《化学反应工程》课程教学资源（作业习题）第2章 习题

2.2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型例2一1若某铁催化剂上氨合成反应速率由氨脱附所控制，并设表面吸附态有氨及氮，试推导均匀表面吸附动力学方程和化学反应控制动力学方程。1.5H, +0.5N, ← NH第1页

第1页 1 3 例2－1 若某铁催化剂上氨合成反应速率由氨脱 附所控制，并设表面吸附态有氨及氮，试 推导均匀表面吸附动力学方程和化学反应 控制动力学方程。 2 2 3 1.5H  0.5N  NH 2.2 化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型

2.2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型解：过程由氨脱附所控制，则：1->HINH, = raNH, - TaNH;=k,ONH; -kaPNH3i=1设能与α,构成吸附平衡的N,组分的分压值为pN2'则由平衡近似假定可知：NzPN,达到吸附平衡1于是：1-20,=1+bm,+bNH,Pi=1NH第2页

第2页 1 3 解：过程由氨脱附所控制，则： 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 NH3 2 NH dNH aNH d NH a NH 1 N 2 N N N 2 1 N N NH N 1 1 i i i i r r r k k p p p b p b p                      ＝ 1- 设能与 构成吸附平衡的 组分的分压值为 ， 则由平衡近似假定可知： 达到吸附平衡 于是：1- ＋ ＋ 2.2 化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型

2.2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型6NHNH9eN,= I+bN,PN,+ bNH,PNHs由题 0.5N,+1.5H,NH,由表面反应的化学平衡，有：PNH3因此有：=K,,0.51.5PN, PH2Pnt, = K,peg pl将pNH,代入和QNH，再代入速率表达式后得：k(K,pN) pl-PNH,INH31+by Ppe +bn, pe p第3页

第3页 1 3   3 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 2 2 3 NH 0.5 1.5 N H 0.5 1.5 NH N H NH 0 NH 0.5 1.5 N H NH NH 0.5 1.5 N N NH N H 0.5N +1.5H NH 1 p p p p p K p p p K p p p k K p p p r b p b K p p        由题 由表面反应的化学平衡，有： ，因此有： 将 代入 和 ，再代入速率表达式后得： － ＝ ＋ ＋ 3 NH3 3 2 2 3 NH3 NH NH N N NH 1 b p b p b p     ＋ ＋ 2.2 化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型

2.2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型例2一2在某催化剂表面发生如下可逆反应：A=B+S反应机理为：A+c=AoAo=Bc+SBo=B+ C试分别推导出1、2、3各为控制步骤时的均匀吸附动力学方程第4页

第4页 1 3 例2－2 在某催化剂表面发生如下可逆反应： A=B+S 反应机理为： A+σ=Aσ Aσ=Bσ+S Bσ=B+ σ 试分别推导出1、2、3各为控制步骤时的均匀吸 附动力学方程 2.2 化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型

2.2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型解：1）当1为控制步骤时：ra=kapa(1-Ze.)-k,0S不被吸附，分母中没有k,pa-kabapArA=1+bapA +bePp表面反应达到平衡：PBPsPBPsPAKKpPPB=PB第5页

第5页 1 3 解： 1）当1为控制步骤时： S不被吸附，分母中没有 * B S B S A p p * p p p p p K K   A a A 1 i d A r  k p   k  * a A A A A * A A B B 1 d * k p k b p r b p b p     表面反应达到平衡： * B B p  p 2.2 化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型

2.2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型k,baPBPsk.PAKpK,k.pa-k.baPPsAAbAPBPs+bBPBK,+bAPBPs+K,bBPBKn2）当2为控制步骤时：自己完成3）当3为控制步骤时：第6页

第6页 1 3 A A 1 d A B S a p A B S B B p k b p p k p K r b p p b p K     A A p a d A B S p A B S p B B K k p k b p p r K b p p K b p     2）当2为控制步骤时： 3）当3为控制步骤时： 自己完成 2.2 化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型

2. 3气一固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散例题2一1在0.1013MPa及30℃下，二氧化碳气体向某催化剂中的氢气扩散，该催化剂孔容及比表面分别为0.36cm3/g及150m2/g，颗粒密度为1.4g/cm3.试估算有效扩散系数。该催化剂的曲折因子为3.9。已知：在标准状况下，二氧化碳分子的平均自由程为3.8mmra =2V./Sgg第7页

第7页 1 3 2.3 气－固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 例题2－1 在0.1013MPa及30℃下，二氧化碳 气体向某催化剂中的氢气扩散，该催化剂孔 容及比表面分别为0.36cm3/g及150m2/g,颗粒 密度为1.4g/cm3 .试估算有效扩散系数。该催 化剂的曲折因子为3.9。 a 2 / g g r  V S 已知：在标准状况下，二氧化碳分子的平均自由程 为3.8mm

2. 3气一固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散解: V。=0.36cm2 / g,Sg=150m2 / g,P,=1.4g/cm2 ×0.36×10-6= 4.8×10-9mra=2V./S. :gg150（满足入/2ra≥10），故可认为在孔中ra《a进行的是努森扩散，由式（2一46），则有第8页

第8页 1 3 2.3 气－固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 解： 3 2 3 0.36 / , 150 / , 1.4 / Vg g p  cm g S  m g   g cm 6 2 0 9 .36 10 2 / 4.8 10 m 150 a g g r V S         r《a  （满足λ/2ra≥10），故可认为在孔中 进行的是努森扩散，由式（2－46），则有

2. 3气一固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散Dk=9700r,T / M273 +30= 9700×4.8×10-=0.001222cm2/ s44由式（2-1），可求出孔隙率： = p,Vg = 1.4×0.36 = 0.50400.504DDx0.001222=0.0001579cm/ sefAe83.9第9页

第9页 1 3 2.3 气－固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 9 2 9700 / 273 30 9700 4.8 10 0.001222 / 44 DK ar T M cm s         1.4 0.36 0.504    pVg    0 2 .504 0.001222 0.0001579 / 3.9 Def DAe cm s       由式（2-1），可求出孔隙率：

小结如果一氧化碳与水蒸气在铁催化剂上的气-固相催化反应符合下列机理(1)CO+（）(CO)(2)(CO)+H,O-H,+(CO,)(3)(CO,)CO2+()试分别推导式（1）、式（2）、式（3）控制时的均勾吸附动力学方程。第10页

第10页 1 3 小 结