. 最大强度准则 （或极限承载力准则） 3. 实用计算方法

截面边缘纤维屈服准则: 以图4-36中A点为计算依据,求弹性阶段的 最大荷载。在N和M作用下,截面边缘压 应力σ=fy 最终的公式4-75(内力为标准值),写出 设计式为: BmM PxA W(1-PxNINE)

截面边缘纤维屈服准则： 以图4-36中A点为计算依据，求弹性阶段的 最大荷载。在N和M作用下，截面边缘压 应力 最终的公式4-75（内力为标准值），写出 设计式为： y  = f f W N N M A N x x E m x x = − + (1  )  