《钢结构》第四章（4-6）板件的稳定和屈曲后强度的利用

4.6板件的稳定和屈曲后强度的利用

4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用

均匀受压板件的屈曲现象

均匀受压板件的屈曲现象

均匀受压板件的弹性屈曲应力 求解板件的稳定承载力与求解构件的稳定承载力 的思路是相同的。 找出板件弹性时的临界状态,列出平衡微分 方程(式4-100) 给出边界条件 ●求出最大变形值(挠度)(式4-101) 得出临界力(式4-104) ●算出弹性屈临界应力(式4-107)

均匀受压板件的弹性屈曲应力 求解板件的稳定承载力与求解构件的稳定承载力 的思路是相同的。 ⚫ 找出板件弹性屈曲时的临界状态，列出平衡微分 方程（式4-100） ⚫ 给出边界条件 ⚫ 求出最大变形值（挠度） （式4-101） ⚫ 得出临界力（式4-104） ⚫ 算出弹性屈曲临界应力（式4-107）

式4-107中的系数: 1.板的屈曲系数K(式4-106):与荷载分布和支承边数 有关。四边简支K=4;三边简支一边自由K=0425 2.嵌固约束系数x:板件与板件之间不能像简支板那 样自由转动,而是强者对弱者起约束作用。弹性嵌固 的程度取决于相互连接的板件的刚度。这种受到约束 的板边缘称为弹性嵌固边缘,弹性嵌固板的屈曲应力 比简支板的高,嵌固系数大于1进行修正 3.对工字形截面的轴心压杆,一个翼缘的面积可能接近 于腹板面积的二倍,翼缘的厚度比腹板大得多,而宽 度又小得多,因此是翼缘对腹板有嵌固作用,计算腹 板的屈曲应力时考虑了残余应力的影响后可用嵌固系 数1.3。相反,对腹板起嵌固作用的翼缘因提前屈曲而 需要小于1.0的约束作用系数

式4-107中的系数： 1. 板的屈曲系数K（式4-106）：与荷载分布和支承边数 有关。四边简支K =4；三边简支一边自由K =0.425。 2. 嵌固约束系数 ：板件与板件之间不能像简支板那 样自由转动，而是强者对弱者起约束作用。弹性嵌固 的程度取决于相互连接的板件的刚度。这种受到约束 的板边缘称为弹性嵌固边缘，弹性嵌固板的屈曲应力 比简支板的高，嵌固系数大于1进行修正。 3. 对工字形截面的轴心压杆，一个翼缘的面积可能接近 于腹板面积的二倍，翼缘的厚度比腹板大得多，而宽 度又小得多，因此是翼缘对腹板有嵌固作用，计算腹 板的屈曲应力时考虑了残余应力的影响后可用嵌固系 数1.3。相反，对腹板起嵌固作用的翼缘因提前屈曲而 需要小于1.0的约束作用系数。 

均匀受压板件的非弹性屈曲应力 考虑板件的初始缺陷和残余应力的影响,板件 屈曲时已进入非弹性阶段。处理板件的非弹性屈 曲时,只是把钢材的弹性模量E用板件受力方向 的变形切线模量E代替,与受力垂直的方向仍 用弹性模量E,得出式(4-108)

均匀受压板件的非弹性屈曲应力 考虑板件的初始缺陷和残余应力的影响，板件 屈曲时已进入非弹性阶段。处理板件的非弹性屈 曲时，只是把钢材的弹性模量E用板件受力方向 的变形切线模量Et代替， 与受力垂直的方向仍 用弹性模量E，得出式（4-108）

我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么 范围内才认为板件是稳定的? 种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲, 《钢结构设计规范》(GB50017)对轴心压杆 就是这样规定的。 另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低 构件的承载能力,但由于构件的截面较宽,整体 刚度好,从节省钢材来说反而合算,《冷弯薄壁 型钢结构技术规范》(GB50018)就有这方面 的条款。有时对于一般钢结构的部分板件,如大 尺寸的焊接组合工字形截面的腹板,也允许其先 有局部屈曲

我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么 范围内才认为板件是稳定的？ 一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲， 《钢结构设计规范》（GB 50017）对轴心压杆 就是这样规定的。 另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低 构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体 刚度好，从节省钢材来说反而合算，《冷弯薄壁 型钢结构技术规范》（GB 50018）就有这方面 的条款。有时对于一般钢结构的部分板件，如大 尺寸的焊接组合工字形截面的腹板，也允许其先 有局部屈曲

轴心受压构件的局部稳定: 根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则,板件的临界应 力和构件的临界应力相等即可确定出构件的腹板髙厚 比(式4-113)和翼缘的宽厚比(式4-115)。 注意公式的使用条件: 只针对于工字型截面; 2.λ取构件两个方向长细比的较大者; 3.当入<30时,取入=30;当λ≥100时,取λ=100 实际轴压构件设计时,应首先验算截面的强度和杆件 的整体稳定性,然后验算局部稳定。当翼缘不满足要 求时,应重新选择截面尺寸;当腹板不满足要求时, 可设置纵向加劲肋

轴心受压构件的局部稳定： ⚫ 根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则，板件的临界应 力和构件的临界应力相等即可确定出构件的腹板高厚 比（式4-113）和翼缘的宽厚比（式4-115）。 ⚫ 注意公式的使用条件： 1. 只针对于工字型截面； 2. λ取构件两个方向长细比的较大者； 3. 当λ<30时，取λ=30 ；当λ ≥100时，取λ=100 。 ⚫ 实际轴压构件设计时，应首先验算截面的强度和杆件 的整体稳定性，然后验算局部稳定。当翼缘不满足要 求时，应重新选择截面尺寸；当腹板不满足要求时， 可设置纵向加劲肋

受弯构件的局部稳定 这里的翼缘是指受压翼缘的稳定。 采用薄板弹塑性屈曲的临界应力(式4-108) 使其不小于0.95f可推导出式4-118(弹性设 计)、119(塑性设计)、120(弹塑性设计)。 (0.95为受压翼缘截面的平均应力)

受弯构件的局部稳定 这里的翼缘是指受压翼缘的稳定。 采用薄板弹塑性屈曲的临界应力（式4-108） 使其不小于0.95f y可推导出式4-118（弹性设 计）、119（塑性设计）、120（弹塑性设计）。 （0.95为受压翼缘截面的平均应力）

腹板的局部稳定 控制有两种考虑方法: 考虑腹板屈曲后强度:仅对承受静力荷载和间接承受 动力荷载的组合梁,计算其腹板的抗弯和抗剪承载力 若用此法,其计算及构造要求应满足46.4节内容 不考虑腹板屈曲后强度:仅对直接承受动力荷载的组 合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁,其腹板的稳定 是通过设置加劲肪来保证的。由于梁截面腹板高度很 高,当采用腹板高厚比限值时,腹板厚度将很厚,浪 费材料。将梁腹板做的高而薄,通过设置加劲肋来保 证其稳定性是很经济的

腹板的局部稳定 控制有两种考虑方法： ⚫ 考虑腹板屈曲后强度：仅对承受静力荷载和间接承受 动力荷载的组合梁，计算其腹板的抗弯和抗剪承载力。 若用此法，其计算及构造要求应满足4.6.4节内容。 ⚫ 不考虑腹板屈曲后强度：仅对直接承受动力荷载的组 合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁，其腹板的稳定 是通过设置加劲肋来保证的。由于梁截面腹板高度很 高，当采用腹板高厚比限值时，腹板厚度将很厚，浪 费材料。将梁腹板做的高而薄，通过设置加劲肋来保 证其稳定性是很经济的

加劲肋的分类

加劲肋的分类